1、河南省淇县高级中学2011-2012学年高二下学期第二次月考数学（文）试题第一卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）(A) 身高一定是145.83cm (B) 身高在145.83cm以上(C)身高在145.83cm左右 (D) 身高在145.83cm以下2设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）(A)y平均增加2.5个单位 (B) y平均
2、增加2个单位(C) y平均减少2.5个单位 (D) y平均减少2个单位3一平面截圆锥的截线为椭圆，椭圆的长轴为4,长轴的两端点到圆锥顶点的距离分别是3和5，则椭圆的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）44.如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A B C D5已知数列满足（），则下面正确的是 （ ） （A）， （B），（C）， （D），6. 已知正实数 满足，则的最小值等于（ ）（A） （B） （C） （D）7已知函数，若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）8某同学带70元钱去买甲、乙两种商品，甲种商品每件3元，乙种商品每件4元，70元钱正好用完，该同学可有不同的购买方案为（
3、 ）6种7种8种9种9已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，则实数m的值为（ ）（A） 4 （B）1 （C）4或1 （D）1或610在半径为12的圆中，垂直平分半径的弦的长为（ ）（A） （B） （C）27 （D）11复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，则决定的Z的轨迹是（ ）（A）过的直线 （B）线段的中垂线（C）双曲线的一支 （D）以Z为端点的圆12设S（n），则（）（A）S（n）共有n项，当n2时， S（2）（B）S（n）共有n1项，当n2时，S（2）（C）S（n）共有n2n项，当n2时，S（2）（D）S（n）共有n2n1项，当n2时，S（2）第二卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题
4、5分，共20分。将答案填在题中横线上。13O的两条弦AB、CD相交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CPPD =13，则DP=_14设（是虚数单位），则 1515从不在圆O上的一点A，作圆O的割线，交圆O于B,C,且ABAC=64，OA=10,则圆O的半径等于_16. 已知虚数()的模为,则的最大值是 。三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知：，求证：18（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对
5、x呈线性相关关系。试求：（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b。（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？19（本小题满分12分）如图，四边形内接于圆O，过点的切线交的延长线于点。求证：。20（本小题满分12分）已知中至少有一个小于221（本小题满分12分）如图，AB为O的直径，BC切O于B，AC交O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：PE是O的切线22（本小题满分12分）通过计算可得下列等式： 将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求和：.解答题17.略18.19.连接AC即可OABCPE123420.略21 证明：如图，连结OP、BP. AB是O的直径，APB=90. 又CE=BE，EP=EB. 3=1. OP=OB，4=2. BC切O于点B，1+2=90. 3+4=90. 又OP为O的半径， PE是O的切线将以上各式分别相加得：即：
