1、专题九电场考点1 电场力的性质1.2021浙江五校高三联考,多选下列电场中,带电粒子只在电场力作用下,既可做直线运动,又可以做匀速圆周运动的是()A.点电荷电场B.等量同种电荷电场 C.等量异种电荷电场 D.匀强电场2.2021江西红色七校联考如图,匀强电场中的A、B、C三点构成一个直角三角形,BC边垂直AC边,BAC=30 ,BC边长度为d,已知电场方向与该直角三角形的某一边平行.一质量为m、电荷量为q、带正电的粒子(不计重力)在该电场中运动,经过A点时速度大小为v0,方向沿AB方向;经过BC边的中点D时,速度大小为vD,方向与BC边垂直.下列说法正确的是()A.电场方向可能与AC边平行B.
2、vD=v0C.A、B、C三点中B点电势最低D.电场强度大小E=3.2021河南名校第一次联考,多选如图所示,A、B、C三个小球(均可视为质点)的质量分别为m、2m、3m,B小球带负电,电荷量大小为q,A、C两小球不带电(不考虑小球间的静电感应),不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为E,则以下说法正确的是()A.静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg+qEB.静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg-qEC.剪断O点与A小球间细线瞬间,A、B两小球间细线的拉力为D.剪断O点与A小球间细线瞬间,A、B两小球间细线的拉力为4.2020福
3、建漳平检测如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,则()A.此时A带正电,B带负电B.此时A电势低,B电势高C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合5.2020全国,20,多选如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷.a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等.则()A.a、b两点的场强相等B.a、b两点的电势相等C.c、d两点的场强相等D.c、d两点的电势相等6.2017北京,22,
4、16分如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角=37.已知小球所带电荷量q=1.010-6 C,匀强电场的场强E=3.0103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.求:(1)小球所受电场力F的大小.(2)小球的质量m.(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小.考点2 电场能的性质1.2021安徽合肥高三调研如图所示,在x轴上相距为L的两点固定等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以-Q所在点为中心、边长也为L的正方形,a、b、c、d是正方形的四个顶点,且a、b连
5、线平行于x轴,则下列说法正确的是()A.b点电势高于d点B.b、c连线上各点电势相同C.a、d两点处的电场强度相同D.将一正电荷沿虚线由a点移至b点,其电势能逐渐增大2.生产生活实践问题情境静电纺纱工艺如图所示为某静电纺纱工艺示意图,虚线为电场线,a、b、c为电场中三点,a、c在中间水平虚线上的等势点到b的距离相等,b为中间水平虚线的中点,电场线关于水平虚线的垂直平分线对称,一电子从a点经过b运动到c点,下列说法正确的是()A.电子在三点的电势能大小EpcEpbEpaB.三点的电场强度大小EaEbEcC.电场力对电子做的功Wab=WbcD.电子可仅受电场力做题述运动3.2020浙江7月选考,8
