1、高考资源网（） 您身边的高考专家“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年下学期第三次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）参考公式：球的表面积公式：，其中是球的半径一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知中，那么角等于（ ）A B C D2. 已知是两条不同直线，是三个不同平面下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3. 已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138 B135 C95 D234. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题：;其
2、中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D.5. 不等式（x-1）（x+2）0的解集是（ ）A（-1，2） B.（-2，1）C.（-，-2）（1，+） D.（-，-1）（2，+）6. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A. B. C. D. 7. 设是公比为正数的等比数列，若，则其前7项的和为（ ）A63 B64 C127 D128俯视图正(主)视图侧(左)视图23228. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A BC D9. 若则下列不等式中正确的是（ ）A B. C. D. 10.ABCDA1D1C1B1如图，在长方体中，则与所成角的余弦值为（
3、 ）ks5uAB C D 11. 若的最大值是( )A. B. C. D. 12. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的 位置关系为（ ）ks5uA. 平行 B. 相交成60角 C. 异面且垂直 D. 异面且垂直异面成60角二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若，且，则的最大值为_14在中，若,那么角=_.15用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是_.16. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命
4、题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知一个几何体的三视图如下,求出它的表面积和体积.（单位为cm） 1 1 1 1 正视图 左视图 俯视图18、（本小题满分12分）在锐角中，边是方程的两根，角、满足：，求角，边的长度.19、（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，直线平面，分别为的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面20、（本小题满分12分）在数列中，.（）证明：数列是等比数列.（）求数列的前n项和.21、（本小题满分12分）某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千
5、元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)？22、（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，为的中点.（）证明：；（）求点到平面的距离；（）求二面角的平面角的余弦值.“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年下学期第三次月考高一数学试题答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）题 号一二171819202122总分得 分一、单项选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7
6、8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共4小题，共16分）13_ 14_ 15_ 16_三解答题（12+12+12+12+12+14=74分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)18. (本小题满分12分)19. (本小题满分12分)20. (本小题满分12分) 21. (本小题满分12分) ks5u 22. (本小题满分14分)“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”四地六校联考2011-2012学年下学期第三次月考高一数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（1）C（2）B （3）C（4）D（5）C（6）A （7）
7、C（8）D （9）C（10）D （11）A （12）D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 138 14 15. 16三、解答题（共6小题，共计74分）17（本小题满分12分）解： 由三视图可知:该几何体是四棱柱.其中底面为直角梯形,两底分别为1cm和2cm,高为1cm ,侧棱垂直于底面,侧棱长为1cm. ks5u . 该几何体的表面积为,体积为.18（本小题满分12分）解：在锐角中又是方程的两根 19.（本小题共12分）解：（）证明： 、分别为、的中点，. 2分又平面， EF平面PAB. 5分（）证明: 平面, ,分别为的中点ks5u 又 平面 又 平面平面20（本小题满分12分）（）证明： 又 数列是以为首项, 为公比的等比数列（）解:由（）可得 ks5u 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )21（本小题满分12分）解:设这种装备最多使用年报废最合算 则年平均费用 ks5u 当且仅当时等号成立. 这种装备最多使用10年报废最合算. 22. (本小题满分14分) （）证明：取的中点，连接、 又 又又（）解：平面平面， 即为点到平面的距离 在边长为4的正中， 点到平面的距离为（）解： 在正中，的中点 取ks5u 又 平面平面， 内的射影又 的平面角在在ks5u 二面角的平面角的余弦值为.高考资源网版权所有，侵权必究！
