1、24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系（第2课时）1.如图，在O中，AB为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF、CM判断CM与O的位置关系，并说明理由.2.判断下列命题是否正确.（1）经过半径外端的直线是圆的切线.（ ）（2）垂直于半径的直线是圆的切线.（ ）（3）过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.（ ）（4）和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.（ ）（5）过直径一端点且垂直于直径的直线是圆的切线.（ ） 3.如下图所示，A是O上一点，且AO=5, PO=13, AP=12,则PA与
2、O的位置关系是 .4.如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（ ）A40 B35 C30 D455.如图,O切PB于点B,PB=4,PA=2,则O的半径多少？ 6.如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P，PEAC于E. 求证:PE是O的切线.7.如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点M.求证：CD与O相切8.已知：ABC内接于O，过点A作直线EF.（1）如图1，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出两种情况）：_； _.（2）如图2，A
3、B是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线.参考答案：1.解：CM与O相切理由如下：连接OC，如图， GDAO于点D，G+GBD=90，AB为直径，ACB=90，M点为GE的中点，MC=MG=ME，G=1，OB=OC，B=2，1+2=90，OCM=90，OCCM，CM为O的切线.2.3.相切4.C5.解：连接OB，则OBP=90.设O的半径为r,则OA=OB=r,OP=OA+PA=2+r. 在RtOBP中，OB2+PB2=PO2，即r2+42=(2+r)2.解得r=3，即O的半径为3.6.证明：连接OP. AB=AC,B=C.OB=OP，B=OPB.OBP=C.OPAC.PEAC，PEOP.PE为O的切线.7.证明：连接OM，过点O作ONCD于点N， O与BC相切于点M，OMBC.又ONCD，O为正方形ABCD对角线AC上一点，OMON，CD与O相切8.解：BAEF；CAE=B.证明：连接AO并延长交O于D,连接CD,则AD为O的直径.D+DAC=90 ,D与B同对,D=B,又CAE=B,D=CAE,DAC+EAC=90,EF是O的切线.
