1、广东省佛山市禅城区2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题说明：1. 全卷共四页，试卷满分150分，答卷时间120分钟.2. 请用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，全部题答案必须写在答题卡上.3. 不允许使用科学计算器.参考公式：回归直线方程：其中回归系数是： 一、单选题（本大题一共10小题，每题5分，共50分，每个小题给出的4个答案只有一个是正确的，选对得5分，不选或选错均为0分）1. 在12本书中，有10本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（ ）A.3本都是语文书B.至少有一本是英语书C.3本都是英语书D.至少有一本是语文书2. 数列-1，3，-5，7，-9，11，x，15
2、，-17中的x等于（ ）A.12B.13C.14D.-153. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20名同学，某男学生被抽到的机率是（ ）A.B.C.D.4. 某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是（ ）A.193B.192C.191D.1905. 在平行四边形中，若，则必有（ ）A.B.或C.是矩形D.是正方形6. 不等式的解集是（ ）A.B.C.D.7. P是内的一点，则的面积与的面积之比为（ ）A.2B.3C.D.68. 中，则的形状一定为（ ）A.等腰直角三角形B
3、.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形9. 下列说法正确的是（ ）A.B.C.D.10. 在区间上递减，则a范围为（ ）A.B.C.D.二、多选题（本大题一共2小题，每题5分，共10分，在每个小题给出的4个答案中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对的但不全的得2分，有选错的得0分）11. 已知是等差数列，其前n项和为，满足，则下列四个选项中正确的有（ ）A.B.C.最小D.12. 若，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）A.B.C.D.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，16题第一空2分，第二空3分，共20分）13. 同时掷两粒骰子，则点数之和为7的概率是
4、_.14. 在中，则此三角形中最大角的度数是_.15. 不等式的解集为_.16. 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得表数据.X681012Y2356请上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程_，据此可预测判断力为4的同学的记忆力_.四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在以内的在总体中占的比例；（4）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中占的比例.18.（12分）甲、乙二人用
5、4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后背面朝上放在桌面上甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有事件；（2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜、你认为此游戏是否公平？请说明你的理由.19.（12分）已知向量，.（1）求向量，夹角的余弦值；（2）求与向量，夹角相等的单位向量的坐标.20.（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式。根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）分别指出两种生产方式完成任务时间的最大值、最小值、极差.（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m.（3）分别求出两种生产方式完成任务的平均时间.（4）哪种生产方式的效率更高？并说明理由.21.（12分）等比数列的各项均为正数，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.22.（12分）在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知；（1）求角B；（2）若，求面积的最大值.
