1、1.3.1函数的单调性(二)知识点一:复合函数单调性例1. 已知函数y=f(x)在R上是增函数,求证:若y=g(x)在(a,b)上是增函数,则函数y=fg(x)在(a,b)上也是增函数。结论:练习:设f(x)0,且为区间D上的减函数,则下列函数:y=3-2f(x), y=,y= f(x)2, y=中为增函数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4知识点二:函数单调性的应用例2已知函数f(x)的定义域为,且f(x)在上是增函数,解不等式f(x)-f(-x+)0.例3. 已知函数f(x)对一切x,yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1) 求证:f(x)在R上满足f(-x)= -f
2、(x);(2) 若x0时,f(x)2时,f(x)为增函数,设a=f(1),b=f(4),c=f(-2),试确定a,b,c的大小关系。随堂练习:1.函数f(x)=,则f(x)的递减区间是 ()函数=f(x)在R上单调递增,且f()f(),则实数的取值范围是 ( ) A. B. C D.3.若函数在上是减函数,则k的取值范围是 ( ) A.k=0 B.k0 C.k0 D.k04.函数在区间上是单调递减,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 5.函数的单调递增区间是_.6.已知图像关于y轴对称的函数在0,上单调递增,那么f(-),f(),f(-2)之间的大小关系是_.7.函数在上是减函数,则a的取值范围是_.8.函数的单调递增区间是_.课堂小结: