1、高考资源网（） 您身边的高考专家【学习目标】1 理解抛物线定义并会熟练应用；2会求抛物线的标准方程。【基础训练】1、是抛物线上任一点，则到焦点的距离为（ ）A、 B、 C、 D、2、抛物线上有一点，它到焦点F距离为5，则面积（O为原点）为（ ）A、 1 B、 C、2 D、3、过抛物线的焦点且垂直于轴的弦为AB，O为抛物线顶点，则=（ ）A、小于 B、等于 C、大于 D、不能确定4、设等腰三角形AOB内接于抛物线，则的面积是（ ）A、 B、 C、 D、3、探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，灯口直径为，灯深，则光源到反射镜顶点的距离为（ ）A、 B、 C、 D、【合作探究
2、】例1、已知抛物线，过点Q（2，1）作一条直线交抛物线于A、B两点，试求AB的中点M的轨迹方程。变式练习1、过抛物线的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB（1）求AB中点的轨迹方程；（2）证明AB与轴的交点为定点，并求出该定点。例2、与直线垂直且与抛物线相切的直线方程是A B C D变式练习2、已知一个圆的圆心C在抛物线上，并且与轴、抛物线的准线都相切，则此圆的半径为（ ）A1 B2 C3 D4例3、过点P（1，0）的直线与抛物线交于相异两点A、B，O为抛物线顶点，则=（ ）A0B1C3D3变式练习3、设O为坐标原点，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则=（ ）A、 B、 C、 D、【课后练习】
3、1、抛物线上一点P到轴的距离为12，则点P与焦点F间的距离为 ；2、直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线顶点，则 ；3、如果过两点，的直线与抛物线没有交点，则的取值范围是 ；4、已知直线过抛物线的焦点F且与抛物线交于A、B两点，若A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为 ；8、已知抛物线，点P是此抛物线上一动点，点A坐标为（12，6），则点P到点A的距离与到轴的距离之和的最小值为_。9、已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，且与圆相交的公共弦长等于，则这条抛物线的方程为_。10、已知，的焦点是F，P是上的点，为使取得最小，P点坐标是（ ）A、 B、 C、 D、11、直线与抛物线交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线交于点Q，（1）求点Q的坐标（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时，求的面积的最大值。 - 3 - 版权所有高考资源网
