1、课时作业4简单的逻辑联结词基础巩固一、选择题1若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题 Bpq是假命题C綈p是真命题 D綈q是真命题2在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”，命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题pq表示()A甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米B甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米C甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米D甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米3设p，q是简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知命题p：点P在直线y2x3上，
2、q：点P在直线y3x2上则使命题pq为真命题的一个点P(x，y)是()A(0，3) B(1,2)C(1，1) D(1,1)5给出下列两个命题，命题p：“x3”是“x5”的充分不必要条件；命题q：函数ylog2(x)是奇函数，则下列命题是真命题的是()Apq Bp(綈q)Cpq Dp(綈q)二、填空题6给出下列结论：(1)当p是真命题时，“p且q”一定是真命题；(2)当p是假命题时，“p且q”一定是假命题；(3)当“p且q”是假命题时，p一定是假命题；(4)当“p且q”是真命题时，p一定是真命题其中正确结论的序号是_7已知命题(綈p)(綈q)是假命题，给出下列结论：命题pq是真命题；命题pq是假
3、命题；命题pq是真命题；命题pq是假命题；其中正确的是_(只填序号)8已知命题p：21,2,3，q：21,2,3给出下列结论：“p或q”为真；“p或q”为假；“p且q”为真；“p且q”为假；“非p”为真；“非q”为假其中正确结论的序号是_三、解答题9判断下列命题的真假：(1)正方形的对角线互相平分且垂直；(2)有一个内角为60的三角形是正三角形或直角三角形10已知命题p：1x|x2a，命题q：2x|x2a，(1)若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围能力提升11设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，
4、则ac.则下列命题中真命题是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)12若“x2,5或xx|x4”是假命题时，则x的范围是_13分别指出由下列命题构成的“pq”“pq”“綈p”形式的命题的真假(1)p：12,3，q：22,3；(2)p：2是奇数，q：2是合数；(3)p：44，q：23不是偶数；(4)p：不等式x23x100的解集是x|2x5，q：不等式x23x105或x214已知p：实数x满足x24ax3a20，其中a3”是“x5”的必要不充分条件，故命题p为假命题；因为f(x)f(x)log2(x21x)log2(x21x)log210，所以命题q为真命题则pq为假命题，p綈q为假
5、命题，pq为真命题，p綈q为假命题，故选C.答案：C6解析：根据“p且q”全真才真，一假必假可知：(1)当p是真命题，q是假命题时，结论不正确；(2)正确；(3)“p且q”是假命题时，有三种情况，即p真q假，p假q真，p假q假，故结论不正确；(4)正确答案：(2)(4)7解析：由(綈p)(綈q)是假命题，知綈p与綈q均为假命题，所以p，q均为真命题故pq是真命题，pq是真命题答案：8解析：由题意可知，p假q真，故“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，“非q”为假，故正确答案：9解析：(1)这个命题是“pq”形式的命题，其中p：正方形的对角线互相平分，q：正方形的对角线互相垂直显然p真q
6、真，所以pq为真，即原命题为真命题(2)这个命题是“pq”形式的命题，其中p：有一个内角为60的三角形是正三角形，q：有一个内角为60的三角形是直角三角形显然p假q假，所以pq为假，即原命题为假命题10解析：若p为真命题，则1x|x2a，故121；若q为真命题，则2x|x2a，故224.(1)若“p或q”为真命题，则a1或a4，即a1.故实数a的取值范围是(1，)(2)若“p且q”为真命题，则a1且a4，即a4.故实数a的取值范围是(4，)11解析：对于命题p，因为ab0，bc0，所以a与b，b与c的夹角都为90，但a与c的夹角可以为0或180，故ac0，所以命题p是假命题；对于命题q，ab，
7、bc，说明a与b，b与c都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故ac，所以命题q是真命题选项A中，pq是真命题，故A正确；选项B中，pq是假命题，故B错误；选项C中，綈p是真命题，綈q是假命题，所以(綈p)(綈q)是假命题，故C错误；选项D中，p(綈q)是假命题，所以D错误答案：A12解析：由题意得，p：x2,5，q：xx|x4，因为pq为假，所以p假q假，故有x5，1x4，解得1x2.答案：1,2)13解析：(1)p是假命题，q是真命题，pq是真命题，pq是假命题，綈p是真命题(2)p是假命题，q是假命题，pq是假命题，pq是假命题，綈p是真命题(3)p是真命题，q是真命题，pq是真命题，pq是真命题，綈p是假命题(4)p是真命题，q是假命题，pq是真命题，pq是假命题，綈p是假命题14解析：由x24ax3a20且a0得3axa，所以p：3axa，设集合Ax|3axa由x2x60得2x3，所以q：2x3，设集合Bx|2x3因为非q非p，所以pq，所以AB，所以3a2，a3，a023a0，所以a的取值范围是23，0.