6、空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则()A.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加4.多选如图所示为某一点电荷产生的电场中的七条电场线,电场线的分布关于y轴对称,O是坐标原点,M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点,其中M、N在y轴上,Q点在x轴上,P点在电场线5上,将一负点电荷分别由P点、Q点移到N点,则()A.M点的电势和P点的电势相等B.负点电荷移动时电场力做的功WQN0)的粒子以速
7、度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中.已知MN与水平方向成45角,粒子的重力可以忽略,则粒子到达MN连线上的某点时()A.所用时间为B.速度大小为3v0C.与P点的距离为D.速度方向与竖直方向的夹角为305.2020黑龙江哈尔滨四校联考如图所示,一个“V”形玻璃管ABC倒置于平面内,并处于场强大小为E=1103 V/m,方向竖直向下的匀强电场中,一个重力为G=110-3 N,电荷量为q=210-4 C的带负电小滑块从A点由静止开始运动,小滑块与管壁的动摩擦因数=0.5.已知管长AB=BC=L=2 m,倾角=37,B处是一段很短的光滑圆弧管,sin 37=0.6
8、,cos 37=0.8,重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是()A.B、A间的电势差为2 000 VB.小滑块从A第一次运动到B的过程中电势能增大C.小滑块第一次速度为零的位置在C处D.从开始运动到最后静止,小滑块通过的总路程为3 m6.多选光滑绝缘水平桌面上有一半径为R的圆周,A、B、C是圆周上等间距的三点,O是圆周的圆心.将正点电荷Q1、Q2分别锁定在A、B两点,点电荷Q3锁定在O点,如图所示,Q1、Q2的电荷量均为q,Q3的电性和电荷量均未知.无论在C处放入何种电性的试探电荷,均处于平衡状态.已知静电力常量为k,则下列分析正确的是()A.Q3为负点电荷,电荷量为qB.若解除对Q
9、3的锁定,则Q3刚好能运动到圆周上C.若把Q3锁定在C点,则O点的电场强度大小为,方向由O指向CD.若将Q2置换为电荷量为q的负点电荷,然后解除对Q3的锁定,则Q3将做直线运动7.多选如图所示,真空中竖直平面内三点A、B、C构成直角三角形,其中AC竖直,长度为L,B=30,处于平行于ABC平面的电场强度为E的匀强电场中,电场强度方向与AB平行.若将质量为m的一带电小球以初动能Ek沿CA方向从C点射出,小球通过B点时速度恰好沿AB方向,已知重力加速度为g,则()A.从C到B,小球运动过程中的动能先减为0,后增大B.小球所受电场力为所受重力的倍C.从C到B,小球克服重力做的功与电场力做的功的比值为
10、D.经过时间,小球电势能和重力势能之和最大8.12分某研究性学习小组设计了一个演示实验,在足够大的水平平行金属板A、B间存在竖直向上的匀强电场,电场强度的大小E=2103 N/C.现有一质量m=0.01 kg带负电的小球(可视为质点),其带电荷量q=210-4 C,开始小球静止于P点,靠近金属板B有一挡板,小球与挡板的距离h=9.0 cm,与A板距离H=50 cm,重力加速度g=10 m/s2.在电场力和重力作用下小球由静止开始向下运动,每次与挡板相碰后带电荷量都减少到碰前的k倍,已知k=,而碰后小球的速度大小不变且碰撞时间极短.求:(1)小球由静止释放后,第一次到达挡板时的速度大小v0和第三
11、次经过初始位置时的速度大小v3;(2)经过n次碰撞以后小球离挡板的最大高度,并讨论小球能否碰到A板.9.13分如图所示,粗糙程度不均匀的水平面ABC与半径为R的竖直光滑半圆轨道CDM相切于C点,CM为半圆的直径,O为圆心,D点是弧CM的中点,在半圆CDM下半部分有水平向左的匀强电场,场强大小E=(g为重力加速度).现把可视为质点、质量为2m的小物块P置于水平面的A点,并在水平恒力F(大小未知)的作用下由静止向左运动,运动到B点撤掉水平恒力F,小物块P恰好运动到C点静止.现把与小物块P表面粗糙程度相同、质量是小物块P质量的一半、带电荷量为+q的绝缘小物块Q同样置于A点,Q在同样水平恒力F作用下也
