1、淇县一中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题)（试题卷）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. , =6，则【 】A. B. C. D. 2.下列求导运算正确的是【 】A. 1 B(log2x)C(3x)3xlog3e D(x2cos x)2xsin x3.由曲线,和轴围成的曲边梯形的面积= 【 】 A. B. C. D. 4.若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)0，则函数f(x)在（a，
2、 b）内有【 】A. f(x) 0 B. f(x) 0 C. f(x) = 0 D. 无法确定5.函数导数是【 】 A. B. C. D.6. 已知f(x)的导函数图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的【 】7. 曲线与坐标轴围成的面积是【 】A.4 B. C.2 D.38.函数yx2ln x的单调减区间是【 】A(0,1) B(0,1)(，1)C(，1) D(，)9. 已知f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围为【 】A1a2 B3a6Ca1或a2 Da3或a610.由y，x1，x2，y0所围成的平面图形的面积为【 】Aln 2 Bln 21C1ln 2
3、D2ln 211函数yxln x在(0,5)上是【 】A单调增函数B单调减函数C在上单调递增，在上单调递减D在上单调递减，在上单调递增12设，若函数，有大于零的极值点，则【 】A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 13已知物体的运动方程是，则物体在时刻时的速度_. 14. 计算定积分： .15. 函数为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为_.16.由与直线所围成图形的面积为_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .17(本小题满分10分) 已知.（）计算的图象在点（4,2）处的切
4、线斜率；（）求此切线方程.18(本小题满分12分)已知函数，求函数的单调区间和极值.19.(本小题满分12分) 已知为二次函数，且，.（）求的解析式.（）求在上的最大值与最小值.20. (本小题满分12分) 某商场销售某种商品的经验表明，该商场每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x6，a为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克()求a的值；()若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商品每日销售该商品所获得的利润最大21. (本小题满分12分）若函数f(x)ax3bx4，当x2时，函数f(x)有极值 .()求函数的解析式()若方程f(x)k有3个不同的根，求实数k的取值范围22(本小题满分12分） 已知函数 （）若，求的取值范围. （）证明：.QXYZ20122013学年下期第一次月考 高二数学答案(理科)一选择题： 19.解：（）设则 由得，即 又 ，从而 ()所以当时，；当时， 21.解：解f(x)3ax2b.(1)由题意得解得故所求函数的解析式为f(x)x34x4.22.
