1、高中二年级升级考试理科数学(A卷)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案CADBDDBAABAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。题号（13）（14）（15）（16）答案10-2coscoscos，nN*三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）解：由于，.-2分所以.-4分回归方程为-5分（2）设工厂获得的利润为元，依题意得=.-8分当且仅当时，取得最大值.故当单价定为8.25元时，工厂可获
2、得最大利润.10分（18）（本小题满分12分）解：（1）由及得，-2分解得，-4分所以 ，-6分（2）=，-8分从而有.数列的前100项和为-12分（19）（本小题满分12分）解：（I)设事件A=“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”，则有=“张同学所取的3道题都是甲类题”. -1分因为，-3分所以.-5分(II)X所有的可能取值为0，1，2，3. ; .-9分所以X的分布列为：X 0 1 2 3P 所以=0+1+2.-12分（20）（本小题满分12分）解:(1)以为单位正交基底建立空间直角坐标系, -1分则, , -3分 异面直线与所成角的余弦值为 -6分(2) 是平面的的一个法向量 -7分设平面的法向量为, 由 取,得,平面的法向量为 -9分设平面与所成二面角为 ., 得 .平面与所成二面角的正弦值为.-12分（21）（本小题满分12分）解：（）设P（x，y）,由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦距，长半轴为2的椭圆.它的短半轴 故曲线C的方程为. 4分（）设，其坐标满足， 消去y并整理得3=0，(*) 6分 故 若即 则， 10分化简得所以满足(*)中，故为所求. 12分（22）（本小题满分12分）解：（1）因为是函数的一个极值点所以-2分即-3分（2），-4分-5分的增区间为，减区间为-9分（3） 由题意得：，在时恒成立 令 解得：-12分
