1、第2节机械波,(1)在水平方向传播的波为横波。()(2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。()(3)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。()(4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。()(5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。()(6)波速表示介质中质点振动的快慢。()(7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。()(8)一切波都能发生衍射现象。()(9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。()突破点(一)机械波的传播与图像1机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频
2、率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。(4)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以vf。2波动图像的特点(1)质点振动nT(波传播n)(n0,1,2,3，)时，波形不变。(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为n(n1,2,3，)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1)(n0,1,2,3，)时，它们的振动步调总相反。(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。3波的传播方向与质点振动方向的互判方
3、法方法解读图像演示“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向多角练通1(2014福建高考)在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是()解析：选D根据题图，t0时刻，波源经平衡位置向下运动，而波形图中，质点的起振方向均与波源开始振动时的方向相同，根据波的传播过程中，“上坡下、下坡上”规律可知，波形图中刚刚开始振动的质点处于“上坡”位置，A、C
4、项错；由振动图像知，前半个周期振幅较小，故波形图中距波源较远的质点的振幅较小，B项错，D项对。2(多选)(2016天津高考)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y5sin，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x12 m处，波形图像如图所示，则()A此后再经6 s该波传播到x24 m处BM点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D此后M点第一次到达y3 m处所需时间是2 s解析：选AB根据表达式y5sin，得，因此波的周期T4 s。由波形图像可得波长8 m。从x12 m的位置到x24 m的位置传播距离为1.5，所用的
5、时间为1.5T6 s，选项A正确；M点经过T时振动方向沿y轴正方向，选项B正确；波刚好传到12 m处时，起振方向沿y轴正方向，则波源开始振动的方向也沿y轴正方向，选项C错误；M点从此位置第一次到达y3 m处所需的时间小于2 s，选项D错误。3(2017滕州校级模拟)如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d。质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与波长说法正确的为()A.t9dB.t8dC.9d D.8d解析：选D根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而
6、波源的起振方向向上，所以从质点13算起，需要再经时间振动的方向才能向上，即与波源的起振方向相同，图上还有半个波长的波没有画出，设周期为T，则tT2T，即T；相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长，由题图知波长为8d，故D正确。突破点(二)振动图像与波动图像的综合应用两种图像的比较图像类型振动图像波的图像研究对象某一振动质点沿波传播方向上的所有质点研究内容某一质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移
7、(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图像变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长典例(多选)(2017邢台模拟)图甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是()A该波的周期是0.10 sB该波的传播速度是40 m/sC该波沿x轴的负方向传播Dt0.10 s时，质点Q的速度方向向下E从t0.10 s到t0.
8、25 s，质点P通过的路程为30 cm解析由题图乙可知该波的周期是0.20 s，A错误；由题图甲可知该波的波长8 m，则波速v40 m/s，B正确；由题图乙可知t0.10 s时质点Q正向下运动，故该波沿x轴负方向传播，C、D正确；t0.10 s时质点P正向上运动，从t0.10 s到t0.25 s经过的时间为t0.15 sT，质点P通过的路程应小于3A30 cm，故E错误。答案BCD方法规律1巧解图像问题求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。(1)分清振动图像与波动图像。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵
