1、2013-2014学年度下学期第四次月考高二数学理试题【新课标】本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。一、选择题（每小题5分，共60分）1复数=A2+i B2-i C 1+2i D1- 2i 2某次数学成绩,显示，则A B C D3已知函数则的值为 A-20 B-10 C10 D20 4直线与抛物线所围成的图形面积是 A20 B C
2、 D5有5盆互不相同的玫瑰花，其中黄玫瑰2盆、白玫瑰2盆、红玫瑰1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆白玫瑰不能相邻，则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是A120 B72 C12 D366篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则A B C D7若多项式，则A1 B60 C D8二项式的展开式中含项的系数为A B C D9给出以下四个说法：绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；设随机变量服从正态分布，则；对分类变量与，若
3、它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大其中正确的说法是 （ ）A B C D 10设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体PABC的体积为V，则R（ ）A B C D11从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D城市游览，则不同的选择方案共有A96种B144种C240种D300种12设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时，且，则不等式
4、的解集是（ ）A（3，0）（3，+） B（3，0）（0，3）C（，3）（3，+） D（，3）（0，3）第II卷二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13直线相切于点（2，3），则b的值为 14若的展开式中的系数为，则的值为_15直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是 16在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为 三解答题: （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分） 已知定义在上的函数，其中为常数（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围
5、18（本题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外活动不喜欢户外活动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有995的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由 下面的临界值表仅供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（）组数分组房地产投资的人数占本组的频率第一组25,30）12006第二组30,35）195p第三组35,
6、40）10005第四组40,45）a04第五组45,50）3003第六组50,55150319（本题满分12分）某班同学在“十八大”期间进行社会实践活动，对25,55岁的人群随机抽取人进行了一次当前投资生活方式-“房地产投资”的调查，得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图：（1）求n ，a ，p的值；（2）从年龄在40,50）岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取9人参加投资管理学习活动，其中选取3人作为代表发言，记选取的3名代表中年龄在40,45）岁的人数为，求的分布列和期望253035404550年龄（岁）550.010.020.030.040.05频率/组距20（本题满分12分）已
7、知函数，（1）讨论单调区间； （2）当时，证明：当时， 21（本题满分12分） 已知函数 （1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若且，函数，若对于，总存在 使得，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分ABCDGEFOM22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知O和M相交于A、B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交O、BD于点E、F连结CE（1）求证：；（2）求证：23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点横坐标不变，纵坐
8、标变为原来的2倍得到曲线C1，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为（1）求曲线C1的的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）求C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围高二数学期末考试参考答案（理）112 CADCB BDDBC CD1315 14； 15（-2,2） 169/6417解：（1）a=1经检验，x=1是函数的一个极值点 （2）。18（） 在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，列联
9、表补充如喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050（）有的把握认为喜欢户外运动与性别有关 8分, 11分所以 12分20（1），上是增函数;,减增（2）设，增，所以21解：（1） 4（2） 若 6 若或（舍去）0 8 （3）由（2）得 9 又 10 由 12（23）解：（）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到（为参数）C1 ：，C2：（）C1 和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程是24（）当时，要使函数有意义，则当时，原不等式可化为，即；当时，原不等式可化为，即，矛盾；当时，原不等式可化为，即综上所求函数的定义域为（）函数的定义域为R，则恒成立，即7山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694
