1、终极猜想二十七(八十二)对振动和波及光学问题的考查(本卷共4小题，满分60分建议时间：30分钟 )命题专家寄语本部分为选考内容，考试中一般通过一道题考查多个概念、规律，经常将机械振动与机械波整合考查，重点是波的图象、振动图象相结合进行命题；在光学的考查中，多以折射率、全反射为考查重点，正确做出光路图是考查的重要技能之一.1(1)香港中文大学第三任校长高锟荣获了2009年诺贝尔物理学奖诺贝尔奖委员会高度评价了高锟的贡献，评委会指出：高锟1966年发现如何通过光学玻璃纤维远距离传输光信号的工作，成为今日电话和高速互联网等现代通信网络运行的基石下列关于“光纤”及原理的说法中，正确的是 ()A光纤通信
2、具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点B光纤通信、全息照相、数码相机及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理C实用光导纤维是由内芯和外套两层组成内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射D当今，在信号的传输领域中，光纤电缆(“光缆”)已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已联接到普通社区(2)如图1所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN8 cm.从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2 s，则小球的振动周期为_ s，振动方程的表达式为x_ cm.图12(1)下列说法中正确的
3、是()A同种介质中，光的波长越短，传播速度越快B泊松亮斑有力地支持了光的微粒说，杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说C某同学在测单摆的周期时将全振动的次数多记了一次，则测出的周期偏小D静止在地面上的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆，观察到的长度比杆静止时的短(2)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t0时刻波刚好传播到x6 m处的质点A，如图2所示，已知波的传播速度为48 m/s.请回答下列问题：图2从图示时刻起再经过_ s，质点B第一次处于波峰；写出从图示时刻起质点A的振动方程为_ cm.(3)如图3为一块直角三棱镜，顶角A为30.一束激光沿平行于BC边的方向射向直角边AB，并从AC边射出，
4、出射光线与AC边夹角也为30.则该激光在棱镜中的传播速度为多少？(结果保留两位有效数字)图33(1)下列说法中正确的是()A光的偏振现象说明光是纵波B全息照相利用了激光相干性好的特性C光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理D光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大(2)如图4所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，波的传播速度v2 m/s，试回答下列问题：图4x4 m处质点的振动函数表达式y_ cm；x5 m处质点在04.5 s内通过的路程s_ cm.(3)如图5所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，A30.一束单色光从空气射向BC上的E点，
5、并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC.已知入射方向与BC的夹角为30.试通过计算判断光在F点能否发生全反射图54(1)下列说法中正确的是()A当观察者朝着静止的声源运动时，接收到的声音频率低于声源发出的频率B在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测周期时应从摆球运动到最低点开始计时C全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用激光的平行度好的特点D真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的(2)有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v10 m/s传播，某时刻的波形如图6所示，则该波的周期T_ s；质点A在1 s内通过的路程为_ m；若将图示时刻作为t0时刻，质点A的振动方程为y_ m.图6
6、(3)如图7所示，某种透明液体的折射率为n，在液面下深为h处有一点光源S，现用一不透光的圆形薄板置于液面，其圆心O在S的正上方要使观察者从液面上任一位置都不能看到点光源S，则该圆形薄板的半径R至少为多大？图7参考答案1(1)AD(2)0.84cos t2解析(3)由几何关系得：A30，903060，折射率n.激光在棱镜中传播速度v m/s1.7108 m/s.答案(1)CD(2)0.5y2sin 12t(3)1.7108 m/s3解析(1)考查波的基本知识，光是横波，光的双缝干涉条纹间距x，紫光比红光波长短，则x变小，所以A、D错(2)从波形图来看，振幅A5 cm,4 m处质点此时向y轴负方向
7、振动，此外振动周期T s2 s，所以 rad/s，则振动方程为y5sin(t)cm.(3)光线在BC界面的入射角160、折射角230，根据折射定律得n.由几何关系知，光线在AB界面的入射角为360.而棱镜对空气的临界角C的正弦值sin C，则在AB界面的入射角3C，所以光线在F点将发生全反射答案(1)BC(2)5sin t45(3)光线在F点将发生全反射4解析(1)根据多普勒效应，当声源与观察者相对靠近时，f收f发，得A错；全息照片主要利用的是激光的相干性好的特点，C错(2)据图象信息可知1 m，据v，得T0.1 s质点不随波迁移，在平衡位置附近来回振动路程d4A20 m将图象作为0时刻，A点的振动从平衡位置开始为正弦，即yAsin t得y0.5sin 20t(m)(3)由图中几何关系得sin sin C，sin C，解得R.答案(1)BD(2)0.1200.5sin 20t(3)
