1、一、选择题1.( 2013届长春市高中毕业班第一次调研测试)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A. B. C. D. 2.( 2013届云南玉溪一中第四次月考)已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是 （ ）A B C D 【答案】B【解析】由题意可知，该几何体为正四棱锥，底面边长为2，侧面斜高为2，所以底面积为，侧面积为，所以表面积为，选B.【考点定位】三视图、侧面积3.( 2013届山东省泰安市高三上学期期末考试)下列命题正确的是A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的
2、距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行4.(2013届河北省普通高中高三11月教学质量监测)已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正棱柱的体积最大值时，其高的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】设正六棱柱的底面边长为a，高为h，则可得，即，那么正六棱柱的体积，令，则，由，解得，易知当时，正六棱柱的体积最大。【考点定位】正六棱柱5.（2013届山东省枣庄三中高三上学期1月阶段测试）已知直线平面，直线平面，给出下列命题：lm lm lm lm其中正确命题的序号是A. B. C
3、. D. 6.( 2013届云南师大附中高三高考适应性月考卷（四）)已知一几何体的三视图如图4，主视图和左视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何形体可能是矩形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体 ABCD7.( 2013届云南省昆明一中高三检测)一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则的最大值为ABCD3【答案】C【解析】构造一个长方体，让长为2的线段为体对角线，由题意知，即，又，所以，当且仅当时取等号，所以选C. 【考点定位】三视图8.( 2013届云南省昆明三中高三高考适应性月考（三）)
4、若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，则球的表面积为 （ ）A B C D 【考点定位】球的表面积9.( 2013届天津市新华中学高三第三次月考)如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）A. 90B. 60【考点定位】异面直线所成角10.( 2013届北京市昌平区高三上学期期末)已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为 【考点定位】几何体的全面积二、填空题11.(2012河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试)如图，在正方体中，E、F分别为CD、的中点，则异面直线EF与
5、所成角的余弦值为 12.(2013届河北省重点中学联合考试)一个几何体的三视图如下图所示则该几何体的体积为 【答案】32【解析】由三视图可知，该几何体是一个棱长为4的正方体被一个平面截取一部分后余下的一部分，如右图.连结AC，NC，则这个几何体的体积是四棱锥C-ABEN的体积的两倍.则该几何体的体积为【考点定位】几何体体积计算14.(2013届贵州省遵义四中高三第四次月考)某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是_三、解答题15.( 2013届浙江省温州八校高三联考)如图，四棱锥的底面为矩形，且，（）平面与平面是否垂直？并说明理由； （）求直线与平面所成角的正弦值 【答案】（1）见解析（2）【解析】（I）平面平面； 1分证明：由题意得且 又，则 3分 则平面, 5分 故平面平面 7分 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
