1、苏教版必修第一册第二章 常用逻辑用语知识梳理1.充分条件与必要条件(1)如果pq，那么称p是q的，q是p的.(2)分类：充要条件：，记作pq；充分不必要条件：.必要不充分条件：.既不充分也不必要条件：.充分条件必要条件pq且qppq且qppq且qppq且qp2.全称量词与存在量词(1)全称量词与全称命题：全称量词用符号“”表示.全称命题用符号简记为.(2)存在量词与特称命题：存在量词用符号“”表示.特称命题用符号简记为.xM，p(x)x0M，p(x0)3.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM，p(x)_x0M，p(x0)_x0M，p(x0)xM，p(x)题型探究类型一 充分条件与必要条件
2、命题角度1 充分条件与必要条件的判断例1(1)设xR，则“x23x0”是“x4”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 x23x0 x4，x4x23x0，故“x23x0”是“x4”的必要不充分条件.(2)已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 a0且b0ab0且ab0，“a0且b0”是“ab0且ab0”的充要条件.反思与感悟 条件的充要关系的常用判断方法(1)定义法：直接判断若p则q，若q则p的真假.(2)等价法：利用AB与BA，BA与AB，AB与BA的等价关系
3、，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.(3)利用集合间的包含关系判断：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，则A是B的充要条件.命题角度2 充分条件与必要条件的应用例2设p：实数x满足x24ax3a20，a0，且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.解 设Ax|x24ax3a20，a0 x|3axa，a0 x|x4或x2.因为p是q的必要不充分条件，所以q是p的必要不充分条件.反思与感悟 利用条件的充要性求参数的范围(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式求解.(2)注意利用转化的方法
4、理解充分必要条件：若p是q的充分不必要(必要不充分、充要)条件，则p是q的必要不充分(充分不必要、充要)条件.跟踪训练已知p：2x29xa0，q：2x0，若p和q都是假命题，则实数m的取值范围是A.1，)B.(，1C.(，2 D.1,1类型二 量词的综合应用所以(2m)240m21m1或m1.由和得m1.解析 因为p和q都是假命题.跟踪训练已知命题p：x0R，10，命题q：xR，x2mx10，若p和q均为真命题，则实数m的取值范围是A.(，2)B.2,0)C.(2,0)D.(0,2)解析 因为命题p和命题q均为真命题，若p真，则m0，若q真，则m240，所以2m2.所以pq为真，由知2m0.达
5、标检测1.命题“x0R，f(x0)0”的否定是A.x0R，f(x0)0 B.xR，f(x)0C.xR，f(x)0 D.xR，f(x)0；q：1.若q假p真，求x的取值范围.解 因为q假p真.所以当q为假命题时有x3或x2；当p为真命题时，由x22x30，解得x1或x3，解得x3或10(m0时不符合已知条件)，则mx3m，得3mx3m，设Ax|1x4，Bx|3mx3m.q是p的充分不必要条件，p是q的充分不必要条件，pq成立，但qp不成立，1.充分条件与必要条件的判定应先找准条件p与结论q，可根据定义及集合法进行判别.2.全称命题与特称命题的否定先改量词(全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词)再对结论否定.规律与方法苏教版必修第一册
