1、第四章 指数函数与对数函数考试时间：90分钟；满分：150分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1（5分）（2022全国高一单元测试）已知，则的值为（）A2BCD2（5分）（2022全国高一课时练习）用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（）A，B，C，D，3（5分）（2022四川省模拟预测（理）核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学
2、物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足，其中为DNA的初始数量，p为扩増效率已知某被测标本DNA扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则扩增效率p约为（）（参考数据：，）A22.2%B43.8%C56.02%D77.8%4（5分）（2022浙江高二阶段练习）函数的部分图象大致为（）ABCD5（5分）（2022浙江高三期中）设函数（且），且，则下列结论正确的是（）AB在定义域上的增区间为C函数图象经过点D函数解析式为6（5分）（2022四川高三阶段练习（文）已知实数x，y满足，且，则（
3、）ABCD7（5分）（2022辽宁高一阶段练习）已知函数，则不等式的解集是（）ABCD8（5分）（2021天津高一期末）定义在R上的函数满足，且当时，若在区间上函数恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围为（）ABCD二多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9（5分）（2022江苏高一阶段练习）已知，则下列选项中正确的有（）ABCD10（5分）（2022全国高一单元测试）已知当时，根据上述结论，若，则（）ABCD11（5分）（2022浙江高一期末）已知函数（，），则下列说法正确的是（）A函数图象关于轴对称B函数的图像关于中心对称C当时，函数在上单调递增D当时，函数有最大值，且最大值为12（5
4、分）（2022河北高三阶段练习）已知函数，则（）A的定义域是B是奇函数C是单调减函数D若，则，且三填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13（5分）（2022辽宁高三阶段练习）已知和是方程的两根，则.14（5分）（2021高一期中）酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上定义为醉酒驾车假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升了如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过个小时才能驾驶（结果保留整数，参考数据）15（5分）（2022上海市高三阶段练习）已知定义在上的偶函数
5、满足，当时，则16（5分）（2022辽宁高一阶段练习）已知定义在上的函数，设为三个互不相同的实数，满足，则的取值范围为.四解答题（共6小题，满分70分）17（10分）（2022江苏高一阶段练习）计算：(1)求值：；(2)18（12分）（2022北京市高三阶段练习）已知函数的图象经过点，其中且(1)若，求实数和的值；(2)设函数，请你在平面直角坐标系中作出的简图，并根据图象写出该函数的单调递增区间.求的解集.19（12分）（2022全国高一专题练习）阅读材料求方程的近似根有很多种算法，下面给出两种常见算法：方法一：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：第一步：令因为，所以设，第
6、二步：令，判断是否为0若是，则为所求；若否，则继续判断大于0还是小于0第三步：若，则；否则，令第四步：判断是否成立？若是，则之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步方法二：考虑的一种等价形式变形如下：，这就可以形成一个迭代算法：给定根据，1，2，计算多次后可以得到一个近似值(1)分别运用方法一和方法二计算的近似值（结果保留4位有效数字），比较两种方法迭代速度的快慢；(2)根据以上阅读材料，设计合适的方案计算的近似值（精确到0.001）20（12分）（2022山东省高一期中）已知定义域为R的函数是奇函数(1)求a，b的值(2)判断函数的单调性，并用定义证明(3)当时，恒成立，求实数k的取值范围21（12分）（2022湖南高一阶段练习）已知定义在R上的函数满足且，(1)求的解析式；(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围22（12分）（2022安徽高三阶段练习）设（a为实常数），与的图像关于y轴对称.(1)若函数为奇函数，求a的取值；(2)当a=0时，若关于x的方程有两个不等实根，求m的范围；(3)当|a|1时，求方程的实数根个数，并加以证明.
