1、海南中学20142015学年第一学期期末考试高一数学试题 一.选择题:（本大题共12个小题，每小题5分.在每题所给的四个选项中有且只有一个是正确的）1. ( ) A. B. C. D. 2.已知向量，若，则实数等于()A1 B. -1 C4 D43.已知角的终边经过点P(4，3)，则的值等于() A. B. C. 1 D. 4.下面的函数中，周期为的奇函数是（ ） A B C. D5.在中，设，则向量（ ）ABCD6.已知向量,则向量与的夹角为( ) A B C D 7. 已知函数的图象如图所示，则其解析式可以是（ ）A. B. C. D. 8.若函数的最小正周期为，则它的图像的一个对称中心为
2、( ) A B. C. D. 9函数的单调递增区间是（ ）A B. C D. 10.已知中，为边上的一点，且，则的形状为（ ） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形11.由函数的图像得到的图像，可将的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位12函数的图象如图所示，设O为坐标原 点，P是图象的最高点，B是图象与轴的交点，则 的值为（）A10 B8 CD二.填空题: （本大题共4小题，每小题5分）13.扇形的圆心角为弧度，半径为4cm,则扇形的面积是 .14.已知，且，则点的坐标为 . 15.中，分别为角的对边， ，则
3、. 16给出下列说法：小于的角是第象限角；若是第象限角，则；若，则；若，、是方程的两个根，则的最小值是.其中说法正确的序号是 .（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 三.解答题: (解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （本小题满分12分）已知函数.(1)化简函数的解析式;(2)若为第三象限角且,求的值.18.（本小题满分10分）已知、是同一平面内的三个向量，其中, , （1）若，求的值；（2）若与共线，求的值19. （本小题满分12分）已知函数.（1）求的周期；（2）求在区间上的最小值，并求取得最小值时的值.20. （本小题满分12分）已知向量，.(1)若,求的值；(2)若，求的
4、取值范围. 21（本小题满分12分）已知（1）若,将的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得图像上各点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的倍，得到的图像，求的解析式及对称轴方程；（2）若,， ，求的值.22(本小题满分12分)已知为的三个内角，向量与共线，且（）求角的大小；（）求函数的值域高一数学答案一.选择题:BACCA CDBBD DB二.填空题: 13. 12 14. 15. 16. 三.解答题:17.（1） 4分 6分（2）,，8分10分又为第三象限角，所以12分18. （1），2分,因为，所以：，4分5分 （2）由已知：，6分因为，所以：，9分10分19. （1）函数解析式可化为 4分 由得，最小正周期 6 （2） ， ，7 , 9分 10分当,即时, 取得最小值-1. 12分20（本小题满分12分） 解：（1）1分 2分 , , 3分 又 ,，4分 （2）由已知得：，7分 8分 9分 令， 二次函数的值域为，11分的范围是12分21.（1）由题意：，2分 4分(2)由 得5分8分10分 ， ，11分12分22. 解：（）由题设知：1分得 2分又A为三角形内角，所以： 3分由，知为锐角，所以 4分（）由（）及题设知：，5分所以：，9分又：10分 11分 因此函数的值域为12分（其他写法参照给分
