1、2012届高三物理一轮复习学案：第十二章电磁感应专题二 感应电动势大小的计算【考点透析】一、本专题考点： 法拉第电磁感应定律是类要求，即能够理解其确切含义及与其他知识的联系，能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用二、理解和掌握的内容1法拉第电磁感应定律的表达式为=n.注意：严格区分磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率是状态量，是磁场在某时刻（或某位置）穿过回路的磁感线的条数；是过程量，是表示回路从某一时刻变化到另一时刻时磁通量的增量，即=2-1；表示磁通量的变化快慢、的大小没有直接关系，如很大，可能很小；很小，可能很大当由磁场变化引起时, 常用S来计算，若是恒定的，即磁场是均匀变化
2、的，那么产生的感应电动势是恒定的；当由回路面积变化引起时，常用B来计算法拉第电磁感应定律常用于计算感应电动势的平均值，也可说明电磁感应现象中的电量问题如在t时间内通过某电路一截面的电量q=It = t = n =n,说明电量q仅由磁通量变化和回路电阻来决定，与发生磁通量变化的时间无关2导线平动切割磁感线产生的感应电动势为：=BLvsin注意：（1）这是高考考查的热点，在近几年的试卷中总能涉及到，一般情况下考查在匀强磁场中导体上各点速度相同且B、L、v互相垂直的情况，此时上述公式变为=BLv若v取某段时间内速度的平均值，则为该段时间内感应电动势的平均值；若v为某时刻的瞬时值，则为该时刻感应电动势
3、的瞬时值（2）从公式中可以看到，当导体运动方向与磁场平行，即=0时，=0；当导体运动方向与磁场垂直，即=90时，有最大值，即m=BLv（3）若导线是弯曲的，则L应取导线的有效切割长度，即取导线两端的连线在垂直速度方向上投影的长度 【例题精析】图13-130.10.2B/Tt/st1t2 例1 有一面积为S=100cm2的金属环，电阻为R=0.1,环中磁场变化规律如图13-13所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电量为多少？解析：本题考查楞次定律和灵活运用法拉第电磁感应定律的能力（1）由楞次定律可以判断出金属环中感应电流方向为逆时针方向（2）根据
4、法拉第电磁感应定律，环中感应电动势的大小为 = 通过环中的电量为 q =It =t =0.01（C）小结：法拉第电磁感应定律中的=S，通过图象可求出B，从而解决这样求得的电动势的平均值，刚好用于电流强度平均值的计算，并最终求出电量思考拓宽：环中的电流是稳定的，还是变化的？（解答：稳定的）例2（2002年高考题）如图1314所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆有均匀磁场垂直于导轨平面若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆ABAFHBCI2I1RGE图13-14A匀速滑动时，I1 = 0 ，I2 = 0 B匀速滑
5、动时，I1 0 ，I2 0C加速滑动时，I1 = 0 ，I2 = 0 D加速滑动时，I1 0 ，I2 0解析：本题考查公式=BLv的应用能力当横杆AB匀速滑动时，由=BLv 可知，会产生稳定的电动势，使电阻R中有电流通过，而电容器上被充得电量后，获得恒定的电压，不会再有电流通过因此选项A、B均不对当横杆AB加速滑动时，由=BLv 可知，会产生不断增大的电动势，使电阻R中有越来越强的电流通过，电容器上被充得越来越多的电量，不断有电流通过因此选项C不对，D正确小结：横杆AB相当于电源，使电阻R中不断有电流通过；电容器上只有电压不断增加，被连续充电时，才会不断有电流通过本题中电阻R和电容器C在电路中
6、表现出了不同的特点AFHBCI2I1RGE图13-15思考拓宽：如图1315所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆有均匀磁场垂直于导轨平面若用I1和I2分别表示图中该处通过的电流，为使I1、I2方向与箭头方向一致，则横杆AB应如何运动 （ ）A加速向右滑动 B加速向左滑动 C减速向右滑动 D减速向左滑动 解答： C a b B 图13-16例3 如图1316所示，匀强磁场竖直向下，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v抛出，设棒在下落过程中始终水平，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（ ）A越来
7、越大 B越来越小 C保持不变 D.无法判断解析：本题考查运动的合成和分解在感应电动势中的应用，锻炼学生灵活运用知识的能力ab棒做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动其水平分运动产生的感应电动势为=BLvx 其竖直分运动，因速度方向平行于磁场不产生感应电动势，故感应电动势应为=BLvx，保持不变选C小结：金属棒ab切割磁感线产生感应电动势的问题，应该用公式=BLvsin去考虑，但因为本题中速度的大小和方向在不断的改变，即v和在不断的改变，因此直接应用此公式非常困难，故应用运动的合成和分解将问题简化【能力提升】 知识与技能1.穿过一个电阻为1的单匝闭合线圈的磁通量始终是
