1、热点题型专练重难点26 综合计算题（二）热学综合计算【解题思路】一、热学综合计算题，主要有：1.比热容与热值综合；2.热传递的效率；3.热功转化效率；4.热电综合（这一点，专门介绍）。二、热学综合主要涉及的公式1. 燃料燃烧产生的热量：（1） q值以“J/kg”为单位：Q=mq.（2） Q值以“J/m3”为单位：Q=Vq.2. 物体吸收或放出热量（1） 吸热：Q=cm(t末温-t初温)（2） 放热：Q=cm(t初温-t末温)（3） 统一公式：Q=cmt。（4）热传递效率公式：=100%。（5）热平衡方程式：Q吸=Q放（条件：在热传递过程中无热量损失）通常应用它的展开公式：c1m1(t1末温-t
2、1初温)= c2m2(t2初温-t2末温)3.热功转化效率：=100%。三、解题经验交流：1.在运用公式（4）时，一般用公式2（1）计算Q吸，根据q的单位灵和选用1中的公式求Q放。2.在运用公式3时，求Q放与上面的方法一样，求W时，一般有W=Fs=fs=Pt.即用机械做功的常用公式进行计算。3.注意正确对公式进行变形。例.（2019孝感市）一辆厢式小货车某次运货，满载后总质量是5.0103kg，在平直的公路上匀速行驶100km，耗油10kg，货车受到的阻力是总重力的0.05倍，发动机的牵引功率是50kW（油的热值是5.0107J/kg，g=10N/kg），求：（1）货车受到的牵引力；（2）货车
3、匀速行驶的速度；（3）货车发动机的效率。【答案】（1）货车受到的牵引力为2500N （2）货车匀速行驶的速度为20m/s （3）货车发动机的效率为50%【简析】这是一道热、功综合计算。（1）求“货车受到的牵引力”。已知“货车受到的阻力是总重力的0.05倍”、“ 满载后总质量是5.0103kg”、“ 在平直的公路上匀速行驶”。所以货车受的牵引力与阻力是一对平衡力。F=f=0.05G=0.055.0104N=2500N。（2）求“货车匀速行驶的速度”。这里只有路程，没有时间，不能用V=S/t计算。但是我们知道功率和力，联想到公式P=Fv变形可得：货车匀速行驶的速度v=20m/s。（3）求“货车发动
4、机的效率”。属于热功转化效率。公式是=100%。牵引力做的功：W=Fs=2500N1105m=2.5108J，燃油燃烧放出的总能量：Q=mq=10kg5.0107J/kg=5.0108J，货车发动机的效率：=100%=100%=50%。【真题再现】1.（2019广州市）（1）完全燃烧1.4g酒精释放的热量是完全燃烧0.7g酒精释放热量的_倍，0.7g酒精完全燃烧释放的热量是2.1104J。这些热量全部被100g的液体A吸收，液体的温度升高了50；完全燃烧1.4g酒精释放的热量全部被200g的液体A吸收，液体的温度升高了t=_（不考虑散热）。（2）现用图所示装置加热200g的液体A，燃烧了1.4
5、g酒精，液体升高的温度小于t，有哪些原因会导致这个结果？_。【答案】2 50 酒精没有完全燃烧【简析】（1）根据Q=qm，在q一定的情况下，燃料完全燃烧释放的热量Q跟其质量m成正比，所以完全燃烧1.4g酒精释放的热量是完全燃烧0.7g酒精释放热量的2倍。设0.7g酒精完全燃烧放出的热量为Q1，吸收热量的液体A的质量为m1，升高的温度为t1，则有 ；设完全燃烧1.4g酒精放出的热量为Q2，吸收热量液体A的质量为m2，则有 ；由题意及上面分析知，Q2=2Q1，m2=2m1，则：即得即。（2）实际燃烧1.4g酒精，液体A升高的温度小于t，原因可能有：酒精没有完全燃烧、酒精燃烧放出的热量没有全部被液体
