1、高考资源网（） 您身边的高考专家江苏省泰兴中学2011届高三双周练数学练习 2010-10-23一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1设集合A是函数的定义域，则.2若向量，（）,且，则m的最小值为.3若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是.4函数在（0，）内的单调增区间为.5如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高AB=（米）。6若函数存在两个零点，则m的取值范围是.7已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为. 8已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为 .9已知,是两个互
2、相垂直的单位向量, 且,则对,的最小值是。10在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则.11已知，且关于的函数在R上存在极值，则与的夹角范围为. 12设函数，给出下列四个命题：函数为偶函数；若 其中，则；函数在上为单调增函数；若，则。则正确命题的序号是.13若正方形边长为1，点在线段上运动，则的取值范围是.14方程x2+x10的解可视为函数yx+的图像与函数y的图像交点的横坐标，若x4+ax40的各个实根x1，x2，xk (k4)所对应的点(xi ,)（i1,2,k）均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演
3、算步骤15（本题满分14分）已知复数， ， ，求：（）求的值；（）若,且,求的值16（本题满分14分）已知ABC的面积S满足3S3，且的夹角为。（）求的取值范围；（）求的最小值。17（本题满分15分）已知函数的一系列对应值如下表：（）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；ABCDMN18（本题满分15分）已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设。（）试将表示成的函数；（）求的最小值。19（本题满分16
4、分）已知、是直线上的不同的三点，是直线外一点，向量、满足：。记。（）求函数的解析式；（）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围。20（本题满分16分）已知函数，（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设，求的最小值；（III）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。江苏省泰兴中学2011届高三双周练数学练习答案 2010-10-231
5、、 2、 3、 4、 5、 6、7、f(x)=4sin(+) 8、 9、 10、 11、 12、 13、 -2，14、(, 6)(6,+)15、解：（I），cos()=.（II）,0-,由（1）得cos()=,sin()=. 又sin=,cos= .sin=sin()+=sin()cos+cos()sin=16、解（）由题意知的夹角 （）有最小值。的最小值是.17、解：（1）设的最小正周期为，得 . 2分由得 又，解得 . 3分令，即，解得 . 6分（2）函数的周期为又 . 6分令， . 9分如图在上有两个不同的解的充要条件是方程在时恰好有两个不同的解的充要条件是，即实数的取值范围是 . 14
6、分18、解：（）如图所示，则MB=，由题设得：+=6，从而得，即：，由得：故：表示成的函数为：，（）（）设：则，即，令，得当时，当时，所以当时，取到最大值：，的最小值为19、解：（），又、B、C在同一条直线上，即。（），由原不等式得：，令，依题意知g(x) a h(x)在上恒成立，时，与h(x)在上都是增函数，要使不等式成立，当且仅当，即： 。（）方程即为，变形为，令，。列表写出x，在0,1上的变化情况：x01小于00大于0ln2单调递减取极小值单调递增显然在0,1上的极小值也即为它的最小值，现在比较ln2与：，要使原方程在0,1上恰有两个不同的实根，必须使，即实数b的取值范围为：。解：（I）依题意：在（0,+）上是增函数，对x（0,+）恒成立， （II）设当t=1时，ym I n=b+1；当t=2时，ym I n=4+2b当的最小值为 （III）设点P、Q的坐标是则点M、N的横坐标为C1在点M处的切线斜率为C2在点N处的切线斜率为假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则 设 (1)不存在点R满足题设。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究
