1、专题限时训练一、单项选择题1(2019绥化联考)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则P的受力个数为()A3 B4C5 D6答案：C解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，P的上表面光滑，单独对Q受力分析，受到3个力：重力、P对Q的支持力、弹簧对Q沿斜面向上的弹力；单独对P受力分析，受到5个力：重力、Q对P的压力、弹簧对P沿斜面向下的弹力、斜面对P的支持力、斜面对P的摩擦力，故选项C正确2(2019全国卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行已知物块与斜
2、面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A150 kg B100 kgC200 kg D200 kg答案：A解析：对物块受力分析如图所示，并把重力沿斜面和垂直斜面分解，由平衡条件可得：Tfmgsin ，fN，Nmgcos ，代入数据解得：m150 kg，故只有选项A正确3(2019全国卷)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60.重力加速度大小为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则()A. F1mg,
3、 F2mg B. F1mg, F2mgC. F1mg, F2mg D. F1mg, F2mg答案：D解析：求压力，也就是求支持力，圆筒匀速运动，合力为零，对圆筒受力分析，受两个斜面的支持力与地球的重力，FN1sin 30FN2sin 60，FN1cos 30FN2cos 60mg，联立求得FN1mg，FN2mg，根据牛顿第三定律，F1FN1mg，F2FN2mg，故只有选项D正确4.如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之
4、间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对的圆心角为，则两物块的质量之比m1m2为()Acos Bsin C2sin D2cos 答案：C解析：解法一采用相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，T2与N的合力与T1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似可知：，又T1m1g，解得：2sin ，C正确解法二采用正交分解法建立如解法一图中所示的坐标系，由T2sin Nsin ，可得：T2Nm2g，2T2sin T1m1g，解得2sin ，C正确解法三采用三力平衡的解析法T2与N的合力与T1平衡，则T2与N所构成的平行四边形为菱形，则有2T2sin T1，T2m2g，T1m1g，解得2s
5、in ，C正确5.如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，两个小球的受力情况与原来相比()A推力F增大B竖直墙面对小球A的弹力增大C地面对小球B的弹力减小D两个小球之间的距离增大答案：D解析：将A、B视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重力和地面对整体的支持力FN(也是对B的支持力FN)，将B向左推动少许后，竖直方向受力不变，所以FN(mAmB)g为定值，C错误；对B进行受力分析如图所示，由平衡条件可知FN
6、mBgF斥cos ，向左推B，减小，所以F斥减小，由库仑定律F斥k得A、B间距离r增大，D正确；而FF斥sin ，减小，F斥减小，所以推力F减小，A错误；将A、B视为整体时在水平方向上有FFNA，所以墙面对小球A的弹力FNA减小，B错误6(2018安徽舒城一中月考)如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F.现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢逆时针旋转90，在此过程中()AF1先增大后减小 BF2先增大后减小CF先增大后减小 DF先减小后增大答案：B解析：对小球受力分析如图所示小球处于静止状态，受力平衡，两绳的拉
7、力的合力与重力大小相等，方向相反，则F不变，根据平行四边形定则可知，将框架在竖直平面内绕左下端缓慢逆时针旋转90的过程中，F1逐渐减小，F2先增大后减小，当绳A处于水平方向时，F2最大，故B正确7.如图所示，一质量M3 kg的铁块套在倾斜放置的杆上，铁块与杆之间的动摩擦因数，且最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等杆与水平方向成60角，一轻绳一端连接在铁块上，一端连在一质量m2 kg的小球上，一水平拉力F作用在小球上，连接铁块与小球的轻绳与杆垂直，铁块和小球都处于静止状态，g取10 m/s2.则()A拉力F的大小为10 NB铁块所受的摩擦力大小为15 NC杆对铁块的支持力大小为40 ND若将连接铁块