6、吸收、液体A边吸收热量边蒸发带走了热量等，主要是热量散失和酒精未完全燃烧。2.（2019江苏连云港）某同学在烧杯中装入质量为100 g、初温为20 的水，然后用酒精灯给水加热一段时间后，水的温度升高到70 ，此过程中水的内能增加了_J，水增加的内能_（选填“大于”、“小于”或“等于”）酒精完全燃烧所放出的热量。已知c水=4.2103 J/（kg）。【答案】2.1104 小于【简析】（1）这里水的内能增加是由于水吸收了热量，所以增加的量等于吸热的量：Q吸=c水m水（tt0）=4.2103 J/（kg）0.1 kg（70 20 ）=2.1104 J；（2）由于酒精不可能完全燃烧，还有热量散失，烧杯
7、吸量等，所以，水增加的内能小于酒精完全燃烧所放出的热量。3.（2019江苏无锡）用煤气灶将质量为4 kg的水从25 加热到50 ，水吸收的热量为_J，若水吸收的热量等于煤气燃烧所放出的热量，则需要完全燃烧_的煤气。水的比热容为4.2103 J/（kg），煤气的热值为4.2107 J/kg【答案】4.2105 0.01 kg【解析】这是一道利用比热容计算和热值计算的简单综合题。（1）水吸收的热量Q吸=cm（t末温-t初温）=4.2103 J/（kg）4 kg（50 25 ）=4.2105 J；（2）题设中“水吸收的热量等于煤气燃烧所放出的热量”，所以 Q吸=Q放=4.2105 J；由Q放=mq可
8、得，煤气质量m=0.01 kg。4.（2019宜昌市）近年来，宜昌市着力打造生态能源示范村，新增太阳能热水器4000多台。如图所示某太阳能热水器接收太阳能的有效面积为3m2，假设某天有效光照时间为6h，每平方米太阳的平均辐射功率为2.4106J/h，将热水器内初温为15的水温度升高到70（太阳能热水器的工作效率为50%）（1）家用燃气热水器的工作效率为60%，把相同质量的水从15加热到70，使用太阳能热水器可节约多少千克液化石油气？（液化石油气的热值为4107J/kg）（2）人们利用太阳能，除了转化为内能之外，还有“光电转换”，即利用 将太阳能转化为电能；还有“光化转换”，即通过 将太阳能转化
9、为化学能。【答案】（1）使用太阳能热水器可节约0.9千克液化石油气 （2）太阳能电池（光伏电池）；光合作用（植物）【简析】这是一道热、光能转化效率、利用比热容计算的综合计算题。（1）使用太阳能热水器可节约多少千克液化石油气，实际就是需要多少液化石油气才能放出所需的热量。太阳能热水器接收太阳能：W太阳=2.4106J/（hm2）6h3m2=4.32107J，太阳能热水器的工作效率=50%，由=100%得，水吸收的热量：Q吸=1W太=50%4.32107J=2.16107J.都把相同质量的水从15加热到70，则水吸收的热量相同，且家用燃气热水器的工作效率为60%，则由=100%得:液化石油气完全燃
10、烧放出的热量Q放=3.6107J。由Q=mq得需要燃烧液化石油气的质量：m=0.9kg。（2）“光电转换”是通过太阳能电池（光伏电池）把太阳能转化为电能；“光化转换”是通过植物的光合作用把太阳能转化为化学能。5.（2019邵阳市）如图所示，一平底热水壶，其质量为0.5kg，内底面积为180cm2有一次小军同学用该热水壶装了1.5L的水放在水平桌面上，测得壶中水深15cm，初温20请你通过计算回答：（1）此时水和热水壶的总质量是多少？（2）加热前水对壶底的压强多大？（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收多少热量？水=1.0103kg/m3，c水=4.2103J/（kg），g=10N/kg
11、【答案】（1）此时水和热水壶的总质量是2kg （2）加热前水对壶底的压强为1.5103Pa （3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收5.04105J热量。【简析】这是一道液体压强、密度和利用比热容计算的简单组合题。（1）水的体积：V水=1.5L=1.5103m3，水的质量：m水=水V水=1.0103kg/m31.5103m3=1.5kg；水和热水壶的总质量：m=m壶+m水=0.5kg+1.5kg=2kg。（2）水深h=15cm=0.15m，壶底受到水的压强：p=gh=1103kg/m310N/kg0.15m=1.5103Pa。（3）注意：1标准大气压下水的沸点是100，即t末温=100。
