1、江苏省响水中学2015年秋学期高二年级期中考试数学试题(理科) 考生注意：1.本试卷满分160分，考试时间120分钟；2.试题的答案一律写在答题纸上.一、填空题(每题5分，计70分)Read If Then ElseEnd IfPrint End第4题图1.若x0,y0,x+y=2,则xy的最大值为 ；2.椭圆的离心率为 ；3.若，则的概率为 ；4.若执行右图伪代码时没有执行yx21，则输入的x的取值范围是_；5.某城市大学20所，中学200所，小学480所现从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 ；6.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面
2、积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 ；7.已知焦点在y轴上的椭圆方程为，则a的范围是 ；8.已知一组数据的平均值和方差分别是1.2和 4，若每一个数据都加上32得到一组新数据，则这组新数据的平均值与标准差的和为 ；9.从1,2,3,9中,随机抽取2个不同的数,则这2个数的和是偶数的概率是 ；10.执行右面的流程图，若p4，则输出的S等于 ；11.如果关于x的不等式f(x)0和g(x)2.5 5. 20 6. 32 7.-8a1 8. 35.2 9. 10. 11.-10 12. 13. 14.二、解答题15.（1）因为不等式可话为(x-1)(x-2)0
3、,所以a=27分(2)a1,解集为（1,a）。.14分16.（1）画出如图所示的平面区域：4分（2）设x+3y=P，平移直线y=过点（）得P的最大值为8，所以x+3y的最大值为89分（3）依据平面区域得所以的范围是.14分17. （1）编号为016； -4分（2）D=0.28，F=0.028.9分（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是，即获二等奖概率约32%，所以获二等奖的人数估计为80032%=256人.14分 18.(1)连结得，所以AB=，所以y=.8分(2)因为.即即x=时取等号，此时15分答：时，矩形ABCD的面积最大，最大为900.16分19.解：（1）
4、由题,椭圆的标准方程是.4分；（2）当是实数,且时,所有形如的点覆盖的图形面积是48,椭圆围成的区域在其内部,且面积为12,故点P落在椭圆内的概率是.8分；当是整数,且时,点P共有97=63个. .10分；其中当时，点(4,1),(4,2),(4,3),(3,2),(3,3),(2,3), (1,3)共7点落在椭圆外,由对称性知,当是整数,且时,共有47=28个点落在椭圆外,又因为在椭圆上的整点有四个，故点P落在椭圆内的概率是.16分.20.答：（1）解：由题意：a=3,c=1,b=椭圆C的方程为6分（2）证明：由（1）知，A（-3，0），B（3，0），设M（），R（t，0），则直线AM的方程为，所以点P的坐标为，.9分由题意，MQPQ，kMQkPQ=-1，直线PQ的方程为 令y=0结合， 得x=， 所以直线PQ与x轴的交点R为定点（-，0）.16分
