1、3.2 一元二次不等式及其解法（一）【学习目标】 1、复习二次函数图象并根据二次函数图象探究解一元二次不等式的方法；2、理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；3、归纳一元二次不等式的解法并能解决相关的综合运用问题.【课前导学】阅读课本P后，完成下列问题： 1. 二次函数的图像和性质，如的开口方向、顶点坐标、与 轴的交点坐标及对称轴分别是什么？并作出它的草图.（1）开口方向： ；（2）顶点坐标： ；（3）与 轴的交点坐标： ；（4）对称轴为： .2. 根据草图填空：（1） 当 或 时，即；（2）当 时，函数的图像位于轴的下方，则 ，即 ；所以不等式的解集是 ；（3） 当 时，函数的图
2、像位于轴的上方，则 ，即 ；所以不等式的解集是 。总结归纳： 一元二次不等式的解集，可由函数的零点与相应一元二次方程的根的关系，先求出 ，再根据 确定一元二次不等式的集。3、根据上述归纳，思考一般的一元二次不等式或 的解集完成下面表格： 没有实数根思考：二次函数(二次项系数大于0)与其对应的一元二次方程、一元二次不等式解集有什么关系？【预习自测】1、不等式的解集为 ；2、不等式的解集为 ；3、不等式的解集为 。【课内探究】例1、解不等式：（1）； （2）. 变式：1、解不等式：（1）； （2）2、求函数的定义域。例2：解下列不等式：（1） ； （2）.【总结提升】一元二次不等式的解法步骤： （1）化为标准式；（2）求出相应一元二次方程的根；（3）结合二次函数图像写出解集(大取两边，小夹中间)。【反馈检测】 1、 解不等式：（1）（2） （3） （4） （其中a为常数）
