1、课时跟踪检测五十七机械振动【基础过关】1. (2016届内蒙古巴彦淖尔中学月考)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐振动，当振子从平衡位置O向a运动过程中()A加速度和速度均不断减小B加速度和速度均不断增大C加速度不断增大，速度不断减小D加速度不断减小，速度不断增大解析：在振子由O到A的过程中，其位移不断增大，回复力增大，加速度增大，但是由于加速度与速度方向相反，故速度减小，因此选项C正确答案：C2. (2016届江苏扬州中学摸底)如图所示为某弹簧振子在05 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是()A振动周期为5 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C从
2、第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度减小的减速运动D第3 s末振子的速度为正向的最大值解题思路：由振动图象可知振动的周期、振幅、位移由动力学特点与牛顿第二定律知加速度的变化，进而判断速度的变化解析：由图象可知振动周期为4 s，振幅为8 cm，选项A错误；第2 s末振子在最大位移处，速度为零，位移为负，所以加速度为正向的最大值，选项B错误；从第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度增大的减速运动，选项C错误；第3 s末振子在平衡位置，向正方向运动，速度为正向的最大值，选项D正确答案：D3.(多选)(2017届河北邢台市期末)如图所示，在一根张紧的绳上挂着四个单摆，其中
3、甲、丙两单摆的摆长相等现给甲摆一个初始能量，使其开始摆动摆动稳定后，关于乙、丙、丁三个单摆，下列说法正确的是()A乙摆摆动的周期与甲摆摆动的周期相同B丁摆摆动的周期与丙摆摆动的周期相同C丁摆频率最大D乙摆振幅最大E丙摆振幅最大解题思路：受迫振动的频率等于驱动力的频率，由单摆的周期公式T2求周期解析：甲、丙两单摆的摆长相等，具有相同的频率，所以摆动稳定后，丙摆振幅最大；乙摆、丙摆、丁摆摆动的周期与甲摆摆动的周期相同，都等于驱动力的频率；故选项A、B、E正确答案：ABE4(2016届辽宁实验中学期末)如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方
4、向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，求该单摆摆长解析：(1)由xt图可知T0.8 s，所以f Hz1.25 Hz.(2)t0时x4 cm，故开始时刻摆球在B位置(3)根据T2，所以l0.16 m.答案：(1)1.25 Hz(2)B点(3)0.16 m【提升过关】一、单项选择题1(2016届河南郑州一中调研)有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如下图所示，下列关于下图中的判断正确的是()A图可作为该物体的回复力时间图象B图可作为该物体的回复力时间图象C图可作为该物体的速度时间图象D图
5、可作为该物体的加速度时间图象解析：根据简谐振动回复力Fkx知，回复力或加速度与位移大小成正比，方向相反，可得选项A正确，B、D错误；速度在平衡位置最大，在最大位移处为零，C错误答案：A2(2017届四川成都六校协作体联考)劲度系数为k的轻弹簧竖直悬挂，在其下端挂一质量为m的砝码，然后从弹簧原长处自静止释放砝码，不计摩擦阻力，则()A砝码的运动不是简谐振动B砝码最大加速度为2gC砝码偏离平衡位置的最大位移为D弹簧最大弹性势能为解题思路：对砝码受力分析，由牛顿第二定律及振动的动力学特点判断是否是简谐运动解析：设砝码的最大速度为vm.砝码达到最大速度时，弹簧弹力大小等于砝码的重力，则得mgkx0，得
6、弹簧伸长的长度x0.此位置为平衡位置在平衡位置以上x时，弹簧的弹力为Fk(x0x)，砝码受到的合力：F合mgFmgk(x0x)kx；同理可以得出砝码在平衡位置以下x时，仍然满足：F合kx，即砝码受到与离开平衡位置的位移成正比的合外力的作用，且该合力始终指向平衡位置，所以由静止释放砝码后，砝码在重力和弹簧的弹力作用下将做简谐运动，故A错误；当砝码下落到速度为零时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，根据对称性可知，此时弹簧伸长量为x2x02，根据牛顿第二定律得ag，所以弹性势能最大时小球加速度大小为g，故B错误；此时弹簧伸长量为x2，所以砝码偏离平衡位置的最大位移为xx0，故C错误；当砝码下落到速度为
7、零时，弹簧伸长最大，弹性势能最大，砝码从静止开始下落到速度为零时，弹簧伸长最大，弹性势能最大，砝码从静止开始下落到速度为零时，根据动能定理研究得mg2W弹000，计算得出：W弹，弹簧弹力做功量度弹性势能的变化，所以最大的弹性势能为，所以D正确答案：D3如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小解析：从t0.8 s时起
8、，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t0.8 s时，速度方向向左，A选项正确；由题中图象得振子的位移x12sint cm，故t0.2 s时，x6 cm，故B选项错误；t0.4 s和t1.2 s时，振子的位移方向相反，由a知，加速度方向相反，C选项错误；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D选项错误答案：A4.(2016届江苏徐州)光滑的水平面上叠放有质量分别为m和m/2的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统象一个
