1、滑县六中高二下学期第1周周清试卷 数 学（理）一、选择题（共12题，每小题5分）1、复数在复平面上对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、由“若，则”推理到“若，则”是（ ）A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.不是推理3、下列求导运算正确的是（ ） A B C D4、已知函数的导函数是且，则实数的值为（ ）A B C D5、已知，则复数（ ）A B C D6、“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”.上述推理（ ）A小前提错 B结论错 C正确 D大前提错7、定义运算，若，则复数对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限
2、D第四象限8、已知函数f（x）x22x f （1），则f（1）与f（1）的大小关系是（ ）Af（1）f（1） Bf（1）f（1） D无法确定9、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A. B.1 C.-1 D.11、若，则的解集为（ ）A B C D12、用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A方程没有实根 B方程至多有一个实根C方程至多有两个实根 D方程恰好有两个实根二、填空题（共4题，每小题5分） 13、已知函数，则 14、求曲线过点的切线方程为 .15、若，是虚数单位，则复数的虚部
3、为 16、若函数，则的值为 .三、解答题（共70分）17、（本题满分12分）已知复数，试求为何值时，（I）为实数？（II）所对应的点落在第三象限？18、（本题满分12分）已知函数，若函数在点（1,）处的切线方程是，求函数的解析式.19、（本题满分12分）（I）求函数的导函数；（II）求函数在处的切线方程。20、（本题满分12分）已知曲线，求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积21、（本题满分12分）已知函数.（I）求曲线在点处的切线方程；（II）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.请从下列两道题中任选一道作答：22、(本题满分10分)在直角坐标系xOy中.直线，圆：（x1
4、）2（y2）21，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，,求C2MN的面积23、(本题满分10分)已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个实数根，求实数的取值范围.参考答案一、单项选择1、C对应的点位于第三象限，选C.2、B由若，则是由不等式相加的性质，类比到不等式相乘的性质，为类比推理。3、D A. ， 错误. B. . 错误.C. 错误. D. 正确.4、B，故选B5、B，所以，故选B.6、C根据三段论推理可知，只要大前提和小前提是正确的，则得到的结论也是正确的，本题中大前提“所有的倍数都是的倍数”是
5、正确，小前提“某奇数是的倍数”也是正确的，所以得到的结论“该奇数是的倍数”也是正确，故选C考点：演绎推理7、B，所以复数对应的点在第二象限，选B.8、C由f（x）x22x f （1），求导得f（x）=2x+2f（1），把x=1代入得：f（1）=2+2f（1），解得：f（1）=-2，f（-1）=5，f（1）=-3，则f（-1）f（1）9、D，故选D.10、C函数的导函数为，且满足，把代入可得，解得，故选C.11、C函数的定义域为，,所以的解集为,故选C12、A由反证法证明命题的格式和步骤,可知应设方程没有实根,故应选A.考点：反证法证明命题的格式及步骤.二、填空题13、，所以，故填：2016.1
6、4、由题意得，所以，即切线的斜率为，所以切线的方程为，整理得15、，所以复数的虚部为16、由题意得，令，则，解得.三、解答题17、解：解：（1）Z为实数，则虚部为0，即，解得或（2）要使复数所对应的点落在第三象限，则解得：故18、解：（1）切点为（1,5）19、解：解：（1），.（2）,；当时，函数在处的切线方程为，即.20、解：切线的斜率为，点在切线上，切线的方程为：切线与坐标轴围成的三角形面积为221、解：（I）.所以在点处的切线的斜率，切线的方程为；（II）设切点为，则直线的斜率为，所以直线的方程为：，所以又直线过点，整理，得，的斜率，直线的方程为，切点坐标为.22、解：（1）因为，所以的极坐标方程为，的极坐标方程为（2）将代入得得，所以因为的半径为1，则的面积为23、解：(1)时，当x-1时，不可能非负当-1x1时，由0可解得x，于是x0恒成立不等式0的解集(2)由方程可变形为令作出图象如下11-1-1xy于是由题意可得
