1、课时分层作业(十八)直线的点斜式方程(建议用时：45分钟)一、选择题1过点(1，2)且斜率为0的直线方程为()A.x1By1C.x2 Dy2D由点斜式得y20(x1)，整理得y2，故应选D.2直线yax的图象可能是()ABCDB由yax可知，斜率和截距必须异号，故B正确3直线y2mm(x1)与yx1垂直，则直线y2mm(x1)过点()A.(1，2) B(2，1)C.(1，2) D(1，2)C直线y2mm(x1)的斜率为m，由于两条直线垂直，故m1.故直线方程为y2(x1)，过点(1，2).4经过点(0，1)且与斜率为的直线平行的直线方程为()A.2x3y30 B2x3y30C.2x3y20 D
2、3x2y20A直线的斜率为，与直线平行的直线的斜率也为，经过点(0，1)且斜率为的直线，其斜截式方程为yx1，整理得2x3y30，故选A.5直线l的倾斜角为45，且过点(0，1)，则直线l的方程是()A.xy10 Bxy10C.xy10 Dxy10B直线斜率为1，又过点(0，1)，故其方程为yx1，即xy10.二、填空题6直线yxm过点(m，1)，则其在y轴上的截距为_将点(m，1)代入并解得m，所以直线方程为yx.故其在y轴上的截距为.7在y轴上的截距为2，且与直线y3x4平行的直线的斜截式方程为_y3x2直线y3x4的斜率为3，所求直线与此直线平行，斜率为3.又截距为2，由斜截式方程可得y
3、3x2.8设点A(1，0)，B(1，0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是_2，2b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点A(1，0)和点B(1，0)时，b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2，2.三、解答题9求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5.解直线yx1的斜率k，其倾斜角120，由题意，得所求直线的倾斜角130，故所求直线的斜率k1tan 30.(1)所求直线经过点(，1)，斜率为，所求直线方程是y1(x).(2)所求直线的斜率是，在y轴上的截距为5，所求直线的方程为yx5.10根据条件
4、写出下列直线方程的斜截式(1)经过点A(3，4)，在x轴上的截距为2；(2)斜率与直线xy0相同，在y轴的截距与直线y2x3的相同解(1)法一：易知直线的斜率存在，设直线方程为yk(x2)，点A(3，4)在直线上，k4，y4(x2)4x8，所求直线方程的斜截式为y4x8.法二：由于直线过点A(3，4)和点(2，0)，则直线的斜率k4，由直线的点斜式方程得y04(x2)4x8，所求直线方程的斜截式为y4x8.(2)因为直线xy0的方程可化为yx，斜率为1，直线y2x3在y轴上的截距为3，所以所求直线方程的斜截式为yx3.1直线ykxb经过第一、三、四象限，则有()A.k0，b0Bk0，b0C.k0，b0 Dk0，b0B由于直线过第一、三、四象限，故k0，b0.2与斜率为的直线平行，且与x，y轴交点的横、纵坐标之和为的直线l的方程为_yx由题意知，直线l的斜率为，设其方程为yxb，分别令x0，y0，得直线在y，x轴上的截距分别为b，b，则bb，解得b，故直线l的方程为yx.