9、坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。2图像问题的易错点(1)不理解振动图像与波的图像的区别。(2)误将振动图像看作波的图像或将波的图像看作振动图像。(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。(5)误认为质点随波迁移。集训冲关1(2017北京四中高三检测)一列简谐横波沿x轴传播，t0.1 s时刻的波形如图甲所示，其质点P的振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是()A沿x轴正方向，60 m/sB沿x轴负方向，60 m/sC沿x轴负方向，30 m/s D沿x轴正方向
10、，30 m/s解析：选A由题图乙可知：P点在t0.1 s时，下一个时刻位移沿负方向减小，所以P点此时的运动方向向上，得出此波沿x轴正方向传播，由题图乙可知：T0.4 s，由题图甲可知：24 m，所以v m/s60 m/s，故A正确，B、C、D错误。2(多选)(2017开封质检)如图所示，甲图是一列横波某一时刻的图像，乙图是离O点3 cm处的质点从这一时刻开始计时的振动图像，则下列说法正确的是()A3 cm处的这个质点t0时向y轴正方向运动B这列波沿x轴负方向传播C质点的振动周期为8 sD波速为50 m/sE3 cm处的这个质点再次回到平衡位置需要的时间为0.04 s解析：选ABE由题图乙读出该
11、时刻即t0时刻，3 cm处质点的速度方向为沿y轴正方向，由题图甲判断出波的传播方向为沿x轴负方向，故A、B正确；由题图甲读出该波的波长为4 cm，由题图乙读出周期为T0.08 s，则波速为v0.5 m/s，故C、D错误；3 cm处的这个质点经过半个周期再次回到平衡位置，因此需要的时间为0.04 s，故选项E正确。3(2015天津高考)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2 m和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是()A该波沿x方向传播，波速为1 m/sB质点a经4 s振动的路程为4 mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2 s
12、时速度为零解析：选D由题图乙可知，简谐横波的周期T8 s，且t0时质点b沿y方向运动，根据振动和波动的关系，波沿x方向传播，质点a沿y方向运动，选项A、C错误；质点a经过4 s振动的路程s4A1 m，选项B错误；质点a在t2 s时，处于负向最大位移处，速度为零，选项D正确。突破点(三)波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。b质点由平衡位置开始振动，
13、则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。c只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。d只给出两时刻的波形，则有两时刻间相同波形重复出现的可能。(3)波形的隐含性：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0，1,2，)；若此关系为距离，则xnx(n0,1，2，)。典例(2017超级全能生26省联考)一列沿x轴传播的简谐横波，其
14、周期为T，某时刻的波形图像如图中的实线所示，再经t0.2 s的波形图如图中的虚线所示。求：(1)若t小于T，则此列波的波速为多大？(2)若t大于T，则此列波的波速为多大？解析(1)若t小于T,0.2 s内波传播的距离小于一个波长。若波向右传播，t0.2 s内传播的距离是x11.5 m，波速为：v1 m/s7.5 m/s；若波向左传播，t0.2 s内传播的距离是x20.5 m，波速为：v2 m/s2.5 m/s。(2)若t大于T：若波向右传播，t0.2 s内传播的距离是：x3，(n1,2,3，)，波速为：v310m/s(10n7.5)m/s，(n1,2,3，)若波向左传播，t0.2 s内传播的距
15、离是：x3，(n1,2,3，)，波速为v410m/s(10n2.5)m/s，(n1,2,3，)。答案(1)7.5 m/s或2.5 m/s(2)(10n7.5)m/s，(n1,2,3，)或(10n2.5)m/s，(n1,2,3，)方法规律波的多解问题的一般解题步骤(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。(3)根据波速公式v或vf求波速。集训冲关1(多选)(2016四川高考)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则()A质点Q开始振动的方向沿y
16、轴正方向B该波从P传到Q的时间可能为7 sC该波的传播速度可能为2 m/sD该波的波长可能为6 m解析：选AD根据振动图像可知，质点Q开始振动的方向沿y轴正方向，周期T6 s，而且由振动图像可知波由P传到Q所用的时间t(nT4)s，即由P传到Q所用的时间可能为4 s,10 s,16 s，波速v m/s，即可能的波速为2.5 m/s,1 m/s,0.625 m/s，波长vT m/s，即可能的波长为15 m,6 m，3.75 m，。综上所述，选项A、D正确，选项B、C错误。2(多选)(2017安徽六校教育研究会质检)A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t
17、(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是()A11B21C12 D31E13解析：选ACE由题图读出，A波波长为A24 cm，甲图到丙图一定相隔半个周期，所以周期TA2t；B波波长为B12 cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期TB，波速vA，vB，得到vAvB1n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E，不可能是B、D。3.(多选)一列简谐横波沿x轴的正方向传播，振幅为2 cm，周期为T。如图所示，在t0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是 cm，但运动方向相反，其中质点
