1、专题1.9第1章二次根式单元测试（能力过关卷）姓名：_ 班级：_ 得分：_注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（鹿城区校级期中）在下列代数式中，属于二次根式的是ABCD【分析】根据二次根式的定义形如的式子叫做二次根式进行判断即可得【解析】是整式，不符合题意；由知是二次根式，符合题意；是整式，不符合题意；是整式，不符合题意；故选：2（下城区月考）如果是二次根式，那么应满足的
2、条件是A的实数B的实数C的实数D且的实数【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可【解析】根据题意得，解得所以应满足的条件是的实数故选：3（金华模拟）代数式在实数范围内有意义时，的取值范围为ABC且D【分析】根据被开方数为非负数并且分母不能为0可得问题的答案【解析】根据题意得，且且故选：4（温州期中）下列各式计算结果为负数的是ABCD【分析】分别计算出各选项中的值，即可得出答案【解析】选项，原式，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项符合题意；选项，原式，故该选项不符合题意；选项，原式，故该选项不符合题意；故选：5（鄞州区期中）若成立，则满足的条件是ABCD【分析】利用二次根式的性质得到，利
3、用绝对值的意义得到，然后解不等式即可【解析】，解得故选：6（拱墅区期中）若，则等于ABCD1【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案【解析】，故选：7（温岭市期末）若可以合并为一项，则可以是A6B12C15D18【分析】由可以合并为一项知与是同类二次根式，再将各选项的值代入化简，利用同类二次根式的概念逐一判断即可【解析】可以合并为一项，与是同类二次根式，当时，与不是同类二次根式；当时，与是同类二次根式；当时，与不是同类二次根式；当时，与不是同类二次根式；故选：8（柯桥区月考）小林在计算时遇到以下情况，结果正确的是ABCD【分析】分别计算各选项即可得出答案【解析】原式，故该
4、选项错误，不符合题意；原式，故该选项错误，不符合题意；左边，右边，左边右边，故该项正确，符合题意；原式，故该选项错误，不符合题意故选：9（余姚市期末）如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，则阴影部分的面积为ABCD【分析】根据有理数的乘方求出两个正方形的面积，然后根据阴影部分的面积的和为一个矩形的面积列式计算即可得解【解析】两个相邻的正方形，面积分别为3和9，两个正方形的边长分别为，3，阴影部分的面积故选：10（建邺区校级期末）我们把形如，为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是A型无理数B型无理数C型无理数D型无理数【分析】将代数式化简即可判断【解析】，故选：二
5、、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（衢州）若有意义，则的值可以是2（答案不唯一）（写出一个即可）【分析】由题意可得：，解不等式即可得出答案【解析】由题意可得：，即则的值可以是大于等于1的任意实数故答案为：2（答案不唯一）12（永嘉县校级期中）7；【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解析】，故答案为：7，3，13（江干区模拟）计算：2【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算得出答案【解析】故答案为：214（潜山市期末）与最简二次根式是同类二次根式，则【分析】几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式如果一个
6、二次根式符合下列两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式那么，这个根式叫做最简二次根式根据最简二次根式以及同类二次根式的定义即可判断【解析】，由题意可知：，故答案为：15（衢州期末）计算：【分析】先根据二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可【解析】原式故答案为16（杭州期末）若，则5【分析】根据配方法以及二次根式的运算法则即可求出答案【解析】，原式故答案为：517（阳谷县期末）实数，在数轴上的位置如图所示，化简【分析】依据数轴即可得到，即可化简【解析】由题可得，原式故答案为：18（白银模拟）观察下列各式：；请利用你发现的规律，计算：其结果为【
7、分析】直接利用已知运算规律进而计算得出答案【解析】由题意可得：原式故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（霍林郭勒市期末）计算：（1）；（2）【分析】（1）先化简二次根式，然后根据乘法分配律先计算乘法，再算加减；（2）先化简二次根式，利用平方差公式计算乘法，然后再算加减【解析】（1）原式；（2）原式20（昭通期末）计算：【分析】先化简有理数的乘方，二次根式，算术平方根，然后算除法，最后算加减【解析】原式21（江汉区月考）已知：，求下列各式的值（1）；（2）【分析】（1）根据二次根式的加法法则求出，根据二次根式的乘法法则求出，根据完全平方公式
8、把原式变形，代入计算即可；（2）根据分式的减法法则、平方差公式把原式变形，代入计算即可【解析】（1），；（2）22（三台县期中）实数，在数轴上对应点，的位置如图，化简【分析】根据数轴得出，再根据二次根式的性质和绝对值进行计算，最后合并同类项即可【解析】从数轴可知：，23某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中是雷雨区域的直径（1）如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是60【分析】（1）根据，把代入公式，可得答案；（2）根据，把代入公式，可得答案【解析】（1）根据，其中，这场雷雨大约能持续；（2）根据，其中，
9、这场雷雨区域的直径大约是24（莱山区期末）计算下列各式：（1）3；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）猜想（用含的代数式表示）【分析】分别计算每个式子，发现规律结果为即可求解【解析】（1），故答案为3；（2），故答案为6；（3），故答案为10；（4），故答案为15；（5），故答案为210；（6），故答案为25（邗江区月考）计算：（1）已知实数，在数轴上的对应点如图所示，化简；（2）已知、满足，求的值【分析】（1）利用二次根式的性质和绝对值的性质进行计算即可；（2）利用二次根式和分式有意义的条件可得和的值，进而可得答案【解析】（1）原式；（2）由题意得：，解得：，解得：，则，26（阳谷县期末）阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：；，等运算都是分母有理化，根据上述材料：（1）化简：；（2）求下列式子的值【分析】（1）先利用分母有理化进行化简；（2）先分母有理化，然后合并即可【解析】（1）化简：；故答案为；（2）原式
