1、高考资源网（） 您身边的高考专家汕头市金山中学20122013学年度第一学期期末考试 高一数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1已知，那么角是（ ）A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第一或第四象限角2如果函数的最小正周期为，则的值为( )A1 B2 C4 D83下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ）ABC D4.要得到的图像，只需将的图像（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度5设函数，则满足的的取值范围是（ ）A. -1，2 B.
2、0，2 C. 1，+） D. 0，+）6设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4） 7已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角若，则的值为（ ）Ks5uA B C D8是所在的平面内的一点，且满足（）（+2）=0，则的形状一定为（ ）A正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形9.已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是( )A或 B C D不能确定10. 若函数满足,当时,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分11若函数是偶
3、函数，则实数的值为 12已知集合等于 . 13已知，则 14已知函数，则的值为 15规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即=, 是正实数，已知1=3,则函数的值域是 16在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点若函数的图像恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数已知函数：； 其中为一阶格点函数的序号为（注：把你认为正确论断的序号都填上） 三、解答题：本大题共5小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）已知向量，函数（1）时，求的最小正周期；（2）设时，求的值域18. （本小题满分12分）函数()在处取得最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离
4、为.（1）求函数的解析式；（2）设,则,求的值.19（本小题满分14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数 （1）当时，求函数的表达式； （2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.20.（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，为坐标原
5、点，已知向量，又点（1）若，且，求向量；Ks5u（2）若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求21.（本小题满分16分）已知，（1）若，求方程的解；（2）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明：. Ks5u金山中学2012-2013年度第一学期期末考试高一数学答案一、选择题（共50分） 1.B 2.C 3.C 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C 9.A 10.C二、填空题（共30分）11. 0 12. 13. 14. 15. 16.17.（12分）解：（1）-6分 的最小正周期为-7分Ks5u（2），-9分 -10分 即-11分 的值域为-12分18.（12分）解: （1）函数
6、的最大值为3,即 -2分函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,最小正周期为 -4分过点，即即解得，又-7分 故函数的解析式为 -8分Ks5u（2） 即-9分, -10分 ,故-12分 19.（14分）解：（1）由题意：当；-2分当-3分再由已知得-5分故函数的表达式为-7分（2）依题意并由（1）可得-9分Ks5u当为增函数，故当时，其最大值为6020=1200；-11分当时， ， 对称轴当在区间20，200上取得最大值-13分答：即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时。-14分20（16分）解：（1） ，-2分又，得-6分或-8分， 与向量共线, -10分Ks5u，当时，取最大值为 ，-12分Ks5u由，得，此时，-14分即-16分21.（16分）解：（1）当k2时，-1分当，即或时，方程化为解得，因为，舍去， 所以-3分当，即时，方程化为，解得-5分由得当k2时，方程的解为或-6分不妨设02，因为-所以在（0,1是单调函数，故在（0,1上至多一个解-7分若12，则0，故不符题意，因此012-9分由得，所以；由得，所以；-11分故当时，方程在(0，2)上有两个解 -12分因为012，所以， Ks5u消去k 得: 即 -14分因为x22，所以-16分Ks5u高考资源网版权所有，侵权必究！
