1、天天练21数列的概念及等差数列一、选择题1(2017泉州二模)设数列an满足an1(nN*)且a11，则a17()A13 B14 C15 D162已知数列an的通项公式是an3n16，则数列an的前n项和Sn取得最小值时，n的值为()A3 B4 C5 D63数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21()A5 B. C. D.4(2017安徽皖江名校联考，3)已知数列an的首项为2，且数列an满足an1，数列an的前n项和为Sn，则S2016为()A504 B588 C588 D5045已知函数yf(x)，xR，数列an的通项公式是anf(n)，nN*，那么“函
2、数yf(x)在1，)上单调递增”是“数列an是递增数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知数列是等差数列，若a3a1124，a43，则的公差是()A1 B3C5 D67等差数列1x,2x2,5x1，的第四项等于()A10 B6C. 8 D128已知数列an为等差数列且a1a7a134，则tan(a2a12)的值为()A. BC D二、填空题9(2017福建厦门海沧实验中学等联考，14)若数列an满足a1a2a3ann23n2，则数列an的通项公式为_10若2、a、b、c、9成等差数列，则ca_.11(2017江门一模)数列1,1，2,2，3,3，的一个
3、通项公式为_三、解答题12已知数列an满足(an11)(an1)3(anan1)，a12，令bn.(1)证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的通项公式天天练21数列的概念及等差数列1A由an1，得an1an.通解a17a1(a2a1)(a3a2)(a17a16)11613.优解数列an是以1为首项，为公差的等差数列，所以a171(171)13.2C根据题意，得即解得n.nN*，n5，数列an的前n项和Sn的最小值为S5，故选C.3Banan1，a22，anS2111102.故选B.4Ca12，an1，a2，a3，a43，a52，数列an的周期为4，且a1a2a3a4，20164504，S
4、2016504588，故选C.5A由题意，函数yf(x)，xR，数列an的通项公式是anf(n)，nN*.若“函数yf(x)在1，)上单调递增”，则“数列an是递增数列”一定成立；若“数列an是递增数列”，则“函数yf(x)在1，)上单调递增”不一定成立，例如函数在1,2上先减后增，且在1处的函数值小综上，“函数yf(x)在1，)上单调递增”是“数列an是递增数列”的充分不必要条件，故选A.6B设等差数列的公差为d，a3a1124，a43，解得a16，d3，故选B.7C(1x)(5x1)2(2x2)，解得x1，所以这个数列为2,4,6,8，选C.8D由等差数列的性质，得a1a7a133a74，a7，tan(a2a12)tan(2a7)tan tan .故选D.9an解析：a1a2a3an(n1)(n2)，当n1时，a16；当n2时，故当n2时，an，所以an10.解析：设等差数列2，a，b，c,9的公差为d，则924d，所以d，ca2d2.11an解析：由数列的奇数项与偶数项的特点，得an12解析：(1)证明：(an11)(an1)3(an1)(an11)，即bn1bn，bn是等差数列(2)b11，bnn，an1，an.