12、从静止开始向左运动,到B点撤掉水平恒力F,带电小物块Q离开水平面BC后沿着圆弧轨道CDM运动恰好能过最高点M.求:(1)小物块Q经过水平面C点时的速度大小;(2)小物块Q在半圆轨道CDM上运动时对轨道的最大压力;(3)小物块Q在运动过程中所受摩擦力做的功.一、选择题(共10小题,60分)1.生产生活实践问题情境熔喷布N95口罩中起阻隔作用的关键层的材质是熔喷布,熔喷布的纤维里加入了驻极体材料,它能依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小很多的0.1 m量级或更小的微粒,从而有了更好的过滤效果.制备驻极体的一种方法是对某些电介质材料进行加热熔化,然后在强电场中进行极化冷却.电介质中每个分子都呈电中
13、性,但分子内正、负电荷分布并不完全重合,每个分子可以看成是等量异号电荷构成的电荷对.如图所示,某种电介质未加电场时,分子取向随机排布,熔化时施加水平向左的匀强电场,正、负电荷受电场力的作用,分子取向会发生一致性的变化.冷却后撤掉电场,形成驻极体,分子取向能够较长时间维持且基本不变.这个过程就像铁在强磁场中磁化成磁铁的过程.根据以上信息可知,下列说法正确的是()A.驻极体通过与吸入的空气中微粒的接触,使得微粒带电,从而起到吸附过滤作用B.若放置时间过长,驻极体口罩会因电场衰减而失效,这是电荷中和的结果C.驻极体就像一个平行板电容器,电场只存在于内部,外部没有电场D.上述材料冷却后,撤去外电场,材
14、料左边界带正电,右边界带负电2.2020上海,11图中p表示质子,e表示电子,距离Dd.其中O点场强最大的排布方式为()ABCD3.如图所示,质量均为m的带电小球a、b、c均处于静止状态,小球a用绝缘细线悬挂在天花板下,b、c用绝缘轻杆连接后直立在水平绝缘地面上,两球均在小球a的正下方,小球a带正电.若让小球a做微小摆动,发现球b也做微小摆动,c球可视为不动,重力加速度为g,则静止状态下,下列说法正确的是()A.b、c总电荷量一定为负B.细线拉力可能为3mgC.b、c互换后,细线拉力一定不变D.小球c与地面间动摩擦因数不为零4.2021安徽名校高三联考如图所示,两等量同种点电荷+Q固定放置,O
15、为连线的中点,A、B、C、D为两电荷连线中垂面上的四个点,AO=BO=CO=DO,下列说法正确的是()A.A、B两点场强相同B.O点电势比D点低C.把电子从A点移动到C点,电子的电势能减小D.在C点给电子某一恰当的初速度,电子可能做圆周运动5.理论研究表明,无限大的均匀带电平板在周围空间的一定范围内可以形成与平板垂直的匀强电场,现有两块无限大的均匀绝缘带电平板互相垂直并靠近放置,如图所示,A板带正电,B板带负电,且两板单位面积的带电荷量相等(电荷不发生移动),图中直线MN为带正电平板和带负电平板在纸面内所夹角的角平分线,D为MN右下方的一个点(在两板形成的匀强电场的重合区域的电场的范围内),过
16、D点分别作A、B板的垂线,垂足分别为E、F,则下列说法正确的是()A.D点的电场强度比MN上各点的电场强度大B.MN所在的与纸面垂直的平面沿NM方向电势降低C.D、F间的电势差的绝对值一定大于D、E间的电势差的绝对值D.在D点由静止释放一电子,电子一定沿垂直于A板方向向下做匀加速运动6.生产生活实践问题情境人与金属球放电在达人秀节目中经常会有演员表演一种人与金属球放电,而人没有受到伤害的节目,实际上演员全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲),其中金属球B接高压电的正极,人身上的金属丝线编织的衣服A接高压电的负极,图乙中虚线为演员站在表演台未与金属球B放电时周围等势线的分布图(相邻虚线间电势差
17、相同),c、d、e、f 是等势线上的四个点.演员站在表演台未与球B放电时,以下说法正确的是()图甲图乙A.演员穿的金属丝线编织的衣服内部有净电荷 B.f点的电场强度大于e点电场强度C.将一正试探点电荷从f点移到c点,电场力做正功D.将一重力不计的电子从c点静止释放 ,电子将沿直线运动7.2021吉林长春高三质量监测,多选如图所示,一细圆环上均匀分布着负电荷,x轴垂直于环面且过环心O,下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A.O点的电场强度最大,电势最低B.O点的电场强度为零,电势最低C.从O点沿x轴正方向,电场强度一直减小,电势升高D.从O点沿x轴正方向,电场强度先增大后减小,电势
