1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012年下期高二级期中考试文科数学一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1下列条件中,能判断两个平面平行的是A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 2.平面上有不共线三点到平面的距离相等，则与的位置关系为（A）平行 （B）相交 （C）平行或相交 （D）垂直3.给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相
2、互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是A和 B和 C和 D和 4.棱长都是1的三棱锥的表面积为( )A. B. C. D.5利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是AB CD 6三棱锥PABC中，若PA平面ABC，ACB90，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为 A4个 B 3个C 2个 D 1个7.一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为A. B. C. D.8.如右图为一个几何体的三视图，其
3、中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为ks5uA. B. C. D.32 9.若l、m、n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则10在平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这条直线把平面分成个平面区域，则等于( )A18 B22 C24 D32二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分11E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过E，F，G的截面平行的棱的条数是 条 12.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是 13. 如下图则该几
4、何体的侧面积为 ks5u 14. 已知是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同的直线，给出四个论断： mn，。 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_。三解答题(本大题共6小题，共80分)15. （12分）如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点.求证：平面.16. （12分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱锥的表面积。17（14分）如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（）平面；（）平面平面.ks5u18. (14分)如图4，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点， （1）求证：平
5、面；（2）求三棱锥的体积的最大值19（14分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中， （1）求证：；（2）求三棱锥的体积20. （14分）如图，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别为AB、BC的中点，。 （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离d； （3）求三棱锥的体积V。文科数学参考答案一、选择题。1-4DCDA, 5-8BACC, 9-10DB二、填空题.11.2 12. 13.80 14. 三解答题15证明：设与相交于点P，连接PD，则P为中点，D为AC中点，PD/.又PD平面D，/平面D
6、ks5u16.解：由三视图知正三棱锥的高为2mm 由左视图知正三棱锥的底面三角形的高为 设底面边长为a，则 正三棱柱的表面积 17.证明：（）连结是的中点，是的中点，又平面，平面，平面（）底面，又，且=，平面而平面，平面平面.18.（1）证明：是圆周上异于、的一点，且为直径， 面，面，.面,面,面ks5u（2）解法1:设,在Rt 中，（0x2， 故（0x2, 即 ,当，即时，三棱锥的体积的最大值为19.（1）证明：因为，所以，即又因为，所以面因为，所以（2）解：因为点、在圆的圆周上，且，所以为圆的直径设圆的半径为，圆柱高为，根据正（主）视图、侧（左）视图的面积可得， 解得 所以，由（1）知，面，所以 因为，所以，即其中，因为，ks5u所以 所以20.（1）如图，连结AC 正四棱柱的底面呈正方形 ACBD 又AC AC平面 E、F分别为AB、BC的中点EF/AC EF平面 平面 解（2）在对角面中，作，垂足为H 平面，且平面平面 ks5u 为点到平面的距离 在Rt中， （2） ks5u高考资源网版权所有，侵权必究！
