1、2019-2019学年度周铁学区联盟第一学期期中能力训练数学试题卷（2019.11）初二年级 科目：数学 考试方式：闭卷 考试时间：100分钟 满分：120分一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案写在括号内）1、下列银行标志中，不是轴对称图形的是 （ ）A B C D2、有下列各数：，0，3.1415926，0.3131131113（每两个3之间依次增加一个1），其中无理数的个数是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 53、下列计算正确的是 （ ） A 1 B()2 3 C 3 D 4、下列各组数中，是勾股数的 （
2、）A ，1 B 1，2，3 C 1.5，2，2.5 D 9，40，415、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ABDE，要用SAS证明ABCDEF，可以添加的条件是 （ ）AAD BACDF CBECF DACDFOyx6、如图，在RtOBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）A2BC2D+27如图，ABC中，AB= 4，AC= 7，BD、CD分别平分ABC、ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则AEF的周长为 （ ）A9B11C15D188、若为等腰ABC的两边，且满足，则ABC的周长为( ）A9 B12 C15或12 D9或19、
3、如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（）A6cm B7cm C8cm D10cm10、如图，在ABC中AB=AC，BC= 4，面积是20， AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则CDM周长的最小值为 （ ）A 6 B 8 C 10 D 12二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上）11、25的平方根是_ 12、近似数5.3103精确到_位13、等腰三角形中有一个内角为40，则其底角的度数是_ 14
4、、若一个正数的两个不同的平方根为2与m + 3，则m为 15、一直角三角形的两条直角边长分别为3、4，则斜边上的高为 16、如图，是的角平分线，于，的面积是15cm2，AB= 9cm，BC=6cm，则_17、如图，长方体的长为4cm，宽为2cm，高为5cm，若用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，则所用细线的长度最短为 cm.18、 如图，ABC中，ACB=90，AB=2，BC=AC，D为AB的中点，E为BC上一点，将BDE沿DE翻折，得到FDE，EF交AC于点G，则ECG的周长是 三、解答题（本大题共8小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题每小题4分，
5、满分12分）（1）计算：1 + (3.14)0（2）已知 (x1)2 =16，求x的值 (3) 已知8(x1)3 27=0，求x的值20(本题满分6分) 如图，直线l及A、B两点（保留作图痕迹，不写作法）。（1）如图，在直线l上作一点P，使PA=PB；（2）如图，在直线l上作一点Q，使l平分AQB；（3）如图，在直线l上作一点C，使ABC周长最短；21（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，ABCD，ABCD，点E、F在线段BD上，且BEDF，连接AE、CF(1)指出线段AE与CF的关系，并说明理由；(2)若将题中的条件“点E、F在线段BD上”改为“点E、F在直线BD上” ，那么(1)中的结论
6、还一定能成立吗？若能，直接写出结论；若不能，请举出反例加以说明 第21题图 第22题图22. (本题满分8分) 如图，ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，且DG CE，垂足为点G (1)求证：DC=BE； (2)若AEC=54，求BCE的度数23、（本题满分8分）如图1，在ABC中，已知AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AE=BC第23题图 第24题图24（本题满分8分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD.（1）求证
7、：ACEACF；（2）若AB=21，AD=9，AC=17，求CF的长25（本题满分6分）将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图1就是其中的一种拼法，请你画出其他所有可能的情形，并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度（选用图2中的备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，并用、编号，若备用图不够，请自己画图补充）26、（本题满分10分)【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，ABC中，若AB10，AC8，求BC边上的中线AD的取值范围图图图小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DEAD，连接BE请根据小明的方法思
8、考：来源:学科网ZXXK（1）由已知和作图能得到ADCEDB，依据是 ASSSBSASCAASDHL（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中【初步运用】如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AEEF若EF4，EC3，求线段BF的长【灵活运用】如图，在ABC中， A90，D为BC中点， DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论2019-2019学年度周铁学区联盟第一学
9、期期中能力训练数学 答案 2019.11）初二年级 科目：数学 审核学校：行知实验学校考试方式：闭卷 考试时间：100分钟 满分：120分一、 选择题：（每题3分，共30分）题号12345678910选项DABDCDBBCD二、填空题：（每题3分，共24分）11、 5 12、 百 13、 40或70 14、 5 15、 16、 2 17、 13 18、 三、解答题（共8题，共66分）19、(1)1 + (3.14)0 解：原式= 1 +2 1 3分 =4分(2) (x1)2 =16 x1 = 4 2分来源:Zxxk.Comx=5 或x =34分(3) 8(x1)3 27=0 8(x1)3= 2
10、7 x1= 2分x= 4分20、每小题2分，共6分21、(1)解： AECF，AECF1分理由：ABCD，ABECDF 2分ABCDEF在ABE和CDF中， ABECDF 3分AECF，AEBCFD5分AED CFB，AECF6分 (2)不一定成立7分；画图正确 8分22、解：（1）如图，G是CE的中点，DGCE，DG是CE的垂直平分线，1分DE=DC，2分AD是高，CE是中线，DE是RtADB的斜边AB上的中线，DE=BE= AB，3分DC=BE；4分（2）DE=DC，DEC=BCE，EDB=DEC+BCE=2BCE，5分DE=BE，B=EDB，B=2BCE，6分AEC=3BCE=54，则B
11、CE=188分来源:1ZXXK23、证明：（1）AB=AC，D是BC的中点，BAE=EAC，(三线合一) 2分在ABE和ACE中，ABEACE（SAS），3分BE=CE； 4分（2）BAC=45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AF=BF， 5分来源:Z_xx_k.ComAB=AC，点D是BC的中点，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，6分在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA）7分AE=BC 8分24、（1）证明：AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于FBAC=CAD, AFC=AEC=90(2分)在ACE和ACF 中，BAC=CAD, AFC=AE
12、C，AC=ACACEACF （AAS） (3分)（2）由（1）知：AFC=AEC=90，ACEACF，AFC=BEC=90,CE=CF，AF=AE (4分)又CD=CBRtCDFRtCEB（HL）， (5分)DF=EB，AD+DF=AF=AE=AB-EB， (6分)AB=21，AD=9，9+DF=21-EB，EB=DF=6， AE=15 (7分)在RtACE中，根据勾股定理，CE=8故CF=8 (8分)25、共有6种情况，每组图和数据得1分6分5555551212121212121213腰长13腰长13腰长131513腰长12138腰长1313腰长为来源:126、【问题情境】(1)B (1分)
13、(2) 1AD9 (1分)【初步运用】证明： 延长AD到M，使AD=DM，连接BM，AD是ABC中线，BD=DC，在ADC和MDB中，ADCMDB，BM=AC=7，CAD=M，(3分)AE=EF，CAD=AFE，AFE=BFD，BFD=CAD=M，(5分)BF=BM=AC，即AC=BF=7(6分)【灵活运用】延长ED到N，使ED=DN，连接CN，连接FN AD是BC中点，BD=DC，在BDE和CDN中 BDECDN(SAS)BE=CN , B=NCD ,(7分)DEDF，ED=DNEF =FN (8分)A=90B+ACB=90NCD+ACB=90，即FCN=90(9分)在RtFCN中，NC2+FC2=FN2BE2+FC2=EF2 (10分)
