1、河南省许昌高中2016届高三上第二次月考试题数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1若集合，那么()等于（ ）A. B. C. D. 2函数的定义域是（ ）A B C D3已知,则下列判断中，错误的是 （ ）Ap或q为真，非q为假 B p或q为真，非p为真Cp且q为假，非p为假 D p且q为假，p或q为真4下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )A B C D5对命题的否定正确的是 （ ） A B C D6为了得到函数的图象，可以把函数的图象A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长
2、度 D向右平移1个单位长度7. 如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记 ,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数 ,则的图像大致为（ ）A B C D8. 若函数为奇函数，则的值为 （ ）A B C D9. 已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（ ） Af(2)f(3) Bf(3)f(6) Cf(3)f(5) D f(2)f(5)10.已知a0且a1，若函数f（x）= loga（ax2 x）在是增函数，则a的取值范围是（ ）A（1，+） B C D11.用表示三个数中的最小值，, (x0)
3、 ,则的最大值为（ ）A4 B5 C6 D712.若函数f(x)=,若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是A（-，-1）（2，+） B（-2,1）C（-，-2）（1，+） D（-1,2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是。14.若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是。15.设是周期为2的奇函数，当时，=，=_.16.函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；若f(x)为单函数，
4、x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)三、解答题：（本大题满分70分，第17题10分，其余题目均12分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.ABC中D是BC上的点,AD平分BAC, BD=2DC.（I）求 ；（II）若,求.18.命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。19. 已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围20.两个二次函数与的图象有唯一的公共点，（）求的值；（）设，若在上
5、是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数。21.设函数y=是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件： 对任意正数x、y，都有； 当x1时，0； 。 （）求的值； （）证明上是减函数； （）如果不等式成立，求x的取值范围。22.设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值0.（1）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数的取值范围；（2）设函数， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.答案题号123456789101112答案BDCDCDBABACB13、 ( 1 , 2 14、 15、 16、 17、（I）由正弦定理得 因为AD平分BAC,BD=2DC,所
6、以.（II）因为 所以 由（I）知,所以 18. 解:若P是真命题则ax2,x,a1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,=4a2-4(2-a)0,即,a1或a-2, p真q也真时 a-2,或a=1若“p且q”为假命题 ，即19、解：由得所以“”：由得，所以“”：由是的充分而不必要条件知故的取值范围为20.（1）由已知得 化简得 且 即有唯一解 所以 即 消去得 ，解得 （2） 若在上为单调函数，则在上恒有或成立。因为的图象是开口向下的抛物线，所以时在上为减函数， 所以，解得 即时，在上为减函数。 21、解：（）令x=y=1易得. 而，且 （）在R+上为减函数。 （）由条件（1）及（）的结果得：由（）得：解得x的范围是） 22（） 因为函数在处取得极值得：解得则令得或（舍去）当时，；当时，.所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得极大值，即最大值为 所以当时，函数的图象与直线有两个交点（）设若对任意的，恒成立，则的最小值 () （1）当时,在递增所以的最小值，不满足()式 所以不成立（2）当时当时，此时在递增，的最小值，不满足()式当时，在递增，所以，解得 ，此时满足()式 当时，在递增，满足()式综上，所求实数的取值范围为
