1、海南国科园实验学校2015-2016学年度第二学期期末考试高一年级数学学科试卷一选择题（每小题5分，共60分）1设，,则下列不等式不一定成立的是（ ）。A. B. C. D.2不等式的解集是（ ）Ax|1x3 Bx|x3或x1Cx|3x1 Dx|x1或x33.若函数在处取最小值，则( )A3或4 B3 C1或3 D44在等差数列中，表示数列的前项和，则( )A B C D5已知向量，若，则实数的值为（ ）A B C D 6直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.7过两点的直线方程为（ ）A BC D8已知直线与平面，则下列说法错误的是( )A如果，那么 B如果，那么C如果，那么 D如果，那么
2、9为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （第10题图） （第11题图）A B C D11.如图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.12已知是球的球面上三点，三棱锥的高为，且，则球的表面积为（ ）A B C D二填空题（每小题5分，共20分）13若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 14已知向量满足，且，则与的夹角为 .15已知两直线和直线相互平行，则的
3、值为 16直线恒过定点，且点在直线（）上，则的最小值为 三解答题（共70分） 17.（10分）根据所给条件求下列直线的方程：(1)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(2)经过点N(-1, 3)且在轴的截距与它在轴上的截距的和为零.18（12分）一个几何体的三视图如下图所示（单位：），（1）该几何体是由那些简单几何体组成的；（2）求该几何体的表面积和体积19（12分）如图，在四棱锥中，平面平面，、分别是、的中点。求证：（）直线/平面；（）平面平面。20（12分）的面积是30，内角所对边长分别为，且。()求；()若，求的值。21（12分）已知各项均不为0的等差数列前项和为，满足，数
4、列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22（12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF平面ACD，并证明这一事实；（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；（3）求四面体的体积海南国科园实验学校2015-2016学年度第二学期期末考试高一年级数学学科试卷答案一选择题（每小题5分，共60分）1-6 CABBDA 7-12 CCDBDC二填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三解答题17.解：（1）（4分）因为直线
5、x+2y-1=0的斜率为 所以所求直线的斜率为2 故所求直线的方程为（2）（6分）当直线过原点时，设直线方程为 因为直线过点N(-1, 3)，所以 此时直线方程为 当直线不过原点时，设直线的方程为 因为直线过点N(-1, 3)，所以此时直线方程为综上知，直线的方程为或18.（12分）（1）（4分）从三视图中可以看出，该几何体是组合体，而且上面几何体是圆锥，下面几何体是长方体，且圆锥底面圆和长方体上底两边相切（2）（8分）圆锥母线长表面积 4分， 体积为8分，故所求几何体的表面积是体积是19（12分）证明：（I）在中，因为E、F分别为AP，AD的中点，所以3分，又因为平面PCD，PD平面PCD，
6、所以平面PCD。.6分，（II）连接BD，因为AB=AD，所以为正三角形.8分，因为F是AD的中点，所以，因为平面平面ABCD，平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以平面PAD，又因为平面BEF，所以平面BEF平面PAD。.12分，20. （）（6分）解：由，得. 2分又，. 2分. 2分（），. 6分21解：（1）（6分）得则； 3分. 3分（2）（6分），则两式相减得 整理得. 22.解：（1）由已知AB平面ACD，DE平面ACD，ABED，设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则FH=，FH=AB，四边形ABFH是平行四边形，BFAH，由BF平面ACD内，AH平面ACD，BF平面ACD； 4分（2）将分别延长相较于点 ， 连接 可证得均为直角三角形，且 所以即为所求二面角的平面角在中，所以（3）连接BG、CG、EG，得三棱锥CBGE，由ED平面ACD，平面ABED平面ACD，又CGAD，CG平面ABED，则 版权所有：高考资源网()
