1、班级 姓名 考号 睢宁县宁海学校2014-2015学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案1、用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后所得的方程为（ ）A、（x-1）2=0 B、（x-1）2=2C、（x+1）2=0 D、（x+1）2=22、已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式a2-a的值等于（ ）A、-1 B、0 C、1 D、23、关于x一元二次方程的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A、k- B、k-且k0C、k- D、k-且k04、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程
2、是（ ）A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=05、已知关于x的方程x2-（2a-1）x+a2=0有两个不相等的实根，那么a的最大整数值是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、16、睢宁县2014年底已有绿化面积300公顷，准备经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=3007、 如图，AB是O的直径，C,D是弧BE的三等分点，AOE=60，则C
3、OE是（ ）A、40 B、60 C、80 D、1208、若、是方程x2+2x-2015=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A、2015 B、2013 C、-2015 D、-20139、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（ ）A、2 B、0 C、-1 D、10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为（ ）A、 2或 B、或2C、或2 D、2或二、填空题（每小题3分，共30分）11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则c的值是 .12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .13、外心在三角形的一边上，则该三角形
4、是_三角形。14、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是 .15、等腰ABC中，底边BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .16、2015年某市人均GDP约为2013年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .17、一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为_.18、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .19、如图，点A,B是O上的两点，AB=10，点P是O上的动点（不与A、B重合），连接AP，PB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF=_第
5、19题图20、 已知方程x2+3x+1=0的两个根为、，则+的值为 （友情提示：要注意判断、的符号哦！）三、解答题（共80分）21、解方程（每小题6分，共24分） （1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0（配方法解方程） （3）4x(2x-1)=3(2x-1) （4）x2+5x+3=022、（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.23、（8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1） 当m取何值时，方程有两个实数根？（2） 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个
6、根.24、（8分）如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4,EM=8,请你求出圆的半径。 25、（10分）已知a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状. 26、（10分）小明准备进行如下实验：把一段长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形。（1） 要使这两个正方形的面积之和为58cm2，小林应该怎么剪？（2） 小亮对小明说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.”他的说法对吗？请说明理由。27、 （12分）如图，在RtABC中，AB=BC=12cm，点D从点A出发沿AB
7、以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC(点E,F分别在AC，BC上)。（1） 点D运动过程中，能使四边形DFCE为菱形吗？若能，请你求出运动时间，若不能请说明理由。（结果可以保留根号）（2） 点D在运动的过程中四边形DEFC的面积能为20cm2?若能，点D出发几秒后四边形DEFC的面积为20cm2? 一、 选择题15 BCBCB 610 CBDAD 提示：3、是方程x2+2x-2005=0的根，2+2=2005又+=-2 2+3+=2005-2=2003二、 填空题1115 4 25或16 10%1620 6.7 ， 4 3提示：14、AB、AC的长是关于x的方程x
8、2-10x+m=0的两根在等腰ABC中若BC=8，则AB=AC=5，m=25若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=1620、=32-411=50 又+=-30，=10，0，0三、解答题21、（1）x=9或1（2）x=2（3）x=0或3或-1（4）22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2又（x1+2）（x2+2）=11 x1x2+2（x1+x2）+4=11a2+2（1-2a）-7=0 a2-4a-5=0a=5或-1又=（2a-1）2-4a2=1-4a0aa=5不合题意，舍去，a=-123、解：（1）当0时，方程有两个实数根-2（m+1）2-4m2=8m+40 m-（2）取m
9、=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=224、解：（1）一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根=16-4k0 k4（2）当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1当x=3时，m= -，当x=1时，m=025、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b0，即bc又原方程有两个相等的实数根，所以应有=0即4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，（a-b）（a-c）=0，所以a=b或a=c所以是ABC等腰三角形26、解：（1）1250（1-20%）=1000（m2）所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2（2）设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前
10、一天增长的百分数是x，则 1000（1+x）2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，（舍去），所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.27、解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5（2）设涨价x元时总利润为y，则y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.