8、每秒均匀地减少 2Wb，则（ ）A线圈中的感应电动势一定是每秒减少2VB线圈中的感应电动势一定是2VC线圈中的感应电流一定是每秒减少2AD线圈中的感应电流有可能增加2如图1317所示，金属三角形导轨COD上放一根金属棒MN，拉动MN使它以速度v在匀强磁场中向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么MN运动过程中，闭合电路的（ ）A感应电动势保持不变 B. 作用在MN上的外力保持不变MNv45图13-18MNCDO图13-17V图13-19B图13-20C感应电动势逐渐增大 D感应电流逐渐增大 3如图1318所示，一边长为a，电阻为R的正方形导线框，以恒定的速度v向
9、右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，磁感应强度为B，MN与线框的边成45角, 则在线框进入磁场过程中产生的感应电流的最大值等于 .4如图1319所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v，第二次速度为2v若两次拉力所做的功分别为W1和W2，两次拉力做功的功率分别为P1和P2，两次线圈产生的热量分别为Q1和Q2，则W1W2 = ；P1P2 = ；Q1Q2= 5用绝缘导线绕一圆环，环内有一只同样导线折成的内接正四边形线框，如图1320所示，把它们放到磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中，当匀强磁场均匀减弱时，两线框中的感应电流（ ）A沿顺时针方向 B沿逆时针方向 C大小
10、为1:1 D大小为:2tBO图13-21ttBtACtD图13-22 6一闭合导线环垂直于匀强磁场，若磁感应强度随时间变化规律如图13-21所示，则环中的感应电动势变化情况是图1322中的（ ）能力与素质1 2 3 4 5 6 7 8 9顺时针OBtabcd图13-237一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1323所示现令磁感应强度B随时间t变化，先按图中所示的oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令1、2、3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1 、I2、I3分别表示对应的感应电流，则（ ）A12，I1沿逆时针方向，I2
11、沿顺时针方向B12，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向C12，I3沿逆时针方向，I2沿顺时针方向D1=2，I3沿顺时针方向，I2沿顺时针方向Cab图13-248如图1324所示，导线ab沿金属导轨运动，使电容器C充电，设磁场是匀强磁场，且右边回路电阻不变，若使电容器带电量恒定且上板带正电，则ab的运动情况是（ ）A匀速运动 SA图13-25QB.匀加速向左运动C.匀加速向右运动 D.变加速向左运动RBabv图13-269如图1325所示是一种测通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的电表Q串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势
12、，从而引起电荷的迁移，由Q表测出该电荷电量为q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和Q表串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感应强度B= .10水平放置的平行光滑轨道足够长，轨道间距为d，轨道一端有一电阻R，轨道所在区域有方向如图13-26所示匀强磁场B，磁场方向与轨道平面成角，轨道上金属棒ab的质量为m在一水平拉力作用下向右加速运动，求当金属棒运动的速度达到多大时，金属棒对轨道恰无压力？（其它电阻不计）【拓展研究】研究表明，地球磁场对鸽子辨别方向起到重要作用，鸽子体内的电阻大约是1000，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，因而两翅之间产生感应电动势这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据感应电动势的大小来判别其飞行方向若磁场大小为0510-4T ，当鸽子以20m/s飞翔时，两面翅膀间的感应电动势约为 （ ）A50mV B.5mV C.0.5mV D.0.5V专题二 1.B 2C 3. Bav/R 4. 1:2 1:4 1:2 5A 6.A 7B 8C 92qR/Nd2 102mgR/B2d2sin2 拓展研究：C
