1、 鹿邑三高2013-2014高二第一次月考 数学试题（文）一、选择题：（每小题只有一个正确答案。请将正确答案写在答题卡的相应位置每题5分，共60分）1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ C） A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定2、已知中，那么角等于（ C ）ABCD3已知ABC中，a4，b6，C120，则sinA等于(A)A.B. C. D4在ABC中，若a7，b3，c8，则其面积等于(D)A12 B. C28 D65.已知ABC中,acosB=bcosA,则ABC为( C )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.钝角三角形6已知
2、ABC的三边长分别是2、3、4，则此三角形是(B)A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形7若成等差数列，则x的值等于（ B ） A.0 B. C. 32 D.0或32 8 在等差数列中，则的值为（C ）A.84 B.72 C.60 . D.489 在等差数列中，前15项的和 ，为（ A ）A.6 B.3 C.12 D.4 10. 等差数列中, ,则此数列前20项的和等于(B)A.160 B.180 C.200 D.22011. 在等差数列中,若则的值等于（ C ）A.45 B.75 C.180 D.30012 数列3，7，13，21，31，的通项公式是（ C） A. B.
3、C. D.不存在 二、填空题：（请将正确答案写在答题卡的相应位置.每题5分，共20分）13、在中,b=3，c=5,A90，sinA=0.8则a= 14等差数列8，5，2，的第20项为_.15在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=_16等差数列-10，-6，-2，2，前_项的和是54三、解答题：（17题10分，其余12分，共70分.请将正确答案写在答题卡的相应位置）17在ABC中，已知a=3，A=30，求ABC外接圆的半径。18.在ABC中，已知，A45，在BC边的长分别为20，5的情况下，求相应角C。19已知等差数列an中，a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求数列an的通项
4、公式。20在等差数列an中，已知a4=70,a21=-100,求首项a1与公差d，并写出通项公式；21在ABC中，已知边c=10, 又知=，求a、b。22.（2009全国卷文）已知等差数列中，求前n项和. 答案1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.A 10.B 11.C 12.C13.2 14.-49. 15.3 16.917. 由正弦定理易求得2R=6，所以R=318. 解.由正弦定理得 （1）当BC20时，sinC； （2）当BC时， sinC； 有两解 或120（3）当BC5时，sinC21； 不存在19解：a1+a7=2a4 a1+a4+a7=3a4=15
5、 a4=5 a2a4a6=45, a2a6=9设等差数列公差为d，则(a4-2d)(a4+2d)=9即(5-2d)(5+2d)=9 d=2当d=2时an=a4+(n-4)d=5+(n-4)2=2n-3当 d=-2 时，an=5+(-2)(n-4)=13-2n20解由题意，得解得a1=100,d=-10所以通项公式是an=100-10(n-1)即an=-10n+11021.解答：由=，=,可得 =，变形为sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形.由a2+b2=102和=，解得a=6, b=8, 22解：设的公差为，则 即解得因此