18、升高8.2021广东惠州高三第一次调研,多选一带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止开始做直线运动,其运动速度v随时间t的变化关系如图所示,则下列说法正确的是()A.电场为匀强电场B.带电粒子运动过程中,其机械能守恒C.粒子在0t1时间内电势能减少了mD.粒子做加速度不断减小的加速运动9.多选避雷针,又名防雷针、接闪杆,是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置.图示为避雷针上方有雷雨时避雷针MN附近的电场线分布示意图,电场线关于直线MN对称.虚线ABCD为一带电粒子仅在电场力作用下从A运动到D的轨迹,则()A.该粒子带负电B.A点的电势比B点的电势高C.该粒子在A点时的加速度大小比在B点时的加
19、速度大小大D.运动过程中粒子的电势能先增大后减小10.多选如图所示,一个半径为R1的均匀带负电球体,球心为O1,现在在球体内挖去以O2为球心,半径为R2的球体(R12R2),由此形成的空腔内有四点a、b、c、d,与O2的距离均为r(rEbEcEdB.a、O2、b三点相邻的两点电势差相等C.c、O2、d三点的电势相等D.a、b、c、d四点的场强方向均由各点指向O1二、非选择题(共5小题,61分)11.9分电荷周围存在电场,电场虽然看不见,但是它却是客观存在的,可以通过实验对它进行观察和研究.如图所示,O是一个均匀带电球,把一个系在绝缘轻质丝线上的带电荷量为+q、质量为m的试探小球先后依次挂在图中
20、P1、P2、P3三个不同位置,调整丝线长度,使小球静止时的三个位置A、B、C 与带电球O 的球心处于同一水平线上,三处的丝线与竖直方向的夹角分别为1、2、3,且123.已知重力加速度为g.(1)对试探小球静止于A位置时进行受力分析,画出受力示意图,并求试探小球所受电场力的大小FA;(2)根据电场强度的定义,推导均匀带电球产生的电场在A位置处的场强大小EA的表达式,并据此比较A、B、C 三个位置的电场强度EA、EB、EC的大小关系.12.10分如图所示,两水平虚线CD、EF之间的区域存在方向水平向右的匀强电场(未画出).自该区域上方同一高度的A点和B 点将质量均为m、电荷量均为q的两带电小球M、
21、N先后以初速度2v0、v0沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并恰好从该区域的下边界的同一点G 离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下, M在电场中做直线运动.不计空气阻力,重力加速度大小为g,匀强电场的电场强度E=.求: (1)小球M从G点离开电场时的水平分速度的大小;(2)小球M在进入电场前和在电场中的竖直位移之比.13.2020天津高三检测,10分如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0,电容器板长和板间的距离均为L=10 cm,下极板接地,电容器右端到荧光屏的距离也是L=10 cm,在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间
22、变化的图像如图乙所示.每个电子穿过平行板的时间都极短,可以认为电压是不变的.(1)在t=0.06 s时刻,电子打在荧光屏上的何处?(2)荧光屏上有电子打到的区域有多长?14.2020河南示范性高中检测,13分静电场(匀强电场)方向平行于x轴,其电势随x的分布可简化为如图所示的折线,图中0和d为已知量.一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m,电荷量为-q,其动能与电势能之和为-A(0A0),同时在空间加一匀强电场,场强方向平行于坐标平面.将小球以同样的初动能从坐标原点O沿某一方向抛出,小球经过了A点,且经过A点时的动能为初动能的倍;若将该小球以同样的初
