1、广东省12大市2013届高三二模数学（理）试题分类汇编2：函数姓名_班级_学号_分数_一、选择题 （广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（理）试题）下列函数为奇函数的是（）ABCD （广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（WORD版）函数f(x)= (x-1)cosx2在区间0,4上的零点个数是（）A4B5C6D7 （广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（WORD版）下列函数中既是奇函数,又在(0,+)上单调递增的是（）Ay = x2By = x3Cy = -xDy = tanx （广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模
2、）下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是（）ABCD （广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）已知函数是R上的奇函数,若对于,都有, 时,的值为（）ABC1D2 （广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学理试题（WORD版）函数的定义域是（）AB CD （广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）已知函数,则的图象大致为（广东省惠州市2013届高三4月模拟考试数学理试题（WORD版）已知函数的零点为, 则所在区间为（）ABCD（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（WORD版）记实数,中的最大数为,最小数为,
3、则（）AB1C3D（广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内的零点个数为（）A0B1C2D3二、填空题（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（WORD版）已知函数,那么=_（广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学理试题（WORD版）若对任意为关于x、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数x、y的广义“距离”;(1)非负性:时取等号;(2)对称性:;(3)三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号:;能够成为关于的x、y的广义“距离”的
4、函数的序号是_.三、解答题（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度与时间(小时)的关系可近似地表示为:,只有当污染河道水中碱的浓度不低于时,才能对污染产生有效的抑制作用.(1)如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长?(2)第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为,求的函数式及水中碱浓度的最大
5、值.(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加)广东省12大市2013届高三二模数学（理）试题分类汇编2：函数参考答案一、选择题 D解析: 是偶函数,和 是非奇非偶函数,故选D. C B B B D 令,则,由得即函数在上单调递增,由得,即函数在上单调递减,所以当时,函数有最小值,于是对任意的,有,故排除B、D,因函数在上单调递减,则函数在上递增,故排除C,所以答案选A. 【解析】因为.故选. D C 二、填空题 三、解答题 由题意知或 解得或,即 能够维持有效的抑制作用的时间:小时 由知,时第二次投入1单位固体碱,显然的定义域为 当时,第一次投放1单位固体碱还有残留,故=+=; 当时,第一次投放1单位固体碱已无残留,故 当时, =; 当时, ; 所以 当时, =; 当且仅当时取“=”,即(函数值与自变量值各1分) 当时,第一次投放1单位固体碱已无残留, 当时, ,所以为增函数; 当时,为减函数;故 =, 又,所以当时,水中碱浓度的最大值为 答:第一次投放1单位固体碱能够维持有效的抑制作用的时间为3小时;第一次投放小时后, 水中碱浓度的达到最大值为
