1、2.9.2 函数的应用举例河南省鄢陵县第一高中 李学端教学目标 1继续了解数学建模的方法2能够建立有关增长率的数学模型3培养学生应用数学的意识教学重点 数学建模的方法教学难点 数学建模意识教学方法 引导式教具准备 投影片1张（例3，例4）教学过程 （I）复习回顾师：上一节，我们了解了数学建模的方法和较简单的情形，并总结了解答应用题的基本步骤，这一节，我们继续学习有关数学建模的方法，加强大家的函数应用意识。（）讲授新课例3：按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，写出本利和随存期变化的函数式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？分析
2、：了解复利概念之后，利率就是本金的增长率，和大家初中所接触的增长率问题相似。 解：已知本金为元 1期后的本利和为；2期后的本利和为；3期后的本利和为；期后的本利和为将（元），=2.25%, 代入上式得由计算器算得（元）答：复利函数式为，5期后的本利和为1117.68元评述：此题解答的过程体现了解题的思路，再现了探究问题的过程，容易被学生接受。例4：某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么年后若人均一年占有千克粮食，求出函数关于的解析式。分析：此题解决的关键在于恰当引入变量，抓准数量关系，并转化成数学表达式，具体解答可以依照例子。
3、解：设该乡镇现在人口量为M，则该乡镇现在一年的粮食总产量为360M。经过1年后该乡镇粮食总产量为360M（1+4%）， 人口量为M（1+1.2%）则人均占有粮食为；经过2年后人均占有粮食为经过年后人均占有粮食即所求函数式为：评述：例4是一个有关平均增长率的问题，如果原来的产值的基础数为N，平均增长率为P，则对于时间的总产值可以用下面的公式，即解决平均增长率的问题，常用这个函数式。（）课堂练习课本P92练习3，4（）课时小结师：通过本节学习，大家要掌握有关增长率的数学模型，如产量、产值、粮食、人口等增长问题就常用增长率的数学模型。（V）课后作业一、课本P93习题2.9 3，4二、1预习内容：课本P91例32预习提纲：（1） 例3中的数学模型是什么？（2） 例3解决的是一个什么数学问题？板书设计 2.9.2例3 例4 课时小结 学生练习解答 解答教学后记
