1、 新泰一中北校高三上学期第二次大单元考试 （数学文） 2015.12第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知幂函数的图象过点，则（ ）A B1 C D22. 以下给出的函数中，以为周期的偶函数是（ ）A B C D 3. 已知，则向量与向量的夹角是（ ）A B C D 4 函数y(x1)的最小值是()A22 B22C2 D25 已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an使得4a1，则的最小值为()A. B.C. D不存在6. 设aR，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线
2、l2：x(a1)y40平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7 在圆x2y22x6y0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A5 B10C15 D208 点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)219. 四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，N为PB中点，则三棱锥PANC与四棱锥PABCD的体积比为()A12 B13C14 D1810. 椭圆1(ab0)的左、右顶
3、点分别是A，B，左、右焦点分别是F1、F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为()A.B.C. D.2第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.11 与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为_12 长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为_13. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是_14 已知F1，F2是椭圆C的左，右焦点，点P在椭圆上，且满足|PF1|2|PF2|，PF1F230，则椭圆的离心率为_15 如果三角
4、形三个顶点分别是O(0,0)，A(0,6)，B(8,0)，则它的内切圆方程为_三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知函数=（）的最小正周期是.（）求函数的单调递增区间；（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象求的解析式及其在上的值域.17、（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是BD，BB1的中点(1)求证：EF平面A1B1CD；(2)求证：EFAD1.18、（本小题满分12分）已知数列中，.（）求证：是等比数列，并求的通项公式；（）设，记其前项和为，若不
5、等式对一切恒成立，求的取值范围.19、（本小题满分12分）已知圆M过两点C(1，1)，D(1,1)，且圆心M在xy20上(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x4y80上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值20、（本小题满分13分）如图，F1，F2分别是椭圆C：1(ab0)的左，右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知AF1B的面积为40，求a，b的值21、（本小题满分14分） 已知函数。 （1）若在区间上是增函数，求实数的取值范围； （2）若是的极值点，求在的最大值； （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。