18、a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是()A该列简谐横波波长可能为37.5 cmB该列简谐横波波长可能为12 cmC质点a、b的速度在某一时刻可能相同D当质点b的位移为2 cm时，质点a的位移为负E在t时刻，质点b的速度最大解析：选BCE根据a、b两点的位置关系以及振动方向可知，a、b平衡位置满足n50 cm，其中n0,1,2，。当n4时，解得12 cm,37.5 cm不满足波长表达式，故选项A错误，B正确；质点a、b的速度在某一时刻可能相同，选项C正确；当质点b的位移为2 cm时，即此时b点在波峰位置，质点a的位移为正，选项D错误；在t时刻，质点b回到平衡位置，速度最大，选项E正确。突破点(四
19、)波的干涉、衍射、多普勒效应1波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r。当两波源振动步调一致时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱。当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱。(2)图像法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质
20、点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。2多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。多角练通1(多选)(2017江西十校模拟)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是()A相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰E相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终
21、最大解析：选BCD两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定，故A错误，B、C正确；几个人在同一房间内说话，发出的声波在空间中相互叠加后，每列波的振幅和频率并不改变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确；两列波相遇后，振动加强区域内质点的振幅最大，振动的位移仍随时间发生周期性变化，故E错误。2(多选)(2017湖南重点中学模拟)关于多普勒效应，下列说法正确的是()A多普勒效应是由于波的干涉引起的B发生多普勒效应时，波源的频率并未发生改变C多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而发生的D只有声波才有多普勒效应E若声源
22、向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率解析：选BCE多普勒效应是由于波源与观察者之间发生相对运动而产生的，其波源的频率不发生变化，是观察者接收到的频率发生变化，故B、C正确，A错误；当声源向观察者靠近时，观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率，E正确；机械波和光波都有多普勒效应现象，故D错误。3(多选)如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则下列说法正确的是()A从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置B从图示时刻开始，经0.01 s时间x2 m处质点通过的路程为0.4 mC若该波波源从x0处沿x轴正方向运动，则在x2
23、 000 m处接收到的波的频率将小于50 HzD若该波传播过程中遇到宽约为3 m的障碍物，则能发生明显的衍射现象Ea质点的振动频率为50 Hz解析：选BDE根据“上坡下，下坡上”知，题图所示时刻质点b正向y轴负方向振动，故质点a比质点b先回到平衡位置，选项A错误；根据题图知波长为4 m，由T0.02 s知，fa50 Hz，经过0.01 s，x2 m处的质点回到平衡位置，运动的路程为0.4 m，选项B、E正确；由于波源靠近观察者所在处，故接收到的波的频率大于50 Hz，选项C错误；波发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，选项D正确。对点训练：机械波的传播与图像1(多选)(2015四
24、川高考)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下30次。甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波()A频率是30 HzB波长是3 mC波速是1 m/s D周期是0.1 sE波长是2 m解析：选CE由题意知甲、乙两小木块间的距离x3 m，故波长2 m，B错误，E正确；又知两小木块都是每分钟上下振动30次，故周期T2 s，频率f0.5 Hz，则波速v1 m/s，A、D错误，C正确。2(多选)(2017淄博莱芜联考)一列简谐横波从左向右以v2 m/s的速度传播，某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是()AA质
25、点再经过一个周期T将迁移到D点BB点再经过T回到平衡位置C该波的周期T0.05 sDC点再经过T将到达波峰的位置解析：选CD质点不随波迁移，A错；B点向上振动靠近平衡位置的平均速度大，所用时间小于T，B错；由T可知周期为0.05 s，C对；C点此时正经平衡位置向下运动，所以经过T到波峰，D对。3(多选) (2016上海高考)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则()A甲乙两波的起振方向相反B甲乙两波的频率之比为32C再经过3 s，平衡位置在x7 m处的质点振动方向向下D再经过3 s，两波源间(不含波源)有5个质点位移为
26、零解析：选ABD根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项A正确；据题图可知甲波波长为4 m，甲波周期为：T2 s，频率f Hz，乙波波长为6 m，周期为：T3 s，频率为：f Hz，故选项B正确；再经过3 s，甲波波谷到达x7 m处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x7 m处，所以该质点应该向上振动，选项C错误；此时除了波源还有x9 m处、x78 m处、x6 m处、x45 m处、x23 m处共5个质点位移为零，故选项D正确。4(多选) (2016全国丙卷)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质