23、动能沿另一方向抛出,小球刚好能经过B点,且经过B点时的动能与初动能相同,重力加速度大小为g.(1)求小球的初动能;(2)求所加匀强电场的场强大小;(3)若将带电后的小球从坐标原点O以同样的初动能向y轴左侧任意方向抛出,试计算小球经过y轴的范围.答 案专题九电场考点1电场力的性质1.AB在点电荷形成的电场中,任意一处由静止释放一带电粒子,它将做直线运动,与点电荷电性相反的粒子,在电场中某点给其一垂直该点电场线方向的合适速度,它能在电场力的作用下做匀速圆周运动,A正确;在等量同种电荷形成的电场中,在两者连线之间(中点除外)由静止释放一带电粒子,它将做直线运动,与两者电性相反的粒子,在两者连线的中垂
24、面给其一合适的速度,它能在电场力的作用下做匀速圆周运动,B正确;带电粒子在等量异种电荷形成的电场中、匀强电场中均不可能做匀速圆周运动,C、D错误.2.D粒子从A到D过程中,垂直AC方向的分速度减为零,故粒子受到的电场力方向不可能沿AC方向,即电场方向不可能与AC平行,A项错误;又已知电场方向与三角形的某边平行,若电场方向与AB平行,粒子将做直线运动,不可能通过D点,综上可知,电场方向一定沿BC方向,又粒子带正电,故B点电势最高,C项错误;由运动的分解可知,vD=v0cos 30=v0,B项错误;由动能定理得-Eq=m-m,解得E=,D项正确.3.AC静止时,对BC整体进行受力分析,则有:T=2
25、mg+3mg+Eq=5mg+Eq,故A正确,B错误;剪断O点与A小球间细线瞬间,由于B球受到向下的电场力,故A、B球的加速度比C球的大,则B、C之间的绳子拉力为零,C球以加速度g自由下落,对A、B小球整体由牛顿第二定律有mg+2mg+qE=(m+2m)a,故A、B球的加速度为g+,以A球为研究对象,由牛顿第二定律有mg+T=m(g+),可得A、B球间细线的拉力为T=qE,故C正确,D错误.4.C由静电场中电荷间的作用力特点及静电感应特点可知,A带负电,B带正电,A错误;处于静电平衡状态的导体是等势体,故A、B电势相等,B错误;移去C,A、B上的感应电荷失去外电场的作用,又回到原状态,A、B下部
26、的金属箔闭合,C正确;A、B先分开后,再移去C,A带负电,B带正电,A、B下部的金属箔都不会闭合,D错误.5.ABC沿竖直方向将圆环分割成无穷个小段,关于水平直径对称的两小段构成等量异种点电荷模型,在等量异种点电荷的垂直平分线上各点场强方向由正点电荷指向负点电荷,根据对称性可知a、b两点的场强相等,A项正确;取无穷远处电势为零,在等量异种点电荷的垂直平分线上各点电势均为零,故a、b两点的电势相等,B项正确;沿水平方向将圆环分割成无穷个小段,关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点电荷模型,在等量同种点电荷的垂直平分线上各点场强方向垂直于连线,根据对称性可知c、d两点的场强相等,C项正确;在等量异
27、种点电荷模型中,距离正点电荷近的点电势高,故cd,D项错误.6.(1)3.010-3 N(2)4.010-4 kg(3)2.0 m/s解析: (1)F=qE=3.010-3 N(4分).(2)由=tan 37,得m=4.010-4 kg(5分).(3)由mgl(1-cos 37)=mv2得v=2.0 m/s(7分).考点2电场能的性质1.C与正点电荷距离越近的点电势越高,与负点电荷距离越近的点电势越低.b点到正点电荷的距离比d点大,且b点到负点电荷的距离与d点相等,故b点电势比d点电势低,选项A错误.如图1所示,a、d两点处的场强分别为Ea、Ed,根据点电荷的场强公式E=结合电场叠加原理可知,
