1、23.2 中心对称23.2.1 中心对称1.如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）（1）求对称中心的坐标（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标2.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（ ）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（ ） 3.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ） A.1组 B.2组 C.3组 D.4组4.如图，
2、已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是6，AB3，则DOC中CD边上的高是（）A.2 B.4 C.6 D.85.如图，已知等边三角形ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称.6.如图，在ABC中，ABAC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由;（2）若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积.参考答案：1.解：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，D1、D的坐标分别是（0，3），（0，2），对称中心的坐标是（0，2.5）（2）A、D的坐标分别是（0，4）、（0，2），正方形ABCD与正方形A1B
3、1C1D1的边长都是：42=2，B、C的坐标分别是（2，4），（2，2），A1D1=2，D1的坐标是（0，3），A1的坐标是（0，1），B1、C1的坐标分别是（2，1）、（2，3），综上，可得：顶点B、C、B1、C1的坐标分别是（2，4），（2，2）、（2，1）、（2，3）2.3.D4.B5.作法：1.连接AO并且延长AO至A，使AO=AO；2.连接BO并且延长BO至B，使BO=BO；3.连接CO并且延长CO至C，使CO=CO；则ABC即为所求.6.解：(1)AEBF，AE=BF；理由：ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC，ABCFEC，AB=FE，ABC=FEC，ABFE，四边形ABFE为平行四边形S四边形ABFE=4SABC=12cm2.
