1、课时作业(二十六)第26讲平面向量的数量积及应用时间：45分钟分值：100分12011六安模拟 设向量a(1,0)，b，则下列结论中正确的是()A|a|b| BabCab与b垂直 Dab22011襄阳模拟 若向量a与b不共线，ab0，且cab，则向量a与c的夹角为()A0 B. C. D.3已知A(2,0)，B(0,1)，O是坐标原点，动点M满足(1)，并且2，则实数的取值范围是()A2 BC.2 D12Da与b在ab方向上的投影相等92011日照模拟 在ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足，则PQR的面积与ABC的面积之比为()A12 B13C14 D15102011新余二模 已知向量a，
2、b均为单位向量，若它们的夹角是60，则|a3b|等于_112010金华十校 ABO三顶点坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，满足0，0，则的最小值为_122011宜昌模拟 已知平面向量，(0，)满足|1，且与的夹角为120，则|的取值范围是_13已知|a|，|b|3，a与b夹角为45，则使ab与ab的夹角为钝角时，的取值范围是_14(10分)已知向量a，b，且x.(1)求：ab及|ab|的值；(2)若f(x)ab2|ab|的最小值是，求的值15(13分)在ABCD中，A(1,1)，(6,0)，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.(1)若(3,
3、5)，求点C的坐标；(2)当|时，求点P的轨迹16(12分)2011黄冈中学等八校二联 已知a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)(1)求证：向量a与向量b不可能平行；(2)若ab1，且x，0，求x的值课时作业(二十六)【基础热身】1C解析 A项，|a|1，|b|，|a|b|，A错；B项，ab10，B错；C项，ab(1,0)，(ab)b0，C对；D项，100，a不平行于b.故选C.2D解析 acaaaaba2a20，又a0，c0，ac，a，c，故选D.3B解析 根据向量减法的几何意义得，所以2，即(1)()2，即2(1)2(12)2，即(1)42，解得.4A解析
4、cos，a在b方向上的投影|a|cos.【能力提升】5C解析 cosa，b，sina，b，SOAB|sin，|a|b|sina，b，故选C.6A解析 ()22.7A解析 由题意知函数f(x)xa2x2ababxb2，又因为函数f(x)的图象是一条直线，所以ab0，即ab，所以选A.8B解析 a(cos，sin)，b(cos，sin)，则|a|b|1，设a，b的夹角是，则coscoscossinsincos()，与不一定相等9B解析 由，得，即，2，P为线段AC的一个三等分点，同理可得Q、R的位置，PQR的面积为ABC的面积减去三个小三角形面积，面积比为13.10.解析 |a3b|2a26ab9
5、b2106cos607，|a3b|.113解析 (x1，y)(1,0)x10，x1，x1，(x，y2)(0,2)2(y2)0，y2.(x，y)(1,2)2yx3.12.解析 如图，数形结合知，|1，C点在圆弧上运动，ACB60，设ABC，由正弦定理知，|sin，当90时取最大值|.13.且1解析 由条件知，cos45，ab3，设ab与ab的夹角为，则为钝角，cos0，(ab)(ab)0，a2b2(12)ab0，293(12)0，321130，.若180时，ab与ab共线且方向相反，此时存在k0，使abk(ab)，a，b不共线，k1，且1.14解答 (1)abcoscossinsincos2x.
6、|ab|2.x，cosx0，|ab|2cosx.(2)f(x)cos2x4cosx，即f(x)2(cosx)2122.x，0cosx1.当1时，当且仅当cosx1时，f(x)取得最小值14，由已知得14，解得，这与1相矛盾综上所述，即为所求15解答 (1)设点C的坐标为(x0，y0)，又(3,5)(6,0)(9,5)，即(x01，y01)(9,5)，x010，y06，即点C(10,6)(2)设P(x，y)，则(x1，y1)(6,0)(x7，y1)，33()3(3(x1)，3(y1)(6,0)(3x9,3y3)|，平行四边形ABCD为菱形，(x7，y1)(3x9,3y3)0，即(x7)(3x9)
7、(y1)(3y3)0.x2y210x2y220(y1)故点P的轨迹是以(5,1)为圆心，2为半径的圆且去掉与直线y1的两个交点【难点突破】16解答 (1)证明：假设ab，则2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx)，即2cos2x2sinxcosxsinxcosxsin2x,1sinxcosxcos2x0，1sin2x0，亦即sin3sin.而sin1,1，1，矛盾故假设不成立，向量a与向量b不平行(2)ab(cosxsinx)(cosxsinx)2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin2xsin，ab1sin.又x，02x，2x或2x或2x，x或或0.