27、中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是()AP、Q两质点运动的方向始终相同BP、Q两质点运动的方向始终相反C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰解析：选BDE简谐横波的波长 m0.8 m。P、Q两质点距离波源S的距离PS15.8 m19，SQ14.6 m18。因此P、Q两质点运动的方向始终相反，A错误，B正确；当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q
28、在波谷的位置。当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置。C错误，D、E正确。对点训练：振动图像与波动图像的综合应用5(多选)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。则()A质点P振动的周期T0.2 sB该波的波速v20 m/sC因一个周期内质点P运动0.8 m，所以波长0.8 mD从该时刻起经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 mE从该时刻起经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度解析：选ABD由题图甲可知波长4 m，由题图乙可知周期T0.2 s，波速v20 m/s，故A、B正确，C错误；由题图乙可知质点P开始时
29、向下振动，结合题图甲知波沿x轴正方向传播，经过0.15 s，传播距离svt200.15 m3 m，故D正确；因为周期为0.2 s，经过0.25 s，质点运动了1周期，P点到达负方向最大位移处，Q点在平衡位置上方，但不到最大位移处，质点Q的加速度小于质点P的加速度，故E错误。6(多选)(2017兰州一中月考)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是()A图乙表示质点L的振动图像B该波的波速为0.5 m/sCt8 s时质点M的位移为零D在4 s内质点K所经过的路程为3.2 mE质点L经过1 s沿x轴正方向移动0.5 m解析：选AB
30、D由题图甲及波沿x轴正方向传播可知，t0时刻质点L经过平衡位置向上振动，故A正确；由题图甲读出波长2 m，由题图乙读出周期T4 s，则该波的波速v m/s0.5 m/s，故B正确；t8 s2T，所以t8 s时质点M的位移与开始时的位移相同，为负的最大值，故C错误；由于T4 s，所以在4 s内K质点所经过的路程为4倍的振幅，为3.2 m，故D正确；横波中，各质点振动的方向与波的传播方向垂直，所以不可能沿x轴方向运动，故E错误。7(多选)如图(a)所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q、P、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1 m。t0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、
31、向右传播的波，O质点振动图像如图(b)所示，当O点第一次达到正方向最大位移的时刻，P点刚开始振动，则()AP、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反B当Q点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通过25 cm路程C当波在绳中传播时，波速为1 m/sD若O质点振动加快，波的传播速度变大解析：选BC依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，关于y轴对称质点的步调总是相同，A错误；振动从O点传到Q时，O点已经振动了半个周期，Q起振方向向上，当Q点振动第一次达到负向最大位移时，质点O第二次到达正向最大位移处，共运动了1周期，通过的路程为s5A25 cm，B正确；t1 s时刻，O点第一次
32、达到正方向最大位移，P点刚开始振动，即波传播了1 m，故波速v1 m/s，C正确；波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，D错误。对点训练：波的多解问题8(多选)(2017衡水冀州中学模拟)如图所示，实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t10、t20.02 s两个时刻的波形图像，已知t2t1(T为该波的周期)，下列说法正确的是()A波沿着x轴负方向传播B波的传播速度是100 m/sC在t2t10.02 s时间内，x24 m的质点运动的路程为5 cmD在t0.4 s时刻，x4 m的质点的速度最大E在t1.6 s时刻，x64 m的质点加速度为零解析：选BCE由题图知波
33、长为16 m，由t2t10.04 s，由波形平移的距离易知，波沿x轴正方向传播，故A错误；由题意知0.02 sT，所以T0.16 s，波速v m/s100 m/s，故B正确；T0.16 s，0.02 sT，则x24 m的质点运动的路程为sA5 cm，故C正确；t0.4 s2.5T，x4 m的质点在波谷，速度为零，D错误；t1.6 s10T，x64 m的质点在平衡位置，质点加速度为零，E正确。9(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A. mB. mC1 mD. m解析：选
34、BD题图(b)所示质点在t0时在正向最大位移处，题图(c)所示质点在t0时，x0.05 m(振幅的一半)，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，若图(c)所示质点在图(b)所示质点的左侧，有nn，当n0时，B正确；若图(c)所示质点在图(b)所示质点的右侧，有nn，当n0时，D正确。10(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x2 m处的质点的振动图像如图1所示，在x8 m处的质点的振动图像如图甲所示。下列说法正确的是()A该波的周期为12 sBx2 m处的质点在平衡位置向y轴正方向振动时，x8 m处的质点在波峰位置C在04 s内x2 m处和x8 m处的质点通过的路程均为6 cmD该波