8、与小球之间的轻绳突然剪断，则铁块受到的摩擦力将减小答案：D解析：B球处于平衡状态，对B球受力分析，根据平衡条件得：tan 60，解得：F20 N，故A错误；铁块处于平衡状态，对铁块进行受力分析，根据平衡条件得：FfMgsin 6030 N15 N，故B错误；由已知条件可得FTFT40 N，FNMgcos 60FT55 N，故C错误；将连接铁块与轻绳之间的小球突然剪断后，最大静摩擦力FfmMgcos 60 NMgsin 60，则铁块开始滑动，摩擦力大小为 N，摩擦力将减小，故D正确8.如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑动滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定
9、于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)则在此过程中绳中拉力大小()A先变大后不变 B先变大后变小C先变小后不变 D先变小后变大答案：A解析：当轻绳的右端从B点移到直杆最上端(设为D点)时，设两绳的夹角为2.以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图所示根据平衡条件得2Fcos mg，得到绳子的拉力F，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端D点的过程中，增大，cos 减小，则F变大；当轻绳的右端从直杆最上端的D点移到C点时，在此过程中保持不变再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变故A正确二、多项选择题9.如图所示，一根绳子
10、一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较()A拉力F增大 B拉力F减小C角不变 D角减小答案：AD解析：以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力大小始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在APB角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两绳子拉力的合力增大，故F增大，A项正确、B项错误；PQ与竖
11、直方向夹角等于APB的一半，故拉动绳子后角减小，C项错误、D项正确10如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：(1)在光滑水平面上做加速度大小为g的匀加速直线运动；(2)在光滑斜面上做向上的匀速直线运动；(3)做竖直向下的匀速直线运动；(4)做竖直向上的加速度大小为g的匀加速直线运动设四根弹簧伸长量分别为l1、l2、l3、l4，弹簧均未超过弹性限度，不计空气阻力，g为重力加速度，则()Al1l2 Bl3l4Cl1l4 Dl2l3答案：ABC解析：(1)根据牛顿第二定律和胡克定律得：kl1mamg，得l1；(2)由平衡条件和胡克定律得：kl2mgsin ，得l2；(
12、3)由平衡条件和胡克定律得：kl3mg，得l3；(4)根据牛顿第二定律和胡克定律得：kl4mgmg，得l4，所以l1l2，l3l4，l1l4，l2l3，故选项A、B、C正确，选项D错误11.表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O处有一光滑的定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L12.4R和L22.5R，这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，则下列判断正确的是()A. BC.1 D答案：BD解析：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况，受重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N1，作出受力示意图
13、由平衡条件得知，拉力T和支持力N1的合力与重力m1g大小相等、方向相反设OOh，根据三角形相似得：，同理，对右侧小球，有，解得m1gm2gN1N2则m1m2L2L12524N1N2m1m2L2L12524故A、C错误，B、D正确三、计算题12(2019潍坊模拟)如图所示，风筝借助于均匀的风和牵线对其作用，才得以在空中处于平衡状态图中所示风筝质量为400 g，某时刻风筝平面与水平面的夹角为30，主线对风筝的拉力与风筝平面成53角已知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g取10 m/s2.(1)求此时风对风筝的作用力的大小和线对风筝的拉力大小；(2)若拉着风筝匀速运动时，主线与水平面成53角保持不变
14、，这时拉主线的力为10 N，则风对风筝的作用力为多大？风筝平面与水平面的夹角为多大？答案：(1)6.13 N3.33 N(2)13.4 Narctan 解析：(1)风筝平衡时共受到三个力的作用，即重力mg、风对它的作用力F和主线对它的拉力T(如图甲所示)，以风筝平面方向为x轴，F方向为y轴，建立一个坐标系，将重力和拉力T正交分解，甲在x轴方向：mgsin 30Tcos 530在y轴方向：FTsin 53mgcos 30联立两式，解得T3.33 N，F6.13 N.(2)同理以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系(如图乙所示)乙设风对风筝的作用力水平分力为Fx，竖直分力为Fy，由平衡条件知FxTcos 53100.6 N6 NFyTsin 53G100.8 N4 N12 N故F13.4 N风筝平面与水平面的夹角满足tan 故arctan .
