1、1 (2013北京市海淀模拟)如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向。已知m2=3m1，则小球m1反弹后能达到的高度为（ ）Ah B2h C3h D4h 2.(20分) （2013安徽省马鞍山质检） 如图所示，半径R=0.5 m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8 m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L=1.2 m。可视为质点的两物块m1、m2紧靠在一起静止于平台的最右端D点，它们之间有烈性炸药。现点燃炸药，假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m1、m2的机械能，且它们只具有水平方向的
2、速度。1通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是N=44 N，水平抛出后在水平地面上的落点与m2的落点相同。已知m1=2kg，g取10ms2。求：（1）m1到达半圆轨道最高点A时的速度大小。 （2）m2的质量。（3）炸药释放出来的能量。2.(20分) 解析： 3. (20分) （2013皖北协作区联考）如图所示，光滑的水平面AB与半径为R=0.32m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点。用轻质细线连接甲、乙两小球，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲乙两球不栓接。甲球的质量为m1=0.lkg，乙球的质量为m2=0.3kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上。现固定甲球，烧断细线，
3、乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点。重力加速度g取l0m/s2，甲、乙两球可看作质点。 (l)试求细线烧断前弹簧的弹性势能。(2)(若甲球不固定，烧断细绳，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度。(3)若同时给甲、乙两球向右初速度vo烧断细绳，乙球离开弹簧后进入半圆轨道仍恰好能通过D点。求vo的大小。 2分OABC4（9分）（2013江西省两校联考）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）荡秋千时从A点（秋千绳OA处于水平位置）由静止出发,绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，男女演员在极短的时间内互相将对方沿水平方向推出，两人向相反方向做一平抛运动，并能安全落到地面。若女演员的落地点刚好在
4、初始位置A点的正下方，且已知男演员质量是女演员质量的2倍，秋千的质量不计。秋千的绳长为L，O点距地面高度为5L，不计空气阻力。求男演员落地点C与O点的水平距离。推开后男演员也做平抛运动,可得 1分 1分联立解得: 1分5（18分）（2013天津市12区县重点中学联考）如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧。现有一质量M=3kg，长L=4m的小车AB（其中为小车的中点，部分粗糙，部分光滑）一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连。已知车部分的长度大于弹簧的自
5、然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车部分之间的动摩擦因数为0.3，重力加速度。求：来源:学,科,网（1）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；（2）小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；（3）小物块最终停在小车上的位置距端多远。6.（18分）（2013重庆市名校联盟联考）如图8所示，质量为的滑块（可视为质点）自光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度的滑下。槽的底端与水平传送带相切于左传导轮顶端的B点，A、B的高度差为.传导轮半径很小，两个轮之间的距离为，滑块与传送带间的动摩擦因数.右端的轮子上沿距离地面的高度为.()（1）若槽的底端没有放滑块，传送带静止不转，滑块滑过
6、C点时的速度大小；（2）若下滑前将质量为的滑块（可视为质点）停放在槽的底端。下滑后与发生弹性碰撞，且碰撞后速度方向不变，则、应该满足什么条件？（3）若在（2）的前提条件下，若传送带顺时针运转，且速度为m/s。求滑块、落地点间的最大距离。1分） 据题意，碰撞后的速度方向不变，即，则： (2分)(3) 仅当时，滑块碰撞后的速度相差最大，经过传送带后速度相差也最大，两滑块的落点有最大距离。 （1分） (1分)7（2013北京市门头沟区模拟）（20分）如图所示，质量均为的完全相同的小球A、B（都可视为质点）静止在光滑水平面内的轴上，它们的位置坐标分别为和。现在只对小球A施加沿轴正方向大小为F的恒力，F
7、作用一段时间后两个小球发生碰撞，且碰撞过程时间很短，不计它们碰撞过程的动能损失。AB（1）小球A、B在第一次碰撞后的速度大小各是多少？（2）如果恒力F作用的范围是（）,求满足下列条件的L值. 恒力F一直作用下，小球A、B刚好能够发生两次碰撞； 恒力F一直作用下，小球A、B刚好能够发生次碰撞解析（20分）（1）A第一次碰前速度设为 动能定理： （1分）A与B碰撞，动量守恒，则 （1分）对质点A: 第二次碰后到第三次碰前： 对质点B:8.（18分）（2013广西百色模拟）光滑水平面上放着质量，mA1kg的物块A与质量mB2kg的物块B， A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的
8、轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能EP49J在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R0.5m, B恰能到达最高点Cg10m/s2，求（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小； （3）绳拉断过程绳对A所做的功W解析：（1）设B在绳被拉断后瞬间和速度为vB，到达C点时的速度为vC，有mBgmBmBvmB2mBgR 10(9分) （2013河北省石家庄模拟）如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和5,长度均为b0.5m
9、,在 B的中类位置有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m,C与A,B间的 动摩擦因数均为u=0.5.现在A以速度va=6m/s向右运动并与B相碰，碰撞时间极 短,碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动g=10m/s2,求小铁块C最终 距长木板A左端的距离.解法2：11（20分）(2013北京市大兴区模拟) 如图（a）所示，小球甲可定于足够长光滑水平面的左端，质量m=0.4kg的小球乙可在光滑水平面上滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化。现已测出甲固定于x=0时势能随位置x的变化规律如图中曲线所示。已知曲线最低点的横坐标x0
10、=20cm，直线为势能变化曲线的渐近线。试求：（1）若将甲、乙两小球同时从x= 0和x=8由静止释放，设甲球的质量是乙球的2倍，当乙球的速率为0.2m/s时甲球的速率为多大。（2）若将甲固定于x=0，小球从x=8m处释放，求乙球过程的最大速度。（3若将甲固定于x=0，小球乙在光滑水平面上何处由静止释放，小球乙不可能第二次经过x0=20cm的位置？并写出必要的推断说明；12. (20分)（2013安徽省皖北协作区联考）如图所示，光滑的水平面AB与半径为R=0.32m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点。用轻质细线连接甲、乙两小球，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲乙两球不栓接。甲球的质量为m1=0.lkg，乙球的质量为m2=0.3kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上。现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点。重力加速度g取l0m/s2，甲、乙两球可看作质点。(l)试求细线烧断前弹簧的弹性势能。(2)(若甲球不固定，烧断细绳，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度。(3)若同时给甲、乙两球向右初速度vo烧断细绳，乙球离开弹簧后进入半圆轨道仍恰好能通过D点。求vo的大小。 （3）甲乙两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒2分
