1、课时作业22直线的一般式方程基础巩固类1直线3xy60的斜率为k，在y轴上的截距为b，则(B)Ak3，b6 Bk3，b6Ck3，b6 Dk3，b6解析：直线3xy60的斜截式为y3x6，k3，b6，故选B.2过点M(4,3)和N(2,1)的直线方程是(B)Axy30 Bxy10Cxy10 Dxy30解析：由两点式得，整理得xy10.3直线l的斜率为，且不过第一象限，则其方程有可能是(B)A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y4204已知三点坐标A(0，4)，B(4,0)，C(6,2)，点D，E，F分别为线段BC，CA，AB的中点，则直线EF的方程为(A)Ax5y80 Bxy
2、20Cxy0 Dxy40解析：由题意，E(3，1)，F(2，2)，直线EF的方程为y1(x3)，即x5y80，故选A.5直线axby10(ab0)与两坐标轴围成的三角形的面积S为(D)A.ab B.|ab|C. D.解析：令x0，得y；令y0，得x.S.故选D.6直线mxym20过定点A，若直线l过点A且与2xy20平行，则直线l的方程为(A)A2xy40 B2xy40Cx2y30 Dx2y30解析：由mxym20，得y2m(x1)，故直线mxym20过定点A(1,2)，直线2xy20的斜率k2，故直线l的方程是y22(x1)，整理得2xy40.7在下列各种情况下，直线AxByC0(A，B不同
3、时为零)的系数A，B，C之间各有什么关系：(1)直线与x轴平行时：A0且B0；(2)直线与y轴平行时：B0且A0；(3)直线过原点时：C0.解析：A，B不同时为零，故当A0且B0时，直线与x轴平行；当B0且A0时，直线与y轴平行；当C0时，直线过原点8若直线(2t3)xy60不经过第一象限，则t的取值范围为.解析：方程可化为y(32t)x6，因为直线不经过第一象限，所以32t0，得t.9平行于直线3x2y60，且在两坐标轴上截距之和为2的直线方程为15x10y120.解析：设所求直线的方程为3x2y0.令x0，则y，令y0，则x，所以2，解得.所求直线方程为3x2y0，即15x10y120.1
4、0若方程(m23m2)x(m2)y2m50表示直线(1)求实数m的范围(2)若该直线的斜率k1，求实数m的值解：(1)由解得m2，若方程表示直线，则m23m2与m2不能同时为0，故m2.(2)由1，解得m0.11.如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在的直线方程为2xy20，点C(2,0)(1)求直线CD的方程；(2)求AB边上的高CE所在的直线方程解：(1)因为四边形ABCD为平行四边形，所以ABCD，设直线CD的方程为2xym0，将点C(2,0)代入上式得m4，所以直线CD的方程为2xy40.(2)设直线CE的方程为x2yn0，将点C(2,0)代入上式得n2.所以直线CE的方程为x2y2
5、0.能力提升类12已知直线AxByC0的斜率为5，且A2B3C0，则该直线方程为(A)A15x3y70 B15x3y70C3x15y70 D3x15y70解析：由题意得所以所以直线方程为5xy0，即15x3y70.故选A.13直线mx4y20与直线2x5yn0垂直，垂足为(1，p)，则n的值为(A)A12 B2C0 D10解析：由两直线垂直得2m200，得m10，将(1，p)代入第一条直线的方程得104p20，则p2，将(1，2)代入第二条直线的方程得210n0，则n12.14已知A(0,1)，点B在直线l：2xy0上运动，当线段AB最短时，直线AB的方程为x2y20.解析：当线段AB最短时，ABl，故kAB，直线AB的方程为y1x，即x2y20.15已知直线l：5ax5ya30.(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围解：(1)证明：将直线l的方程整理为ya，l的斜率为a，且过定点A.又点A在第一象限，不论a为何值，直线l总经过第一象限(2)设O为坐标原点，则由(1)知直线OA的斜率为k3.l过定点A，不经过第二象限，a3.
