1、高考资源网() 您身边的高考专家课时作业(十六)两角和与差的正弦一、选择题1sin 20cos 10cos 160sin 10()A B.C D.2在ABC中,若sin B2sin Acos C,那么ABC一定是()A等腰直角三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等边三角形3已知,sin ,则sin()A1 B2C. D.4在ABC中,A,cos B,则sin C()A B.C D.二、填空题5化简:sin()sin()2sin sin_.6函数f(x)sin xsin的最大值是_三、解答题7已知,均为锐角,sin ,cos ,求.8已知函数f(x)asin xbcos x的图像经过点和.(1)
2、求实数a和b的值;(2)当x为何值时,f(x)取得最大值?尖子生题库9若函数f(x)(1tan x)cos x,0x.(1)把f(x)化成Asin(x)的形式;(2)判断f(x)在上的单调性,并求f(x)的最大值课时作业(十六)两角和与差的正弦1解析:sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30,故选D项答案:D2解析:在ABC中,因为sin Bsin(AC)sin(AC)sin Acos Ccos Asin C2sin Acos C,所以sin Acos Ccos Asin C0,即sin(AC)0,因为0A
3、,0C,所以AC,所以AC0,即AC,所以ABC一定是等腰三角形,故选B项答案:B3解析:,cos ,sinsin cos .答案:C4解析:因为cos B,且0B,所以sin B,又A,所以sin Csin(AB)sincos Bcossin B.答案:D5解析:原式sin cos cos sin sin cos cos sin 2sin cos 2sin cos 2sin cos 0.答案:06解析:因为f(x)sin xcos x2sin,所以f(x)的最大值为2.答案:27解析:,均为锐角,sin ,cos ,sin ,cos .sin sin ,0,sin()sin cos cos sin ,.8解析:(1)依题意,有(2)由(1)知f(x)sin xcos x2sin.因此,当x2k(kZ),即x2k(kZ)时,f(x)取得最大值2.9解析:(1)f(x)(1tan x)cos xcos xcos xcos xsin x222sin.(2)0x,f(x)在上是单调增函数,在上是单调减函数当x时,f(x)有最大值为2.- 3 - 版权所有高考资源网