1、灵宝市第三高级中学2014届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题命题人:赵海妮 审题人：彭新民一 选择题：（每小题5分，共12道小题，60分）1.已知集合，则 （ ） A. B.C. D.2.已知是虚数单位，则满足的复数为 （ ）A. B. C. D.3.对于两条直线a,b和平面，若的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4.要得到的图象，只要把的图象 （ ）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5.下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是 （ ）A.B.C.D.6.命题 p:，使得，命题q: .则下列命题中真
2、命题为（ ）A. B.C. D. 7.在下列区间中函数的零点所在的区间为（ ）A.B. C. D.8. 设a,b是两个不共线向量，若共线，则实数k的值为（ ）ABCD89.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x0,时，f(x)=sinx，则f()的值为( )A.- B. C.- D. 10.已知函数是偶函数，的图象过点（2，1），则的图象大致是 （ ） 11、函数的图象大致为12. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.二 填空题:（每小题5分，共4道小题，20分）13已知向量、满足，向量与的夹角为 14 函数f(x)=的定义域为
3、 15.函数的最小值 .16已知，则函数的零点个数为 .三 解答题：（共6道小题，70分）17（本小题满分10分）已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明18.（本小题满分12分）已知集合（1）若a=1，求；（2）若是的充分条件，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知.（1）化简f(a)；（2）若是第三象限角，且，求f(a)的值. 20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调递增函数。（2）求的最小值。 21.（本小题满分12分）命题P：关于x的不等式，对一切恒成立，命题
4、q：函数是增函数，若为真，为假，求实数a的取值范围.22. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的图像在处的切线方程；（2）求的最大值；（3）设实数，求函数在上的最小值. 灵宝三高第一次质量检测高三数学(文科)试题 答案17.解(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1. 故所求函数f(x)的定义域为x|1x1(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1，且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，故f(x)为奇函数18.解：（1）当a=1时，则6分（2）（3） 是的充分条件，即实数a的取值范围是20.解：（1）因为是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在上是增函数，故，即 （5分） （2）当，即时，在上是增函数，所以 当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以 当，即时，在上是减函数，所以 综上可得22.解析（1）定义域为（0，+），. 函数处的切线方程为（2）令 当时， f(x)在（0, e）上为增函数；当时，在（e,+）上为减函数，（3）a0，由（2）知：F(x)在（0，e）上单调递增，在（e,+）上单调递减，F(x)在a,2 a上的最小值当时，当2a时，14分（3）另法：2 ae，即8分即 1 时10分 2，时，12分时，13分时 时，14分
