1、数学试题 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分1设集合，且，则（）ABCD2与为同一函数的是（ ）A B. C. D. 3函数的定义域为（ ）A（5，）B5，C（5，0） D（2，0）4下列命题一定正确的是（ ）A.三点确定一个平面 B.依次首尾相接的四条线段必共面C.直线与直线外一点确定一个平面D.两条直线确定一个平面5函数的实数解落在的区间是（ ） 6.如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、相应的依次为（ ） A B. C. D. 7如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（）A B. C. D .8.已知表示两数中的最小值，若函数
2、的图像的对称轴为，则实数的值为（ ） A.1 B.2 C. D.9. 平面平面，点，有，过，确定的平面记为，则是（ ）A.直线B.直线C.直线D.以上都不对10.已知函数，若实数互不相等，且，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.已知，是同一球面上的四个点，其中为正三角形，平面，则该球的表面积为（ ）A B C D12如图所示，阴影部分的面积是的函数则该函数的图象是：（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知镭经过100年，质量便比原来减少424，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为_ 14如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何
3、体的表面积是 15已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图ABCD（如图所示），其中AD=2，BC=4，AB=1，则直角梯形ABCD的面积是_16一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEF； AB与CM所成的角为60； EF与MN是异面直线； MNCD 以上四个命题中，正确命题的序号是_,三、解答题：本大题共6小题，17题10分其余每题12分，共70分17. （本小题满分10分）已知是方程的解集，且，试求的值.18. （本小题满分12分）已知指数函数（，且），为反函数（1）写出函数的解析式；（2）解关于x的不等式19. （本小题满分12分）设是定义在上的
4、奇函数，且当时， .（1）求的解析式；（2）若时，方程仅有一实根，（若有重根按一个计算），求实数的取值范围.20（本小题满分12分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。（2）该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？（3）当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。21. （本小题满分12分）已知：函数对一切实数x，y都有成立，且（1）求的值（2）求的解析式（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时
5、，是单调函数如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（为全集）22. （本小题满分12分）已知为奇函数，为偶函数，且.（1）求及的解析式及定义域；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数k的范围；（3）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.高一数学参考答案一、选择题123456789101112BBACBABACCDA13 14 156 161,317.解：由题意：中只有2个元素.因为，所以，又因为，所以故是方程的两个根.由韦达定理得：，解得：.18解：（1）因为指数函数且，所以且（2）由，得当时，因为函数在上单调递增，所以解得；当时，因为函数上单调递减，所以解得综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为19（1）当时， 当时， ，那么，即 综上 20解：（1） （2）当时，即，解得，故; 当时， 即，解得，故。所以（3）每件195元时，余额最大，为450元。21. （1）令，则由已知，（2）令，则，又（3）不等式即，由于当时，又恒成立，故，对称轴，又在上是单调函数，故有或，22. （1）因为是奇函数，是偶函数，所以，因为，所以用-x取代x代入上式得，即，联立可得，（2）因为，所以，因为函数在区间上为单调函数，所以或，所以所求实数k的取值范围为（3）因为，所以设，则因为的定义域为，所以，即，则因为关于x的方程有解，则，故m的取值范围为