28、Ea=Ed,选项C正确.根据等量异种点电荷电场线的分布特点可知,沿虚线从a到b,电势先降低后升高,结合Ep=q可知,将一正电荷沿虚线由a点移至b点,电势能先减小后增大,选项D错误.等量异种点电荷的电场线及等势线分布图如图2所示,易知b、c连线不可能是等势线,选项B错误. 2.C根据题图可知,电场线方向为从右向左,根据电势沿电场线方向逐渐降低和等势线与电场线垂直可知cba,又电子在电势高处电势能小,则A选项错误;根据电场线的疏密表示电场强度的大小关系可知EcEbEa,选项B错误;a、c在中间水平虚线上的等势点到b点的距离相等,由电场线的对称性可知水平虚线上关于b点对称的两点电场强度大小相等,可知
29、Ucb=Uba,又W=Uq,则Wab=Wbc,选项C正确;根据物体做曲线运动的条件和电子的受力可知,电子不可能在仅受电场力时做题述运动,选项D错误.3.D由等势线分布图可以确定该图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图,两点电荷连线垂直平分线上电势处处为零,A项错误;电场线与等势线垂直,故a、b两点的电场强度方向不同,B项错误;Q点处为正电荷,故垂直平分线左侧电势均大于零,右侧电势均小于零,所以b点电势高于d点电势,C项错误;又负电荷在电势高处电势能小,所以负电荷从a点移到c点时电势能增加,D项正确.4.BC 过M点画等势线,等势线与电场线5相交的点在P点的上方,因顺着电场线电势逐渐降低,则M点
30、的电势比P点的电势低,选项A错误;同理有UNQO,可知电场线水平向左,由粒子的运动过程可知,粒子受到的电场力与电场方向相反,故粒子带负电,电场力先做负功后做正功,粒子不可能到达O点,选项ABC错误;由E=可得E=200 V/m,方向水平向左,选项D正确.3.A偏转距离y=,U1变为原来的2倍,想使电子的运动轨迹不发生变化,即y不变,则必须使U2变为原来的2倍,故选A.4.C粒子从P点垂直电场方向出发到达MN连线上某点时,沿水平方向和竖直方向的位移大小相等,即v0t=at2,a=,解得t=,A项错误;在该点,粒子沿电场方向的速度v=at=2v0,所以合速度大小为v=v0,B项错误;该点到P点的距
31、离s=x=v0t=,C项正确;由平行四边形定则可知,在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan =,则30,D项错误.5.DB、A间的电势差为UBA=ELsin 37=1103 V/m2 m0.6=1 200 V,故A项错误;小滑块从A第一次运动到B的过程中,电场力做正功,电势能减小,故B项错误;如果小滑块第一次速度为零的位置在C处,则从A到C,电场力做功为零,重力做功为零,而摩擦力做功不为零,不符合动能定理,故C项错误;设从开始运动到最后停止过程,小滑块的路程为s,qELsin-GLsin-(qE-G)scos=0,解得s=3 m,故D项正确.6.AB由数学知识可得,A、B、C任意两点之间间
32、距为L=R.若无论在C处放入何种电性的试探电荷,均处于平衡状态,则说明C点的合场强为零,即Q1、Q2两点电荷在C点的合场强与Q3在C点的场强等大反向,故可知Q3为负点电荷,且k=k,得q=q,A正确;若解除对Q3的锁定,则Q3在CO直线上运动,根据对称性可知,Q3刚好能运动到圆周上,B正确;若把Q3锁定在C点,则根据电场的叠加可知,O点的电场强度大小为E=+=(1+),方向由O指向C,C错误;若将Q2置换为电荷量为q的负点电荷,同时解除对Q3的锁定,对O3受力分析可知,O3所受合力的大小和方向在不断变化,则Q3将做曲线运动,D错误.7.BCD从C到B,小球水平速度一直在增大,没有减为零,动能也
33、不可能减为零,选项A错误;设小球在C点的速度为vy,在B点速度为vx,AB的长度为=L,设从C到B的时间为t,有L=t,L=t,解得vx=vy,在竖直方向上有mgt=mvy,Eqt=mvx,可得Eq=mg,选项B正确;从C到B,小球克服重力做的功为mgL,电场力所做的功为EqL=3mgL,小球克服重力做的功与电场力做的功的比值为,选项C正确;设电场力和重力的合力与水平方向的夹角为,则有tan =,F合=2mg,a合=2g,将小球的初速度分解为沿合外力的方向和与合外力垂直的方向,小球电势能和重力势能之和最大时,小球动能最小,合外力方向的分速度减为零,该过程所用时间t=,解得t=,选项D正确.8.
