1、江苏省姜堰市20102011年度第二学期期中调研测试高一数学试卷（满分160分，时间120分钟）一、填空题（每题5分，共70分）1、一个三角形的两个内角分别为30和45，如果45角所对的边长为8，那么30角所对的边长是 2、若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成 三角形（填锐角或直角或钝角）3、在ABC中，A、B、C的对边分别是、，若，C30；则ABC的面积是 4、已知直线经过点（2，5），则_5、在等差数列中，若，则的值为_。6、在正整数100至500之间(含100和500)能被10整除的个数为 .7、等比数列an，an0，q1，且a2、a3、a1成等差数列，则= 。8、若x、y
2、R+,x+9y=12,则xy有最大值为_ _9、不等式组所围成的区域面积为_ _10、不等式3.的解集为 11、若则的最大值为 12、已知数列的前n项和，则 13、若，则的最小值为 14、函数由下表定义：若，则= 二、简答题（共6题，90分）15、（14分）已知函数（1）求的取值范围； （2）当x为何值时，y取何最大值？16、（14分）如图在中,;ABC(1)求的值 (2)求17、（14分）已知等差数列an中，a2=8，前10项和S10=185（1）求通项an；（2）若从数列an中依次取第2项、第4项、第8项第2n项按原来的顺序组成一个新的数列bn，求数列bn的前n项和Tn18、（16分）姜堰
3、人民商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？19、（16分）设为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足-=S10，S11=33。（1）求数列的通项公式及前n项和Sn；（2）试求所有的正整数m，使为正整数。20、（16分）已知数列，满足，其中.（1）若，求数列的通项公式；（2）若，且.记，求证：数列为等差数列；江苏省姜堰市20102011年度第二学期期中调研测试高一数学参考答
4、案：一、填空题1、 2、 直角 3、 4、 -5 5、 -3 6、 41 7、 8、 49、 1 10、 (,3(1,+) 11、 12、 19 13、 14、 4二、简答题15、（14分）解：（1）设：则：6分 所求为9分 （2）欲最大，必最小，此时当时，最大为14分16、（14分）解:(1) 5分(2)法一:, 7分 , 9分 11分 所以14分法二:提示:17、（14分）设an公差为d，有3分解得a1=5，d=36分an=a1+（n1）d=3n+29分（2）bn=a=32n+2Tn=b1+b2+bn=（321+2）+（322+2）+（32n+2）=3（21+22+2n）+2n=62n+2
5、n614分18、（16分）解：设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元则 6分作出可行域9分，纵截距为，斜率为k=，满足欲最大，必最大，此时，直线必过图形的一个交点（4，9），分别为4，9空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润为最大.16分19、（16分）解：（1）设等差数列的首项为，公差为，依题意有；3分6分可以解得8分10分（2）13分要使为整数，只要为整数就可以了，所以满足题意的正整数可以为2和316分20、（16分）解（1）当时，有 4分. 6分又因为也满足上式，所以数列的通项为.7分（2）由题设知：，对任意的有得， 于是又， 故 9分 ，所以数列为等差数列. 16分高考资源网w w 高 考 资源 网
