1、名师一号 高考总复习 模块新课标 新课标A版数学第一节函数及其表示时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列函数中，与函数yx相同的函数是()解析yx(x0)；答案C2已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1C1 D3解析依题意，f(a)f(1)212，2x0，f(a)a12，故a3，所以选A.答案A3若g(x)12x，fg(x)(x0)，则f等于()A1 B3C15 D30解析令12x，x，f15.答案C4(2014安徽名校联考)若函数f(x)则f()A9 B.C9 D解析flog42，ff(2)32，选B.答案B5(201
2、4太原市测评)已知f(x)若f(2m1) BmC0m D.m1解析由题得或解得xy，故C项错，从而选D.答案D二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7已知f(2x1)3x2，且f(a)4，则a的值是_解析令2x1t，则x，f(t)2，即f(x)x，又a4，a5.答案58设函数f(x)flgx1，则f(10)的值为_解析分别令x10，得两式相加，得f(10)1.答案19(2014天津一中模拟)已知xR，f(1x)f(1x)，当x1时，f(x)ln(x1)，则当x1时，f(x)_.解析由f(1x)f(1x)，可知函数关于x1对称当x1，f(x)f(2x)ln(2x)1ln(3x)答案l
3、n(3x)三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10下图是一个电子元件在处理数据时的流程图： (1)试确定y与x的函数关系式；(2)求f(3)，f(1)的值；(3)若f(x)16，求x的值解(1)y(2)f(3)(3)2211；f(1)(12)29.(3)若x1，则(x2)216.解得x2或x6(舍去)；若x1，则x2216.解得x(舍去)或x.综上，可得x2或x.11函数f(x)对一切实数x，y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立，且f(1)0.(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式解(1)由已知f(xy)f(y)(x2y1)x.令x1，y0，得f(1)f(0)2.又f(1)0，f(0)2.(2)令y0，得f(x)f(0)(x1)x.f(x)x2x2.12已知f(x)x21，g(x)(1)求fg(2)和gf(2)的值；(2)求fg(x)和gf(x)的表达式解(1)由已知，g(2)1，f(2)3，fg(2)f(1)0，gf(2)g(3)2.(2)当x0时，g(x)x1，故fg(x)(x1)21x22x；当x0时，g(x)2x，故fg(x)(2x)21x24x3；fg(x)当x1或x1时，f(x)0，故gf(x)f(x)1x22；当1x1时，f(x)0，故gf(x)2f(x)3x2.gf(x)5