35、的波长可能为8 mE该波的传播速度可能为2 m/s解析：选ABD由题图可知，该波的周期为12 s，故A正确；该波沿x轴正方向传播，x2 m处的质点在平衡位置向y轴正方向振动时(如t3 s时)，x8 m处的质点在波峰位置，故B正确；由题图可知，在04 s内x2 m处的质点通过的路程为6 cm，而x8 m处的质点通过的路程小于6 cm，故C错误；简谐横波沿x轴正方向传播，由图可知，t0时刻，x2 m处的质点位于波谷，x8 m处的质点在t9 s时刻才位于波谷，时间相差T，结合波形得(82)m6 m(n0,1,2，)，得到波长 m，当n0时，8 m，故D正确；该波的波速v m/s，当n0时，v m/s
36、，当n1时，v m/s，可知该波的传播速度不可能为2 m/s，故E错误。11一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距xab6 m的两质点，t0时，b正好到达正方向最大位移处，且b到x轴的距离为4 cm，而此时a恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。(1)求经过时间1 s，a运动的路程；(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。解析：(1)a在一个周期内运动的路程s04A0.16 m1 s内的周期数是n251 s内运动的路程sns04 m。(2)由题意可知，若波由a传向b，xab(n1,2,3，)vf m/s(n1,2,3，)若波由b传向a，xab(n1,2,3，
37、)vf m/s(n1,2,3，)。答案：(1)4 m(2)见解析12(2017哈尔滨第三中学模拟)一列横波在x轴上传播，在t10时刻波形如图中实线所示，t20.05 s时刻，波形如图中虚线所示。若周期大于(t1t2)，则最小波速和最大波速分别是多少？传播方向如何？解析：由题图可知，8 m。当波沿x轴正方向传播时，有tnT，且n0或1，当波沿x轴负方向传播时，有tnT，且n0或1，由波速公式v可知，当速度最小时，周期最大，当速度最大时，周期最小。分析上面两类情况可知当周期最大时，波沿x轴正方向传播，且在tnT中取n0，即t，则T大0.2 s，最小速度v小40 m/s，方向为沿x轴正方向。当v最大
38、时，波沿x轴负方向传播，且在tnT中取n1，即tT，则T小 s，最大速度v大280 m/s，方向为沿x轴负方向。答案：最小波速40 m/s，方向为沿x轴正方向；最大波速280 m/s，方向为沿x轴负方向对点训练：波的干涉、衍射、多普勒效应13.(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰的相遇点。设这两列波的振幅均为A，则下列说法正确的是()A此时刻位于O处的质点正处于平衡位置BP、N两处的质点始终处在平衡位置C随着时间的推移，M处的质点将向O处移动D从此时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零EO、M连线的中点是振
39、动加强的点，其振幅为2A解析：选BDE此时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项A错误；P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0，选项B正确；质点并不随波迁移，选项C错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D正确；O、M连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A，选项E正确。14(多选)(2017广州模拟)振源S在O点做沿竖直方向的简谐运动，频率为10 Hz，t0时刻向右传播的简谐横波如图所示(向左传播的简谐横波图中未画出)。则以下说法正确的是()A该横波的波速大小为20 m/sBt0时，
40、x1 m处的质点振动方向向上Ct0.175 s时，x1 m处的质点处在波峰位置D若振源S向右匀速运动，在振源S右侧静止的接收者接收到的频率小于10 HzE传播过程中该横波遇到小于2 m的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象解析：选ABE由题图可知，该波的波长为2 m，波速大小为vf20 m/s，A正确；x1 m处的质点在t0时振动方向向上，故B正确；该波的周期T0.1 s，所以t0.175 s1T时，x1 m处的质点在波谷，那么与x1 m关于0点对称的x1 m的质点也处在波谷位置，C错误；若振源S向右匀速运动，在振源S右侧静止的接收者接收到的频率大于10 Hz，D错误；根据发生明显衍射现象的条件
41、可知，选项E正确。15.(多选)(2017开封二模)如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB5 m，BC4 m，AC3 m。A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s。下列说法正确的是()AB点的位移总是最大BA、B间有7个振动加强的点C两列波的波长均为0.25 mDB、C间有8个振动减弱的点E振动减弱点的位移总是为零解析：选CDE波的波长 m0.25 m，B点到两波源的路程差x1 m4，该点为振动加强点，但位移不总是最大，故A错误，C正确；AC的垂直平分线交AB于O点，侧点O到A、C的距离相等，为振动加强点，OB上到A、C的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m的点为加强点，OA上到C、A的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.5 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m的点为加强点，共16个加强点，故B错误；BC上到A、C的距离之差为1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m的点为振动减弱点，共8个减弱点，故D正确；由于两波源的振幅相同，故振动减弱点的位移总是为零，故E正确。