12、水吸收的热量：Q吸=c水m水（t末温t初温）=4.2103J/（kg）1.5kg（10020）=5.04105J。6.（2019威海市）小明家有一艘玻璃钢海钓船，底部平直，其参数如表所示（柴油热值q=4.3107J/kg，g=10N/kg）。（1）不出海时，空船放置在水平沙滩上，船底与沙滩的接触面积为2m2，求船对沙滩的压强。（2）小明一家人某次出海钓鱼，人员和钓鱼装备共300kg，船匀速直线行驶4.3km，船受到的阻力为总重力的0.5倍，发动机的实际输出功率为12kW、消耗柴油1kg（假设柴油完全燃烧）。求：船行驶的速度和发动机的效率。【答案】（1）船对沙滩的压强为1.5103Pa（2）船行
13、驶的速度为4m/s，发动机的效率为30%。【简析】这是一道压强、热机效率计算的综合题。（1）空船对沙滩的压力等于自身的重力。查表等m空=300kg。因此船对沙滩的压力等于自身的重力：F=G=3000N；受力面积S=2m2。船对沙滩的压强：p=1.5103Pa。（2）人员和钓鱼装备及船的总质量为：m总=m空+m物=300kg+300kg=600kg。船受到的阻力为总重力的0.5倍，匀速直线行驶，所以阻力和牵引力是一对平衡力。f=F1=0.5G总 =0.5600kg10N/kg=3000N。由P=FV得：v=4m/s。做的有用功等于牵引力做的功：W有=F1s=3000N4300m=1.29107J
14、；总共消耗的能量等于1kg柴油完全燃烧释放的热量：Q放=mq=1kg4.3107J/kg=4.3107J；发动机的效率：=100%=100%=30%。7.（2019甘肃省）已知天然气的热值为4107J/m3，水的比热容为4.2103J/(kg)问：（1）完全燃烧2.1102m3天然气放出多少热量？（2）若某天然气灶的效率为80%，则这些天然气可将质量为4kg，初温为25的水加热到多少？（当地的大气压强为1标准大气压）【答案】（1）天然气放出的热量为8.4105J （2）这些天然气可将初温为25的水加热到65【简析】这是一道热值和热机效率计算的简单综合计算题。（1）热值q的单位是J/m3，所以求
15、热量要用公式Q放=Vq。完全燃烧2.1102m3天然气放出的热量Q放=Vq=2.1102m34107J/m3=8.4105J。（2）由=100%可得水吸收的热量：Q吸=Q放=80%8.4105J=6.72105J。由Q吸=cmt可得水升高的温度：t=40。水的末温度为t末温=t初温+t=25+40=658.（2019内蒙古）我国自主研发的某品牌汽车进行技术测试，已知该车在某段长1.2km的水平路面做匀速直线运动，用时40s，汽车在行驶过程中受到的阻力为400N，汽车在此过程中发动机热机效率为48%，汽油的热值q=4.6107J/kg在该段测试过程中：（1）汽车做的有用功？（2）汽车的功率为多少
16、？（3）汽油完全燃烧放出的热量？（4）燃烧了多少汽油？（计算结果保留两位小数）【答案】（1）汽车做的有用功为4.8105J （2）汽车的功率为1.2104W （3）汽油完全燃烧放出的热量为1.0106J （4）燃烧了汽油0.02kg【简析】这是一道机械功、功率、热值、热机效率的综合计算题。（1）因为汽车在“水平路面做匀速直线运动”，所以牵引力和阻力是一对平衡力，F=f=400N。此过程中汽车牵引力做的功：W=Fs=400N1.2103m=4.8105J。（2）汽车牵引力做的功率：P=W/t=4.8105J/40s=1.2104W。（3）汽油完全燃烧放出的热量为总能量。由=100%得：Q放=1106J。（4）由Q=mq得m=0.02kg。