9、整体一样地振动，系统的最大振幅为()A.BC.D解析：物体做简谐运动，取整体为研究对象，是由弹簧的弹力充当回复力取上面的小物块为研究对象，则是由静摩擦力充当回复力当两物体间的摩擦力达到最大静摩擦力时，两物体达到了简谐运动的最大振幅又因为两个物体具有共同的加速度，根据牛顿第二定律对小物体有fma，取整体有kxa，两式联立可得x，选项C正确答案：C二、多项选择题5(2017届山东潍坊中学月考)把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示该共振筛的共振曲线如图乙所示已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有
10、周期现在，在某电压下电动偏心轮转速是54 r/min.为了使筛子的振幅增大，下列做法正确的是()A提高输入电压 B降低输入电压C减少筛子质量 D增加筛子质量解析：由题图乙可知筛子的固有频率为0.8 Hz，那么固有周期为1.25 s，而现在偏心轮转速为54 r/min，即周期为 s1.25 s，为了使振幅增大，应该使偏心轮的周期更接近筛子的固有周期，所以要增大偏心轮的转动周期，结合题意可知应该降低输入电压，或增大筛子质量，故选项B、D正确答案：BD6.(2017届河北邢台模拟)一质点做简谐运动的图象如图所示，关于该质点的运动，下列说法正确的是()A质点运动的频率是4 HzB质点振动的周期为4 s
11、C在10 s内，质点经过的路程是20 cmD第4 s末，质点的速度是零解析：由题图可知：质点振动的周期为4 s；质点运动的频率为 Hz0.25 Hz；在10 s内，质点经过的路程是2.58 cm20 cm；在第4 s末，质点的速度为最大，故B、C正确答案：BC7(2016届北京海淀区)如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()A在t0.2 s时，弹簧振子的加速度为正向最大B在t0.1 s与t0.3 s两个时刻，弹簧振子在同一位置C在t0到t0.2 s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D在t0.6 s时，弹簧
12、振子有最小的弹性势能解析：t0.2 s时，弹簧振子的位移为正向最大值，而弹簧振子的加速度与位移大小成正比，方向与位移方向相反，A选项错误；在t0.1 s与t0.3 s两个时刻，弹簧振子的位移相同，B选项正确；从t0到t0.2 s时间内，弹簧振子从平衡位置向正的最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，弹簧振子做加速度增大的减速运动，C选项正确；在t0.6 s时，弹簧振子的位移为负向最大值，即弹簧的形变最大，弹簧振子的弹性势能最大，D选项错误答案：BC8(2017届浙江舟山)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大
13、值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙12解析：从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，得频率之比f甲f乙12，D选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A选项错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，所以B选项错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大；在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C选项正确答案：CD三、计算题9.(2017届贵州六校联
14、盟联考)如图所示，质量为M0.5 kg的框架B放在水平地面上劲度系数为k100 N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m0.2 kg的物体C连在一起轻弹簧的下端连在框架B的底部物体C在轻弹簧的上方静止不动现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x0.03 m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部已知重力加速度大小为g10 m/s2.试求：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时框架B对地面的压力大小解析：物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x0，对物体C，有mgkx0解得x00.02 m当物体C从静止向下压缩弹
15、簧x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅Ax0.03 m当物体C运动到最低点时，对物体C，有k(xx0)mgma解得a15 m/s2当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，对框架B，有FMgk(xx0)解得F10 N由牛顿第三定律知，框架B对地面的压力大小为10 N.答案：15 m/s210 N10(2016年重庆卷)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸当振子上下振动时，以速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标由此求振动的周期和振幅解析：记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期T，振幅为A.答案：
