1、盛同学校2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 第卷(选择题, 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.交于一点的三条直线可以确定平面的个数是 （ ） A.三个 B.两个 C.一个或两个 D.一个或三个2异面直线a,b分别在平面、内,=l ,则l与a、b的位置关系是 ( ) A. 与a,b均相交 B. 至少与a,b中一条相交C.与a,b均不相交 D. 至多与a,b中一条相交3. 设m，n表示不同的直线，表示不同的平面，且。则“”是“”的 （ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4. 设是不同的直线，、是不同
2、的平面，有以下四个命题 ； ； ；其中正确的命题是（ ）；5. 过三棱锥高的中点与底面平行的平面把这个三棱锥分为两部分，则这上、下两部分体积之比为 ( ) A.17 B.14 C.23 D.186.在北纬的纬度圈上有A,B两地,A在东经,B在东经,设地球半径为R,则A,B两地的球面距离是 ( )A. B. C. D.7. 各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )A B C D 8. 二面角为，A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，且，则的长为（ ）A B C D 9.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1
3、B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是()A. B. C. D. 10.在斜三棱柱ABC中，BAC=90，BAC，则在底面ABC上的射影H必在（ ） A.直线AB上 B.直线BC上 C.直线AC上 D.ABC内部11.设OA,OB,OC为不共面的三条射线,若,点P为射线OA上一点,设OP=a,则点P到平面OBC的距离为 ( )A. B. C. D. 12. 已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60的二面角，A到A点.给出下列判断：ACBD；ADCO；AOC为正三角形；cosADC；A到平面BCD的距离为.其中正确判断的个数为()A.2
4、 B.3 C.4 D.5第I卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题：本大题共6个小题，满分70分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17.（本小题满分10分）19.（本小题满分12分）在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶（1）请列出22列联表。（2）请用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？21. （本小题满分12分）已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标是，曲线C的极坐标方程为（I）求点的直角坐标和曲线C
5、的直角坐标方程；（II）若经过点的直线与曲线C交于A、B两点，求的最小值 22. （本小题满分12分）已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称； （1）求和的解析式； （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。一、 选择题18(1)证明：四边形是平行四边形，平面，又，平面. （6分）(2)的中点为，在平面内作于，则平行且等于，连接，则四边形为平行四边形， （9分），平面，平面，平面。 （12分）21. 解：（I）点的直角坐标是， （2分），即，（5分）化简得曲线C的直角坐标方程是； （6分）（II）设直线的倾斜角是，则的参数方程变形为， （8分）代入，得设其两根为，则， （10分）当时，取得最小值3 （13分）22. (1) 依题意设 图象的对称轴是 即 得 - （3分）由函数的图象与的图象关于原点对称 - （5分）
