1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012年秋期南阳市部分示范高中期中考试三年级数学试题（文）注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2选择题和填空题答案填在答题卡上相应位置；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效第卷（共60分）一、选择题：(每小题5分，共60分，在每小题答案中只有一项符合题目要求)1设集合，则的取值范围为A B C D2若，则的值为A B C D3若，则的值为A1 B2 C3 D44已知，则等于A0 B4 C2 D25等差数列中，若，则A42
2、B45 C48 D516下列命题：若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；若为：，则为：；命题为真命题，命题为假命题。则命题，都是真命题；命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.其中正确结论的个数是 A1 B. 2 C.3 D.47函数的零点所在的大致区间是 A(0，1 ) B(1 ，2) C(2，e) D(3，4)8在为原点中，若，则ABCD9已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，则的大小关系是ABCD10数列中，如果数列是等差数列，则A. B. C D. 11定义在上的函数满足，当时，；当时，则A B C D12设，实数a,b,c满足，且，若是
3、函数的一个零点，下列不等式中不可能成立的为A B C D第卷二、填空题：(每小题5分，共20分，请将符合题意的最简答案填在题中横线上)13已知，则的值为 14已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 15如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是 16给出以下四个命题：已知命题 ；命题则命题是真命题； 过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；函数在定义域内有且只有一个零点；若直线和直线 垂直，则角 其中正确命题的序号为 (把你认为正确的命题序号都填上)三、解答题：（解答题必须写出解题步骤和必要的文字说明，共70分） 17(本小题满分10分)点是单位圆(是坐标原点)与轴正半
4、轴的交点，点在单位圆上，四边形的面积为，函数，求函数的表达式及单调递增区间18(本小题满分12分)已知数列满足，()求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；()若数列满足，求数列的前项和19(本小题满分12分)已知向量，且 ()求；（）设函数，求函数的最值及相应的的值20(本小题满分12分)已知函数()若方程在上有解，求的取值范围；()在中，分别是所对的边，当()中的取最大值，且，时，求的最小值21 (本小题满分12分)已知函数()若是函数的极值点， 求曲线在点处的切线方程；()若函数在上为单调增函数，求的取值范围22(本小题满分12分)已知数列中，()写出 的值(只写结果)，并求出数列的
5、通项公式；()设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围高三文科数学参考答案一选择题：题号123456789101112答案ABCBCABDACBD二填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题：17.解：由题意可知： ， 又 令 又，函数的单调递增区间为18.证明：（1），又，0，0，数列是首项为2，公比为2的等比数列.，因此 （2）， 即，19.解：（I）由已知条件： ， 得：20. 解：（1），在内有 （2）， 或 ，当且仅当时有最大值1。 ， 有最小值1，此时 21解: （）由题意知，代入得，经检验，符合题意。从而切线斜率，切点为，切线方程为（）因为上为单调增函数，所以上恒成立.所以的取值范围是22.解：（1） 当时， ，当时，也满足上式， 数列的通项公式为（2）令，则， 当恒成立在上是增函数，故当时，即当时， 要使对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则须使，即， 实数的取值范围为- 8 - 版权所有高考资源网