34、(1)3.0 m/s m/s(2)45 cm不能碰到,讨论见解析解析:(1)根据动能定理得(mg+qE)h=m-0 (2分)解得v0=3.0 m/s(1分)小球第三次经过初始位置时,带电荷量变为q,已经与挡板发生两次碰撞,碰撞前后速度大小不变,则由动能定理有-(mg+q2E)h=m-m(2分)解得v3= m/s(1分).(2)经过n次碰撞以后小球的电荷量减为qn=knq (1分)因为碰撞以后小球速度大小不变,根据动能定理有-(mg+qnE)hn=0-m(n=1,2,3,)(2分)解得hn=h= cm (2分)当n时,hmax=45 cm,小球离挡板的最大高度为45 cmqb时,由库仑定律和数学
35、知识可知,a与b、c间的静电引力增大,当qc=qb时,静电引力不变,当qcEBEC解析:(1)试探小球的受力示意图如图所示(1分)小球在A 处受重力mg、电场力FA和丝线对小球的拉力FT,小球处于静止状态,故三力平衡,所以FA=mgtan 1(2分).(2)由电场强度的定义式E=得,带电球产生的电场在 A 位置处的场强大小 EA 的表达式为EA=(1分)同理可得EB=(1分)EC=(1分)因为90123,故tan 1tan 2tan 3,所以EAEBEC(3分).12.(1)3v0(2)45解析:(1)两小球在竖直方向均做自由落体运动,通过电场的时间均为t,在电场中受到的电场力相同,具有相同的
36、水平加速度a,运动轨迹如图所示.在电场中,N球水平方向上有0=v0-at(1分)M球离开电场时的水平分速度vMx=2v0+at(1分)解得vMx=3v0(2分).(2)小球M在电场中做直线运动,则速度方向与合力方向相同.设进入电场和离开电场时的竖直分速度分别为vy1、vy2,则=(1分)=(1分)在竖直方向上,设小球M进入电场前的竖直位移为h,在电场中的竖直位移为H,则=2gh(1分) =2g(h+H) (1分)解得hH=45(2分).13.(1)打到屏上的点距离O点为13.5 cm(2)30 cm解析:(1)电子经电场加速,满足qU0=mv2(1分)经电容器间电场偏转后偏移量y=at2=()
37、2(1分)所以y=,由题图可知t=0.06 s时刻U偏=1.8U0(2分)此时y=4.5 cmt=0.06 s时刻,电子打在荧光屏上距O点上方4.5 cm处(1分)满足=(1分)所以打在屏上的点与O点距离Y=13.5 cm(1分).(2)由题可知电子偏移量y的最大值为,当上极板的电势超过2U0,电子就打不到荧光屏上了,所以荧光屏上电子能打到的区域长为3L=30 cm(3分).14.(1)(2)-d(1-),d(1-)(3)解析:(1)由题图可知,0与d(或-d)两点间的电势差为0,电场强度的大小为E=(1分)粒子所受电场力的大小为F=qE=(1分).(2)设粒子在-x0,x0区间内运动,速度为
38、v,由题意得mv2-q=-A(1分)由题图可知=0(1-)(1分)由得mv2=q0(1-)-A(1分)因动能非负,有q0(1-)-A0(2分)得|x|d(1-)(1分)即x0=d(1-)(1分)粒子的运动区间为-d(1-),d(1-)(1分).(3)粒子从-x0处开始运动的四分之一周期内,根据牛顿第二定律可知,粒子的加速度为a=(1分)由匀加速直线运动公式x0=at2得t=(1分)将代入,得t=粒子的运动周期T=4t=(1分).15.(1)3mgd(2)(3)-6d,6d解析:(1)由平抛运动规律可得d=gt2(1分)2d=v0t(1分)联立可解得v0=(1分)故可解得小球的初动能为Ek0=3
39、mgd(1分).(2)当小球带电并加上电场后,小球从O点抛出经过A点时的动能EkA=Ek0,由动能定理可得qUOA=EkA-Ek0(1分)当小球从O点抛出经过B点时,由动能定理可得qUOB-mgd=0(1分)由此可解出UOA=,UOB=(1分)如图所示,作OA的中点为C,由于UOA=2UOB,由匀强电场的特点可知,B、C两点的电势相等,两点连线即为等势线,过O作BC的垂线,交BC于D由于UOB=O-B=0,所以电场强度的方向与等势线BC垂直且由O指向D(1分)若OBC=,则有tan =,故=60,OD的长度为=sin 60=d(1分)由UOB=E可得场强大小E=(1分).(3)带电后的小球受到的电场力大小为F=qE=mg(1分)由几何关系可知,沿y轴方向上的电场力分量为Fy=Fsin 60=mg,故小球在y轴方向上受到的合力为零(1分)小球沿x轴方向受到的电场力大小为Fx=Fcos 60=mg,故小球沿x轴方向的加速度大小为a=g(1分)设小球抛出时速度方向与x轴负方向的夹角为,则有vx=v0cos ,vy=v0sin (1分)由匀变速直线运动规律可知,小球到达y轴所用的时间为t=(1分)小球再次到达y轴时,与O点之间的距离s=vyt=(1分)故当=45时,小球在y轴方向上离抛出点O的距离最远,为smax=6d(1分)根据对称性可知小球经过y轴的范围是-6d,6d(2分).
