1、高一下学期期末考试数学试题一填空题（本大题满分36分，每小题3分）1计算 。2在等差数列中，若，则前项的和_。3已知，是第三象限角，则 。4. 在等比数列中，则 _。5. 已知，则_。6函数定义域为_。7设为等差数列的前项和，若，公差，则_。8等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和为_。9在数列中，已知，记为数列的前项和，则_。10若等比数列的前项和为，公比为，则_。 11有以下四个命题： 在中，“”是“”的充要条件； “”是“成等比数列”的必要非充分条件； 在无限增大的变化过程中，如果无穷数列中的项越来越接近于某个常数，那么称是数列的极限；函数的反函数叫做反余弦函数，记作。其中
2、正确命题的序号为_。12定义运算:，对于函数和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为，则=_。二选择题（本大题满分12分，每小题3分）13既是偶函数又在区间上单调递减的函数是 （ ）A B C D 14设，那么（ ）A B C D15如图所示，为了测量某湖泊两侧间的距离，李宁同学首先选定了与不共线的一点，然后给出了三种测量方案：（的角所对的边分别记为）： 测量 测量 测量 则一定能确定间距离的所有方案的个数为 （ ）A3 B2 C1 D016无穷等差数列的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题：对任意满足条件的，存在，使得99一定
3、是数列中的一项；对任意满足条件的，存在，使得30一定是数列中的一项；存在满足条件的数列，使得对任意的，成立。其中正确命题的序号为 （ ）A B C D三解答题（本大题满分52分）17（本题满分10分）已知三个数成等比数列，它们的积为，且是与的等差中项，求这三个数。18（本题满分10分）已知某区的绿化覆盖率的统计数据如下表所示：年份第1年年底第2年年底第3年年底第4年年底绿化覆盖率（单位：）如果以后的几年继续依此速度发展绿化，那么到第几年年底该区的绿化覆盖率可超过？19（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知函数。（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）如果的三边满足，且边所
4、对的角为，试求的范围及此时函数的值域。 20（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）已知数列满足：，令，为数列的前项和。（1）求和；（2）对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。21（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知函数的周期为,且 ,将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.(1)求函数与的解析式；(2)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列？若存在,请求出的值，若不存在,说明理由；(3)求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点。金山中学2013学年度第二学期高一年
5、级数学学科期末考试卷参考答案一填空题（本大题满分36分，每小题3分）二选择题（本大题满分12分，每小题3分）三解答题18（本题满分10分）解：设第1年年底，第2年年底，的绿化覆盖率（单位：）分别为，则。经计算，可知，。所以按此速度发展绿化，可推得。所以数列的通项公式为，由题意，得不等式，解得。所以，到第10年年底该区的绿化覆盖率可以超过。19（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）20（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）解：（1）当时，；当时，则，即，综上，；，则。（2）由得， 所以，因为是单调递增数列，所以当时取得最小值为，因此 21（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
