1、课题：2.1.3 函数的奇偶性（1）【学习目标】1. 了解奇偶性的含义，会判断函数奇偶性2. 能证明一些简单函数的奇偶性，学会运用函数图象理解和研究函数的性质【学习重点】奇偶性的概念.【学习难点】判断函数奇偶性.【学习过程】一、问题情境问题1：请同学们观察图形，说出函数和的图象各有怎样的对称性？问题2：如何用数量关系来刻画函数图象的这种对称性？二、建构数学1.函数奇偶性概念：如果对于函数的内的一个，都有，那么称函数是偶函数.如果对于函数的内的一个，都有，那么称函数是奇函数.如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有2、奇、偶函数的性质偶函数的图象对称，奇函数的图象对称思考：对于定义在R上的函数
2、,下列判断是否正确？若，则函数是偶函数；若,则函数不偶函数；若，则函数不是奇函数.3、证明函数奇偶性的步骤：（1）考察函数的定义域是否关于原点对称；（2）在定义域范围内将解析式化简；（3）计算的解析式，并考察其与的关系，得出结论. 三、数学运用例1判断下列函数的奇偶性：（1）（2），（3）（4）（5）（6）（7） (8) f(x)例2（1）已知函数若，则=（2） 已知，当为何值时，为奇函数yxO25y=f(x)（3） 设奇函数的定义域为-5，5，若当时，的图象如下图，则不等式的解集为例3已知定义在上的函数的图象关于原点对称，且当时，.求函数的解析式例4已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数
3、，且，求的表达式四、课堂检测1已知是上的偶函数，当时，求的解析式2判断函数的奇偶性五、作业1若函数是奇函数，则2函数的奇偶性是3已知对于任意实数x,y都成立，则的奇偶性是4函数为奇函数，则a=5若函数是偶函数，则的对称轴方程为6.已知函数是定义域为的奇函数，则的值为.7.下列结论正确的是_偶函数的图象一定与轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象若不经过原点，则它与轴的交点的个数一定是偶数；定义在上的增函数一定是奇函数8.已知为定义在上的函数，下列说法中正确的序号是（填上所有正确说法的序号）若是偶函数，则；若，则函数是偶函数；若则函数不是偶函数；若，则函数不是奇函数9.已知函数，是偶函数，求实数的值10已知为上的奇函数，当时，当x0时,求11若是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且求的表达式12判断下列函数的奇偶性：（1） (2)（3） (4) 13已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并证明你的结论
